高中数学二阶段复习教学的 几点思考 成都市教科院 段小龙 2015年12 月26日 四川大学

交流提纲 一、研究说明试题是基础 二、做实专题复习是保证 三、强化变式训练是途径

一、研究说明试题是基础 普通高等学校招生全国统一考试《四川卷考试说明》，是基于《普通高中课程标准》和教育部考试中心的《考试大纲》编写的，对2016年高考的考试性质、命题原则及指导思想、考试内容、考试形式与试卷结构进行说明，并给出题型示例。 考试说明是命题最直接的依据。

研究一：《考试说明（四川版）》的变化 内容 2013年 2014年 2015年 对数的运算性质 B C 二次函数的图象及其性质 无 一般情况下，无论是内容范围，还是程度要求，每年绝大部分是保持不变的，只是有极少的微调，这一点点微调，正是将要发生变化的地方，相应的备考复习随之也要做出调整。 内容 2013年 2014年 2015年 对数的运算性质 B C 二次函数的图象及其性质 无 实系数一元二次方程根的分布 函数的单调性、最大（小）值及其的几何意义 任意角和弧度制 A 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 函数的零点与方程的根 数列与函数的关系

研究二：近3年的四川卷高考试题 近年来四川卷的试题风格基本保持一致，命题遵循《考试大纲》及《考试说明（四川版）》要求，切合当前数学教学实际，体现课程改革理念，符合高考考试性质，在平稳推进的基础上有所创新。

1．强化主干内容，重视基础价值 重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块，对主干知识进行了重点考查。 如全面考查函数相关的基础知识，反映考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状； 考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，对解析几何的基础和主体内容进行测试； 用一定数量的试题，考查基本的线面关系（理科包括面面夹角的计算）、概率统计等相关知识。 以这样的主干内容，对高中毕业生的数学基础和素养进行了重点测试，重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，体现了数学本质。

2．深化能力立意，突出数学思维 命题坚持以能力立意设计试题，在多角度、多层次考查数学能力的基础上，特别突出对数学思维的全面、深刻考查，对数学思想的考查深入、充分。 有的试题在考查应用意识、运算求解能力的同时，还考查观察、估算等直觉思维；有的试题考查阅读理解、自主学习、数学的理性思考和创新意识，从不同角度考查数学思维；有的试题要求考生具备高水平的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和思维的深刻性，全面考查多种数学思想与方法。 试题注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用，注意控制和减少繁琐的运算，充分体现“多想少算”的命题理念。

3．注重知识交汇，体现课改理念 试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境，注重知识间的内在联系与交汇。一些试题知识、方法、思维的综合性强并且能力要求高，全面考查数学思想方法，解答这些问题，需要具有较强的分析问题、探究问题和解决问题的能力，具有一定的难度，对考生思维的灵活性、批判性、创造性提出了较高要求，有利于更好地区分不同学习水平层次的考生，更有效地体现高考考试性质。 试题设计紧密结合教学实际，通过对探究意识、应用意识和创新意识的考查，充分体现课程改革理念。

二、做实专题复习是保证 做实专题复习—以横向为主，重视交汇。 选择原则： ①第一阶段中的薄弱点； ②教材体系中的重难点； ③高考试题中的冷热点； ④思想与方法的交汇点； ⑤应试心理技巧的突破点。

复习做法：在教师指导下，在进一步梳理疑难点的基础上，以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索重点研究解题策略，以提升学生的综合运用能力。 课堂模式：较为普遍采用的是“典型题目练习(目的是梳理疑难点，查漏补缺) →例题教学(以类似于高考的中、高档题目为主，目的是梳理解题思路、研究解题方法、训练解题的规范意识) →巩固练习→布置课后作业”。

具体专题： 第一部分 专题突破方略 专题一、集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 1.函数综合问题 （1）二次函数综合 （2）高次函数综合 （3）分式函数综合 （4）抽象函数综合

2.导数综合问题 （1）“三次或四次型”导数 （2）“指数与一次或二次联袂型”导数 （3）“对数数与一次或二次联袂型”导数 （4）导数综合 详细的见二轮专题复习文档。

三、强化变式训练是途径 问题的变式 问题变式：就是根据学生已有的认知水平创设引人入胜,环环相扣的问题情境,激发学生思考的积极性，引导学生自主探索新知识，提高解决新问题的能力。 怎样变?变什么?

下面题目的三个变式问题变得就有点“道理”： 原题 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，求AD与BC所成角的大小。

一点认识 我始终认为：学生的学习兴趣、良好习惯、自信心在今后的人生旅途中是十分有用的，需要我们去精心呵护与养成！ 我更相信： 成功才是成功之母！

小 结 关注学情很重要，织网突思弄牢靠； 考纲试题细解读，运算表述要周到； 平和心理调状态，刻苦坚持达期待。 小 结 关注学情很重要，织网突思弄牢靠； 考纲试题细解读，运算表述要周到； 平和心理调状态，刻苦坚持达期待。 祝各位： 身体健康! 万事如意！

感 谢 四川省数学会、四川大学数学学院、四川师范大学数学与软件科学学院、《天府数学》杂志社给我提供的这次交流机会！ 感 谢 四川省数学会、四川大学数学学院、四川师范大学数学与软件科学学院、《天府数学》杂志社给我提供的这次交流机会！ 成都市高中数学中心组的成员们，全市的中学数学教师们，及关心成都市数学发展的朋友们的鼓励与支持！ 虽然我们肩负重担，但我们一定会继续努力前进！

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