第二章 经典力学的发展 第一节 开普勒行星运动定律 一、 新芽破土 （一）、资本主义萌芽带来的契机(15世纪后半期开始) 1、社会物质条件 　　1、社会物质条件 　　欧洲社会生产力迅速发展，农耕得到改进，风力水力得到普遍使用。特别是我国的四大发明经蒙古，丝绸之路传入欧洲，更为其发展推波助澜。 　　哥伦布1492年发现美洲，麦哲伦1519年环游世界，这些都刺激了资产阶级对生产技术的兴趣，科学的发展有了社会物质条件。

但丁的神曲，米开朗基诺的雕塑，莎氏比亚的“罗米欧与朱丽叶”的出现，代表了人们要求思想自由，科学要求摆脱神学附庸地位，反对迷信和权威的心声。 　2.社会文化思想方面:出现了以文艺复兴和宗教改革为标志的思想解放运动。 　　但丁的神曲，米开朗基诺的雕塑，莎氏比亚的“罗米欧与朱丽叶”的出现，代表了人们要求思想自由，科学要求摆脱神学附庸地位，反对迷信和权威的心声。 　3.代表人物及其观点 　　1)罗吉尔·培根:“证明前人说法的唯一方法，只有观察和实践。” 　　2)达·芬奇（1452-1519）：“实验在任何情况下都是我的老师。” 　　　有道是“山雨欲来风满楼”，一场科学革命的风暴已经不可避免了。

（二）、哥白尼与“天体运行论” 　　1、地心说与日心说的主要观点 　　地心说:地球是绝对静止的，一切运动都是相对于地球而运动的。地心说受到宗教的吹捧与肯定。 　　日心说:如果是地心说，这样的观点来描述行星的运动时，行星有无法解释的忽快、忽慢、逆行及留的现象。 　　地动日心说可以对天体的运动给予完满的解释。 　　“天穹的周转是一种视运动，实际是地球运动的反映。”

托密勒（公元100？-170？）在公元2世纪提出的。他发展了亚里斯多德的地心说，在历史上第一次用模型得出了宇宙结构模型。使古代天文学达到了最高峰。

2.“天体运行论”于1543年完成，它被誉为自然科学的独立宣言。所以1543年在科学史上被称为科学革命的一年。

（三）、舍生取义的布鲁诺 　　布鲁诺（1548-1600）：因宣扬日心说，1592年被捕。1600年，面对宗教法庭的审判，他说： “我希望你们到大庭广众中去把我点燃，这是我最大的快乐，因为我可以以自身燃起的大火，去照亮后人的道路。” 　　布鲁诺英勇就义于罗马的鲜花广场。 　　总之，16世纪中期，日心说与地心说的血与火的斗争，是自然科学从宗教桎梏下解放的标志，教会的权威受到挑战，自然科学在批判经院哲学的斗争中开创着自己的道路。

（四）、第谷与开普勒 　　1.丹麦著名天文学家第谷(1546-1601)，经过20年的反复的天文观测，积累了大量准确的星体运动观测资料，被人誉为“星学之王”。

他的贡献有： （1）在丹麦国王的支持下，在哥本哈根海峡的一个小岛上修建了一座完善的天文台。 （2）经过二十余年的观察，各个行星的角位置的误差仅为2’。 （3）1560-1597年邀请开普勒到身边工作，1600年2月3号收他为助手。 （4）1601.10.24去世，把所有的天文观测资料留给了开普勒。

　2.德国天文学家开普勒(1571-1630)是第谷的学生与助手，从第谷对火星的观测资料与他理论计算的8弧分之差入手，发表了开普勒三定律。写出“宇宙和谐论”，使我们对天穹星空的认识，由杂乱到有序。开普勒的一生，虽多病贫穷，但都未动摇他破解天体奥秘的决心，他把他的一生都贡献给了科学事业。

1587年进入杜宾根大学，在校中遇到一位秘密宣传哥白尼学说的教授麦斯特林。受其影响，很快成为哥白尼的忠实维护者。 1591年获文学硕士学位后，受大学的推荐，到奥地利格拉次的一所中学做数学教师。在格拉次，他开始研究天文学，把哥白尼的日心说和托密勒的地心说进行比较。他孜孜不倦地研究行星的轨迹及其成因。写成了一本书《神秘的宇宙》。这本书虽然宣传了哥白尼学说，但充满了神秘色彩。 第谷就是通过这本书了解开普勒的数学才华。

