第三章 《圆》复习 第二课时 与圆有关的位置关系 第三章 《圆》复习 第二课时 与圆有关的位置关系
【课前练习】 1、⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 2、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ） A．内切、相交 B．外离、相交 C．外切、外离 D．外离、内切 3、两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( ) A．外切 B．相交 C．相离 D．内切 A B A
【课前练习】 4、若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ） C A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上答案均不对 5、已知⊙O 的半径是3，圆心O 到直线AB 的距离是3，则直线AB与⊙O 的位置关系是 。 6、已知⊙O1与⊙O2半径的长是方程x2-7x+12=0的两根，且O1O2=1/2， 则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．内含 D．外切 C 相切 A
【典例精析】 例1 、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD， ．BD是⊙O的切线吗？请说明理由． 理由：连接OD ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO=30° ∴ ∠BOD= ∠A+ ∠ADO=30 °+30 °=60° ∴ ∠BDO=180°-60°-30°=90° ∴OD⊥BD ∵OD是⊙O的半径 ∴BD是⊙O的切线。
【典例精析】 例2、（深圳2008）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线． （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， 且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积。 证明：连接BO， ∵ AB＝AD＝AO ∴△ODB是直角三角形 ∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO ∵OB是⊙O的半径 ∴BD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF ∴△ACF∽△BEF ∵AC是⊙O的直径 ∴∠ABC＝90° 在Rt△BFA中，cos∠BFA＝ ∴ 又∵ ＝8 ∴ ＝18
【提高练习】 1、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（ ） A． B． C． D． B A ·
【提高练习】 A．锐角三角形 B．直角三角形 2、 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径 ，⊙O2的半径 ，⊙O3的半径 ，则 是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 B O2 O3 O1
【提高练习】 3、已知，⊙的半径为5，⊙的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为___________。 4、如图，从圆O外一点引圆的两条切线PA，PB， 切点分别为A、B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 4或14 B P B A O
【提高练习】 5、如图PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长度为（ ） A．4 B． C．2 D．4 A
【提高练习】 6、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过D点作DE⊥AC，垂足为E。 （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长． O A E C D B
【提高练习】 7、(2009贵阳)如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。