《土质学与土力学》 安徽理工大学资源与环境工程系

第十章 地基承载力 ▲ 概述 ▲ 地基的变形和失稳 ▲ 原位试验确定地基承载力 ▲ 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力 ▲ 确定地基极限承载力的理论公式 ▲ 按规范确定地基的容许承载力 ▲ 影响地基承载力的因素

概述 几 个 名 词 在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力 变形——变形量（沉降量）——容许沉降量 地基： 强度——承载力——容许承载力 变形——变形量（沉降量）——容许沉降量 1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。 地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。 2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求 这两个条件时的承载力。它是一个变量，是和建筑物允许 变形值密切联系在一起。 3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。 包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。 4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值， 查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。 5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。 几 个 名 词

概述 地 基 承 载 力 确 定 的 途 径 1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静 力触探等。每种试验都有一定的适用条件。 2．根据地基承载力的理论公式确定。 3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。 根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析， 总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力， 查表。 一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测 试确定f； 二级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理 论公式； 三级建筑物：邻近建筑经验。 地 基 承 载 力 确 定 的 途 径

概述 确 定 地 基 承 载 力 应 考 虑 的 因 素 1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力 时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地 基承载的影响。 2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时， 均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是 有影响的。 3．覆盖层抗剪强度的影响：基底以上覆盖层抗剪强度越高， 地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的 好坏对地基承载力有影响。 4．地下水的影响：地下水水位上升会降低土的承载力。 5．下卧层的影响：确定地基持力层的承载力设计值，应对下 卧层的影响作具体的分析和验算。 6．此外还有基底倾斜和地面倾斜的影响：地基土压缩性和试 验底板与实际基础尺寸比例的影响。相邻基础的影响，加荷速 率的影响和地基与上部结构共同作用的影响等。

地基的变形和失稳 s p pcr pu a b c pcr＜p＜pu p≥pu p＜pcr 地基变形的三个阶段 a.线性变形阶段 s p pcr pu oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态 a b b.弹塑性变形阶段 c ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区 c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化 塑性变形区 pcr＜p＜pu p≥pu p＜pcr 连续滑动面

地基的变形和失稳 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu 地基的破坏形式 1.整体剪切破坏 a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起

地基的变形和失稳 地基的破坏形式 2.局部剪切破坏 a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起 3. 冲剪破坏 a. p-s曲线没有明显的转折点 b.地基不出现明显连续滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷

地基的变形和失稳 某谷仓的地基整体破坏

地基的变形和失稳 1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆

地基的变形和失稳 在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏

1964年日本新泻（Niigata）地震地基的大面积液化 地基的变形和失稳 1964年日本新泻（Niigata）地震地基的大面积液化 1964年日本新泻（Niigata）地震地基的大面积液化

地基的变形和失稳 地基液化引起的建筑物破坏

地基的变形和失稳 墨西哥的沉降问题是世界著名的 某宫殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。沉降达2.2米，存在明显的沉降差。

地基的变形和失稳 比萨斜塔-不均匀沉降的典型 始建于1173年，60米高。1271年建成 平均沉降2米，最大沉降4米。倾斜5.5，顶部偏心2.1米

地基的变形和失稳 日本1995年1月17日阪神大地震 大阪 Nishinomiya 桥的桥墩破坏. 6个桥墩中至少2个严重破坏，其可能的原因是岸边桥墩的大变形导致第一组桥墩过载。

原位试验确定地基承载力 p s pu 一、载荷试验法 p-s曲线确定地基承载力特征值: 平衡架 千斤顶 1. p-s曲线有明确的比例界限时，取比例界限所对应的荷载值 拉锚 2.极限荷载能确定，且值小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半 荷载板 p s pu 3.不能按上述两点确定时，取s/b=0.01～0.015对应荷载值；但值不应大于最大加载量的一半 由拐点得地基极限承载力pu，除以安全系数Fs得容许承载力[p]

原位试验确定地基承载力 钻杆 探头 F Qf Qc 方法介绍： 二、静力触探试验法 方法介绍： 用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相关关系，从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以确定变形模量和压缩模量 钻杆 探头 Qf Qc 比贯入阻力：探头单位截面积的阻力 探头阻力Q可分为两个部分 1.锥头阻力Qc 2.侧壁摩阻力Qf

原位试验确定地基承载力 Kpa Kpa 国内建议公式： 二、静力触探试验法 梅耶霍夫公式： 式中Ps：贯入阻力（kPa） B：基础宽度 D：埋置深度 国内建议公式： Kpa Kpa 式中： f ——承载力设计值， fk——标准值 ， r1——天然容重， r0——为基底 以上土的加权平均容重，地下水以下取浮容重； ηB ，ηD——相应于基础宽度和埋置深度的承载力修正系数，查表。

原位试验确定地基承载力 三、标准贯入试验法 方法介绍： 试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后用质量为63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中15cm，然后测继续打30cm的所需要锤击数，该击数称为标准贯入击数 建立标准贯入击数与地基承载力之间的对应关系，可以得到相应标准贯入击数下的地基承载力