开普勒的研究首先从火星开始，他发现这个行星的运动与哥白尼的理论出入最大。 第谷去世后，开普勒开始整理他的观察资料，于1627年《鲁道夫天文表》这份比以往的任何表都精确。直到18世纪中叶，这份表仍然被看作天文学上的标准星表，天文学家和航海家们都把它当作指南。 开普勒的研究首先从火星开始，他发现这个行星的运动与哥白尼的理论出入最大。 开普勒想从火星的观测数据中找出它的运动轨迹，并用曲线来表示，他经过70次尝试，他找到的最佳方案还与观测资料相差8角分，即0.133弧度。

后来他经过4年的艰苦计算，断定火星的轨迹不是正圆，改用其他卵形曲线轨道计算，也不对，后来改用椭圆，结果很满意，与观测资料完全相符。 火星的运动之谜揭开后，开普勒又进一步研究了其他几个行星的运动，证明了他们的运动轨迹都是椭圆，这就推翻了传统的天体必定做匀速圆周运动的偏见。用开普勒的话说：“就凭这8角分的差异，引起了天文学的全部革新”。

3.开普勒行星运动定律 第一定律：行星绕太阳作椭圆轨道的运动，太阳在椭圆的一个焦点上； 第二定律：在相同的时间内，行星和太阳的连线在椭圆平面内扫过的面积相等； 这两条定律在1609年公布在《新天文学》一书中。 第三定律：行星运动的周期的平方和其距太阳距离的立方成正比。 这条定律开普勒在1619年出版的《宇宙和谐论》中公布

“开普勒的惊人成就，是证实下面两条真理中的一个特别美妙的例子，这条真理是：知识不能单从经验得出，而只能从理智的发明同观察到的事实两者的比较中得出”----------爱因斯坦 开普勒宣传和发展日心说，受到宗教裁判所的迫害，到处不得安身，他的书被列为禁书，他所有被收走的书籍都付之一炬。1630年，他死于贫病交困之中。

第二节 运动学奠基人 伽利略 一、伽利略捍卫哥白尼学说 第二节 运动学奠基人 伽利略 一、伽利略捍卫哥白尼学说 　 伽利略(1564-1642)，又是一位献身于哥白尼学说的伟人。他出生于意大利比萨，17岁入比萨大学学医。1589-1592年在比萨大学任数学教师，脍炙人口的比萨斜塔实验可能就在这期间进行的。 他和开普勒是同时代的天文学家，哲学家、数学家、物理学家。他们是好朋友。 就在1609年，伽利略制作成了历史上放大倍数32的天文望远镜，获得了一系列重大的发现。

1610年他出版了《星空信使》，书中介绍了的发现： （1）月球表面凹凸不平，有大山和平原，有象火山口那样的环行山； （2）他发现木星有四个卫星围绕它旋转，像个小太阳系，这表明在地球外存在着不以地球为中心的天体； （3）他发现了土星的光环； （4）他发现了太阳黑子周期性地重复出现； （5）他发现银河是有无数星星组成。 这一系列的发现，引起了社会的极大轰动。人们传诵：“哥伦布发现新大陆，伽利略发现了新宇宙”。

他的代表作《关于托密勒和哥白尼两大世界体系的对话》（简称《两大世界体系的对话》）于1632年出版后 。1633年，69岁高龄时曾被罗马宗教裁判所判处终身监禁。仍致力于科研，于1638年又写出了《关于两门新科学对话》一书。1642.1.8 他被认为是教会的罪人含冤去世。 　　直到1979年11月10日，300多年后，罗马教会才在公共集会上承认伽利略当时受到的教廷审判是不公平的。1980年10月，教皇又提出需要重新审理这个案子，一个包括杨振宁、丁肇中在内的全都是诺贝尔奖获得者的6名科学家组成的委员会在罗马成立，科学巨人的冤案终于得到昭雪，这说明真理是不可抗拒的。

《两大世界体系的对话》封面

二、落体运动的研究 伽利略对运动的研究主要的贡献： 对运动无知，也就对大自然无知。　——西方谚语 伽利略对运动的研究主要的贡献： （1）通过相对性原理，提出了运动与静止的相对性，提出了对不同参考系运动的不同描述。----伽利略相对性原理 （2）他用数学方法分析了时间和空间的定量关系。定义了匀速运动，还明确提出和定义了加速度的概念。 （3）用实验研究了自由落体的运动规律。

S=1/2gt2 伽利略由实验得到g=981cm/s2 伽利略开辟了科学方法----实验方法和数学方法的结合，这种方法到今天还有极大的生命力，这是伽利略的伟大功绩。 伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的开端。　　 　——爱因斯坦

