2008年陕西省 高考数学试卷评析 西安电子科技大学附中 周接夏 2008年9月28日

2008年陕西省高考数学试卷是陕西第三次自主命题的试卷，本届应届毕业生是第四届，也是倒数第二届高中全程使用人教版高中数学新教材的毕业生．理科：必修+选修Ⅱ，文科：必修+选修Ⅰ ．

坚持了 “在考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，能将考生的数学知识、能力、素质融为一体，全面检测其数学素养．试卷既考察了考生的中学数学知识和方法，又可考察其进入高校继续学习的潜能．全卷整体稳定，符合考生实际、考纲要求．

三个方面 一、试卷分析 二、答卷分析 三、教学启示

一、试卷分析 （一）理科试卷特点 （二）文理试卷比较 （三）理科试卷分析

（一）理科试卷特点 1．结构特点 结构保持06年、07年陕西自主命题试卷的结构，没有变化． 试卷分I 、II卷，全卷满分共150分，答题时间120分．I卷含四选一选择题12道，每题5分，共60分．II卷含填空题4道，每题4分，共16分；解答题6道，共74分．

2．内容特点 试卷考查内容控制在课本和考试大纲规定的范围内．

（1）具体内容分布表： 内容 集合 函数 三角 数 列 排列组合二项式 复数 题号 2 6，7，11，12，21 3，17 4，22 16 分值 5 32 17 19 4 立几 解几 向量 线性 规划 概率 统计 极限 导数 9,14, 5,8,20 15 10 18 13 21 22 12

（2）内容板块分布表： 板块 代数 立几 解几 新教材 新增 08年分值 ８2分 21分 22分 25分 08年比重 54.67% 14% 14.67% 16.67% 07年比重 45.3% 14.7% 16% 24% 06年比重 56.7% 05年比重 42% 18% 26%

试卷内容覆盖面广，涵盖了高中数学的主要内容，主干知识地位突出，重点内容仍是今年的考查热点． 内容特点： 试卷内容覆盖面广，涵盖了高中数学的主要内容，主干知识地位突出，重点内容仍是今年的考查热点．

内容分布比例恰当，符合考纲要求．代数、立体几何、解析几何、新增内容比例与去年相比有所调整，但与06年陕西省试卷十分相近．

继续加强对向量、概率、极限、导数等涉及高等数学内容的考查，此内容7道题，57分，占38%．

3．难度特点 05年全国卷理科难度为0.54 06年我省卷理科难度为0.60 07年我省卷理科难度为0.56 08年我省卷理科难度为0.61 理科难度控制的比较理想．

全卷难度分布表 题号 1 2 3 4 5 6 难度 0.95 0.87 0.89 0.92 0. 84 0.68 7 8 9 10 11 12 0.78 0.71 0.59 0.65 0.62

题号 13 14 15 16 17 难度 0.56 0.63 18 19 20 21 22 0.78 0. 54 0.46 0.37 0.16

难度分布表显示 容易题有9道，分值52分，占34.7%； 中档题11道，分值72分，占48%； 易中题20道，分值124分，占82. 7%； 难题有21 、22题，26分，占17.3% ．

难度特点 起点低，坡度缓，落点高． 整个试卷以简单题与中等题为主，加大对数学思维的考察力度，同时加强了对计算能力的考察．最后两道题是难题，全卷入手容易，先易后难，最后两虎挡道，难度呈现直线型渐进式上升的传统特点．

（二） 文科试卷特点 今年的数学试卷仍分文理两类． 文科试卷结构与理科试卷完全相同，但内容及要求与理科试卷有较大区别，这一特点在保持去年陕西试卷的这项特点的基础上有所收敛，也就是说，与06年以前的全国试卷和陕西试卷相比，文理试卷差异较大，但与去年陕西试卷相比，差异较小．

文理试卷比较表 选择 题数 填空 解答 总数 分值 比重 6道 3道 1道 10道 54分 36% 4道 0道 2道 44分 29.3% 与理科相同的试题 6道 3道 1道 10道 54分 36% 由理科改编的试题 4道 0道 2道 44分 29.3% 与理科不同的试题 52分 34.7%

比较分析： 文理试卷仍有明显的区别 与理科相同的题有9道，54分，占36%．与理科有别的试题共13道，96分，占到64%．与理科完全不同的题有6道，52分，占34.7%．相同、不同、改编的三类题目基本三分全卷．