原位试验确定地基承载力 Ph puh pcr poh V0 V0V 四、旁压试验 水箱 量测 钻孔内进行横向载荷试验,用以测定较深处土层的变形模量和承载力 V0 V0V Ph puh pcr poh

按塑性区开展深度确定地基的容许承载力 b d q= d p z β0 z M △σ1 △σ3 一、塑性区的发展范围 根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力 b d q= d p z β0 z M 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (d＋z) △σ1 △σ3 M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件

按塑性区开展深度确定地基的容许承载力 一、塑性区的发展范围 塑性区边界方程 塑性区最大深度zmax

按塑性区开展深度确定地基的容许承载力 二、临塑荷载pcr和界限荷载 当zmax＝0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载 中心荷载 偏心荷载 塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载 中心荷载 偏心荷载

确定地基极限承载力的理论公式 一、普朗特尔极限承载力理论 普朗特尔公式是求解宽度为B的条形基础，置于地基表 面，在中心荷载P作用下的极限荷载Pu值。 普朗特尔的基本假设及结果，归纳为如下几点： （1）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为土 的r=0，而只具有C，φ的材料。 （2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在， 所以基底的压应力垂直于地面。 （3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面， 其滑动区域将由朗肯主动区I，径向剪切区II或过渡区和 朗肯被动区III所组成。

Ⅰ区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o＋ / 2 确定地基极限承载力的理论公式 一、普朗特尔极限承载力理论 P Ⅰ区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o＋ / 2 45o＋ / 2 b c c d d 45o－ / 2 Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线 将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o－ / 2

Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o－ / 2 确定地基极限承载力的理论公式 普朗特尔理论的极限承载力理论解 承载力系数 式中： 当基础有埋深d 时 式中： 二、太沙基极限承载力理论 P a a b c c d d Ⅰ Ⅱ Ⅲ 45o＋ / 2 45o－ / 2 底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态 Ⅰ区：弹性压密区(弹性核) Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线 Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o－ / 2

Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到 确定地基极限承载力的理论公式 太沙基理论的极限承载力理论解 Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3 局部剪切破坏时地基极限承载力 Nr 、Nq 、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式 方形基础 圆形基础

确定地基极限承载力的理论公式 Sr、Sq、Sc ——基础的形状系数 ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 dr、dq、dc ——深度修正系数 三、汉森极限承载力理论 对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用 汉森公式 式中： Sr、Sq、Sc ——基础的形状系数 ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 dr、dq、dc ——深度修正系数 gr、gq、gc ——地面倾斜系数 br、bq、bc ——基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc ——承载力系数 说明：相关系数均可以有相关公式进行计算

确定地基极限承载力的理论公式 [P]＝Pu/Fs Fs:2-3 地基的容许承载力 将上述各公式算出的极限承载力Pu，除以安 在设计时，基底压力P 应满足P≤[P]的要求。

《按规范确定地基的容许承载力》 自学

影响地基承载力的因素 1、若地下水位在理论滑动面以下，则土的容重一律采用湿容重。 2、若地下水位从理论滑动以下上升到地面或地面以上，则土的 一、土的容重和地下水位 1、若地下水位在理论滑动面以下，则土的容重一律采用湿容重。 2、若地下水位从理论滑动以下上升到地面或地面以上，则土的 容重由原来的天然湿容重降为浮容重，此时地基的承载力也将相 应的降低。 对于c＝0的无粘性土，这种降低更明显，地基的承载力与土的 容重成正比的减少。 3、若地下水位上升至与基底齐平处，则要将公式中的第一项容重 用浮容重计算即可，此时地基的承载力为：

影响地基承载力的因素 4、若地下水位在滑动面与基础底面之间，一般可以近似假 定滑动面的最大深度等于基础宽度B，此时，基底以下土的 一、土的容重和地下水位 4、若地下水位在滑动面与基础底面之间，一般可以近似假 定滑动面的最大深度等于基础宽度B，此时，基底以下土的 容重可采用平均值并按下式计算： 式中：d——地下水位至基底的距离 ——水位以上土的天然湿容重 则承载力公式可表示为： 5、若地下水位在基底与地面之间，则按下式计算： 式中:d1 为地下水位至地面的距离。

影响地基承载力的因素 二、基础的宽度 地基的承载力还与基础的尺寸和形状有关。由承载力的 公式可知。基础的宽度B越大，承载力越高。 但当基础的宽度达到某一数值以后，承载力不再随着宽 度的增加而增加。 规范中规定，当B>6m时，采用B＝6m进行宽度修正的限制 也含有此意。 另外，对二粘性地基，由于B增大，虽然基底压力可减小， 但应力影响深度增加，有可能使基础的沉降加大。

影响地基承载力的因素 三、基础的埋置深度 增加D同样可以提高地基的承载力。 由于D增加，基底尽压力将减小，相应的可以减少 基础的沉降。 均有明显效果，常被采用，但基础埋深太深，基础 开挖也愈困难。