他虽然得出了惯性定律，但他没有能进行概括性的描述。以伽利略为代表的惯性观念的改变，是古代与中世纪自然哲学过渡到经典物理学的最重要的标志。 三、惯性定律 伽利略还发现了惯性定律，他确信，如果一个物体能够没有摩擦地在一个水平面上滑动的话，它将能保持自己的速度不变。 他用斜面实验来进行证明。 他虽然得出了惯性定律，但他没有能进行概括性的描述。以伽利略为代表的惯性观念的改变，是古代与中世纪自然哲学过渡到经典物理学的最重要的标志。

四、运动叠加原理 伽利略第一个证明抛射体的路径是一条抛物线。 他用运动叠加原理把抛射运动分解为：垂直方向的上抛运动和水平方向的匀速运动。 他利用公式算出各抛射角时的曲线并证明与实验相符。 他还证明了抛射角为45度射程最大。

五、意义 　他的相对性原理、惯性定律和运动叠加原理等为力学理论奠定了基础，他具体研究的自由落体、斜面、抛射体、摆的运动奠定了运动学和动力学的基础。并提供了解决实际力学问题的第一批范例，特别是他的实验方法、理想化方法、雄辩的推理与严格的数学推证方法等等，标志着物理新纪元的开始。　　 伽利略的预见 　　“一门广博精深的科学已经启蒙，我在这方面的工作只是它的开始，那些比我更敏锐的人所用的方法和手段将会探索到各个遥远的角落。”

第三节、牛顿的经典力学体系 一、牛顿简介 　　1. 牛顿1642年生于英国。从小是一个苦命的孩子，还未出生，父亲逝世，两岁母亲改嫁，在舅舅和姥姥家长大。 　　2.1661年考入剑桥大学31 学院。由于学习勤奋，受到巴罗教授的赏识，1664年成为研究生。 　 3. 1665年开始研究微分和积分及万有引力定律。1665年伦敦大瘟疫，一个夏天病逝3万人。牛顿回到家乡，留下了脍炙人口的“苹果落地”的故事。（据说是法国作家伏尔泰从牛顿侄女那儿听来的。）　　

4. 1687年出版旷世之作“自然哲学的数学原理”。由好朋友哈雷资助出版。人们争相购阅。 5. 1703年 任英国皇家学会终身会长。 6. 1705年 被英国女王授予爵士称号。 7. 1727年逝世，葬于威斯敏斯特教堂。 “伊萨克·牛顿爵士安葬在这里…，让我 们欢呼曾经存在过这样一位伟大的人类之光.” 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——碑文

二、牛顿的力学体系 在伽利略之后，出现了大批物理学家，这些物理学家中，从方法论上大体分为：一类是主要从事实验，崇尚实验归纳方法。例如：格里克（1602-1682）、帕斯卡（1623-1662）、玻意耳（1627-1691）、马略特（1620-1684）、胡克（1635-1703）等；另一类是崇尚理性的演绎。笛卡儿（1596-1650）、费马（1601-1665）、莱布尼兹（1646-1716）等，他们大多数在数学上有杰出的成就。 （1）笛卡儿的力学贡献主要是明确叙述了惯性定律，特别强调了方向性，还得出了动量守恒定律。 (2)惠更斯（1629-1695）荷兰物理学家，研究对心碰撞及钟摆摆动。他得出了摆动周期公式和向心加速度公式。

在1687年，他的《自然哲学的数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立。 序言:“我把这部著作叫做自然哲学的数学原理，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他现象……，我希望能用同样的推理方法，从力学中推导出自然界的其他现象。” 所谓经典力学体系，简单说来，是以四个绝对化的概念：空间、时间、质量、力为基础，以三个基本定律为核心，以万有引力为它的综合，并用微积分来描述物体运动的因果律。

三、牛顿取得成功的历史条件 　　1.生产力发展的需要 　　航海的发展，需要对天体的运行规律进行研究，对机械加工作物理原理的解释。 　　2.物理方面的进展 　　哥白尼的“日心说”，摧毁了附着在神学上的宇宙观，得到了几乎所有科学家的认同，教会的迫害反而使真理的声音广为传播。 　　伽利略奠定了在运动观上的正确理论，各种力正在被发现。 　　3.在英国，政局比较稳定，商业发展使新兴资产阶级从自身的角度，开始注重科学研究。 　　4.科学的国际研究联系加强。英法成立了“皇家学会”和“皇家科学院”。

