第九章 指数 概 念 综合指数 平均数指数 几种常见的经济指数 第九章 指数 指数（Index Number）是研究现象差异或变动的重要统计方法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。 主要内容 概 念 综合指数 平均数指数 几种常见的经济指数
概念 广义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 概念 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。 狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。 例如，消费价格指数、股价指数。 作用： 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响； 对多指标复杂现象综合测评。
个体指数 种类： 按对象的范围分 总指数 数量指标指数 按指标的性质分 质量指标指数 定基指数 按采用的基期分 环比指数
综合指数 概念： 综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。 指数化因素×同度量因素 总量指标 综合指数 ＝ ＝ 总量指标 指数化因素× 同度量因素 引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用 所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量
种类： 1、法国统计学家拉斯贝尔（Etienre Laspeyres，1834~1913）于1864年提出以基期物量为权数的综合指数公式 ∑p1q0 ∑p0q0 价格指数 分子减分母＝25，表示由于价格的变动，使销售额增加了25元。 ∑q1p0 ∑q0p0 物量指数 分子减分母＝475，表示由于销售量的提高，使销售额增加了475元。
2、1874年，法国年轻的统计学家派许（Hermann Paasche，1851~1925）又提出了以报告期物量为权数的综合价格指数公式 ∑p1q1 ∑p0q1 价格指数 ∑q1p1 ∑q0p1 物量指数 在实际编制指数时，物量指数主要采用拉氏公式，价格指数主要采用派氏公式。
3、1887年英国经济学家马歇尔（Alfred Marshall，1842~1924）提出了以基期与报告期的实物平均量为权数的综合物价指数。 ∑p1（q0+q1）/2 ∑p0（q0+q1）/2 按此公式计算的价格指数在拉氏和派氏指数之间。虽然从数量测定上似乎不偏不倚，但却失去了拉氏和派氏公式的经济意义，现在基本上已不再使用。
4、1911年美国统计学家费暄（Irving Fisher，1867~1947）提出了交叉计算（Crossing）的公式，即拉氏与派氏公式的几何平均公式。 “理想公式”同“马艾公式”一样，虽然“不偏不倚”，但同样缺乏明确的经济意义，而且所用资料更多，计算比较困难。现在使用费暄公式已比较少见。
5、除了上述各种以实际资料为权数的价格指数公式外，还有一种固定权数公式，即以某一年份的物量构成，延续多年用于编制价格指数；或以某一年份的价格作为固定的同度量因素，延续多年用于编制物量指数。 综合价格指数 =∑p1qn∑p0qn 综合物量指数 ∑q1pn/∑q0pn
平均数指数 加权算术平均数指数 物量总指数 价格总指数 实际中最常使用的权数是基期的销售额p0q0。
加权调和平均数指数 物量总指数 价格总指数 实际中最常使用的权数是报告期的总额p1q1。
注意：实际工作中用两种方法计算的指数也是不一致的。 综合指数：通常采用全面资料； 先综合后对比 ; 分子分母之差具有一定的经济内容。 加权平均数指数:是采用抽样资料; 先对比后综合; 分子分母之差却不具有价值总量 指标增减的经济内容。
物量指数主要采用拉氏公式; 价格指数主要采用派氏公式; 加权算术平均数主要用于编制物量总指数; 加权调和平均数主要用于编制价格总指数。
几种常见的经济指数 居民消费价格指数 居民消费价格是指居民支付购买消费品和获得服务项目的价格，它同人民生活休戚相关，在整个国民经济价格体系中占有重要地位。居民消费价格指数就是反映这种消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，可用于分析居民实际收入水平和生活水平的变化，也是国民经济核算和宏观经济分析与决策的重要指标。
一、居民消费价格指数的编制方法 1、是关系国计民生最重要的一种指数；可用于分析居民实际收入水平的变化，也是国民经济核算和宏观经济分析与决策的重要指标; 2、采用加权算术平均方法，由代表商品个体指数逐级加权平均为总指数。即由基本分类指数，再中类、大类，最终由各大类指数加权平均为城市（或农村）居民消费价格总指数； 3、关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数确定等。
二、居民消费价格指数的应用（举例） 通货膨胀率( % )= 计算结果若为正值，表明存在通货膨胀；若为负值，则表明出现通货紧缩，即价格下跌，币值提高 货币购买力指数= 职工实际工资指数 ＝职工平均工资指数/居民消费价格指数 ＝职工平均工资指数×货币购买力指数
股票价格指数 1、道·斯股价平均数 2、标准·普尔股价指数 3、香港恒生指数 4、上海证交所股价指数 5、深圳证交所 股价指数