（三）试卷分析 1.基础知识分析： 立足双基，突出主干，加强对数学基础的考查．

选择题和填空题主要考查双基，在平淡中考查知识，在常规中考查能力，除12题外，这些题目均是基础题目．

许多题目似曾相识，可在教材中找到其原型或背景，属于常见常练的题目． 这也充分体现了高考数学试题源于教材、高于教材的命题原则，足以体现试卷重视对基础知识的考查．

在考察内容中，函数、三角函数、立体几何、解析几何、向量、概率和概率统计这些主干知识仍是支撑全卷的骨架，重点知识突出．同时，考察内容更加丰富，试题背景更贴近时代发展与社会实际生活．

2.数学能力分析 能力立意，突出思维，加强对数学能力的考查．

大多数题目立意于能力，试卷中以“能力立意”的比较典型的题目中，既有比较单纯的题目，也有比较综合的题目． 数学能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识． 大多数题目立意于能力，试卷中以“能力立意”的比较典型的题目中，既有比较单纯的题目，也有比较综合的题目．

思维能力是数学能力的核心，也是考查的重点． 全卷在注重能力立意的同时，突出考查思维能力，真正体现了思维能力是数学能力的核心．

今年试题运算量较去年明显增大，说明试卷加大了对考生运算能力的考察力度．许多考生前面题目的求解占用了大量时间，最后两道题的解答就比较仓促．

值得一提的是，试卷继续考察到考生即时学习的能力．即时学习能力是指阅读并理解中学数学内容中没有遇到过的新知识，它可以是新概念、新定理或新运算等，其目的在于考察考生收集信息、提炼加工、简单运用的学习能力．

3.数学思想分析 注重通性通法，淡化特殊技巧，加强对常用数学思想方法的考查，注重从数学学科的整体意义和思想价值立意，考察考生对数学思想方法的灵活掌握．

8、10、21题涉及数形结合思想 6、22题涉及转化思想 16、20、21、22题涉及分类讨论思想 3、4、5题涉及方程和函数思想

保 持 稳 定 稳 中 有 变 结 论

保持稳定——一方面今年和我省前两年试卷一样，结构相同，都较全面地、真实地体现了考纲规定的思想和原则；另一方面今年无偏题、怪题，难度控制理想．这表明了命题组把握住了大纲、考纲、中学数学教学的实际及我省考生的实际．

稳中有变——指考查的具体知识点有变化．继续加大了对向量、概率、极限、导数等涉及高等数学的内容的考查；加强对对向量、导数等基础性、工具性的应用，加大线性规划题目的的难度；能力考查的知识载体，考查角度，考查方式有变化．

但这些变化，均遵循教学大纲和考试大纲的规定，没有脱离中学数学教学实际，保证了我省自主命题逐步成熟，平稳运行，也为向后年新课程背景下的高考自主命题平稳过渡做好了铺垫．

美中不足——第20题运算量大，运算过程繁杂，回归到过去有关二次曲线弦长公式运算的老题中，缺乏新意．

二、答卷分析 1．成绩统计 2．答卷中存在的主要问题

1．成绩统计 （1）全卷平均分 理科 文科 06年平均分 89.62 73.87 07年平均分 83.77 76.17 08年平均分 90.84 73.23

（2）各题平均分 题号 1 2 3 4 5 6 理科 4.74 4.37 4.47 4.58 4.19 3.42 文科 3.70 4.67 4.59 3.23 3.09 7 8 9 10 11 12 3.91 3.53 2.97 3.26 3.55 3.40 2.00 2.69 1.93 1.89 2.37

题号 13 14 15 16 17 理科 9.01 9.54 文科 7.38 5.96 18 19 20 21 22 9.39 6.50 5.56 4.47 2.31 6.01 5.86 3.41 2.43 4.88

2．答卷中存在的主要问题 （1）基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练． 基础知识不扎实，例理科第17、19 、20、21 (Ⅰ)题． 基本技能和基本方法掌握不到位，例理科第10、 20 (Ⅰ) 、 21(Ⅱ) 、 22(Ⅰ) 题．

（2）审题不到位，运算能力 差，书写不规范． 例第20题、21题．

（3）综合能力不够，运算能 力欠佳． 例第20、22（Ⅱ）题 ．

（4）不明答题要求，答题位 置出错． 例仍有不少同学的答题位 置与题号不符，还有第20 题与第21题互换位置等．

（5）心态不好，应变能力较弱． 会而不对、对而不全，甚至 会而不得分的情形常可见到．

三、对中学教学的启示 1．立足基础，注重 能力培养．

2．总结反思，注重 全面提高．

3.重视新增板块 的教学．

谢 谢 ！