四、牛顿的《自然哲学的数学原理》的意义 　　1.它将个别特殊的情况抽象概括为普遍理论，是当时力学规律的伟大综合。 　　2.它成为当时科学上判断正误的准绳。 　　3.它向后来者提供了一种科学研究的方法。 　　4.它发挥了科学理论的预言作用，引导人们从已知的现象去预测未来。

五、用牛顿力学解释现象 　1)哈雷彗星 　　1682年彗星出现时，有人说，它是人类的罪恶造成的，因此人们纷纷跪地祈祷，惊恐万分。

牛顿根据天文资料，应用万有引力定律，说明和计算了彗星的运动轨道。 　牛顿的好朋友，英国天文学家哈雷(1656-1742)，根据牛顿理论进一步计算了大量彗星的运动轨道，得出1531年、1607年、1682年出现的彗星轨道相同，因此应是同一彗星。由此预言，1758年还将出现这一彗星。 　　1758年，这成了当时一件众人十分瞩目的大事。彗星到期未出现，科学家着急得很。1759年3月12日，这颗星出现了，迟到的原因，是因为它受木星和土星的吸引而姗姗来迟了，这正说明了万有引力定律的成功。

列威尔(法)、亚当斯（英）根据牛顿的理论计算出了该星的轨道。 　2)“笔尖下的行星”的发现 　　1781年，赫舍尔（1738-1822）发现天王星，距离太阳约28亿公里，绕一周要84年。但根据牛顿理论，其运动有偏差，于是预言，还应该存在另一颗星。 　　列威尔(法)、亚当斯（英）根据牛顿的理论计算出了该星的轨道。 　　柏林天文家伽列于1846年9月23日，在列威尔推算处相距不到1°的地方发现了这颗星——海王星，大大拓宽了天文科学家的视野。

总之《自然哲学数学原理》第一次显示了科学理论所具有的知识飞跃和能动作用，它为后来的物理研究开拓了一条传统思路，奠定了经典力学的基础，促进了物理学向前发展。

六、牛顿的成功之路 　　1.站在巨人的肩上，勤奋学习，积累知识 数　学---〉 　欧几里德——笛卡尔——莱布尼兹 力　学---〉 　达.芬奇——伽里略——惠更斯 天文学---〉　 哥白尼——第谷——开普勒 引力思想---〉 吉尔伯特——布里阿德——玻列利

2.讲究科学研究方法 　　1)分析综合法 　　牛顿在“光学”一书中曾说：从结果到原因，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法;而综合的方法则假定原因已经找到，并已把他们立为原理，再用这些原理去解释由他们发生的现象。 　　2)归纳与演绎相结合

3)追求简单、明白的公理体系 　牛顿根据月球受地球吸引的现象，归纳出一切天体相互吸引的关系，进而得出了引力定律，再演绎出宇宙万物间相互吸引的因果关系。 　牛顿在原理中写道：“自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己。”所以他努力寻找支配自然界的尽可能简单的原理，总结其规律。 　4)数学物理方法:原理是数学与物理的完美结晶 　大自然追求的是一本用数学语言所写的巨著，他追求的是一个精确的，完完本本用数学表示的定律。　　　　　　　　　　　 　——牛顿

5)实验----抽象方法 　万有引力定律既有观测实验的基础，同时也是科学抽象的产物。 3.热爱科学，追求真理 　　人们问:“你是怎么发现万有引力的?” 　　牛顿说:“By thinking on it continually.” 　　牛顿终身没娶。1727年，牛顿遗言:“我不知道世人对我是怎样的看法，但是在我看来，我不过象一个在海边玩耍的孩子，为时而发现一块美丽的石子而高兴，但那浩瀚的真理的海洋，却还在我的面前未曾发现呢。”

七、牛顿的局限 　　1)绝对时空观 　　牛顿说：“绝对的数学的时间与外界无关地流逝着……。”认为时间与空间无关，时空与运动无关，是绝对的物理量。 　　2)当一些问题牛顿解释不了时，它就只好用上帝的万能来解释，为此牛顿花费了后半生的心血，这正是牛顿的悲剧。

八、16世纪后，中国科技发展迟滞 西方：恩格斯说:“这是一次人类从来没有经历的最伟大的进步的变革，是一个需要巨人而且产生了巨人——的时代。” 中国：由于封建统治，闭关锁国，教育僵化，科技发展迟滞。 　 光绪时康有为的公车上书痛心疾首地指出：“姚燮xie谓：‘我之所为，彼皆知之，彼之所为，我独不闻，安得不为所制乎！’学塾经费少于兵饷数十倍，士人能通古今达中外者，郡县乃或无人焉。”也说明了这一问题。