第六章 船闸结构计算
船闸水工建筑物设计时，须根据建筑物在施工、完建、运用及检修等不同时期所承受的全部荷载，并按各种可能的最不利荷载组合进行计算。 第一节 作用在船闸结构上的荷载 船闸水工建筑物设计时，须根据建筑物在施工、完建、运用及检修等不同时期所承受的全部荷载，并按各种可能的最不利荷载组合进行计算。
一、荷载种类 作用于船闸水工建筑物上的荷载包括： （1）建筑物自重、水重及建筑物内部或上部填料重。 （2）闸门、阀门及其他设备的重量。 （3）土压力。 （4）静水压力。 （5）扬压力（包括浮托力及渗透压力）。 （6）船舶荷载。 （7）活荷载。 （8）波浪压力。 （9）水流力。 （10）地震力。 （11）其他。
二、荷 载 计 算 1、土压力 土压力是作用在船闸上的主要荷载之一。计算土压力时，应根据地基性质、结构类型及回填土性质等因素判别土压力的计算状态。根据分析、观测并结合 船闸建设具体情况复算，基本可以分为以下三种状态：
（1）土基上的重力式、扶壁式、悬臂式等结构，墙后填土应按主动土压力计算； （2）土基上设斜桩和带横撑的直桩基础上或岩基上的重力式、扶壁式、悬臂式、混合式结构等，以及一般的整体式结构，由于墙身变位受到限制，主动极平衡状态一般难以发生，墙后填土应按静止土压力计算； （3）墙高大于15m的整体式悬臂式钢筋混凝土结构，观测表明，结构上部产生大于静止土压力的附加土压力，因此应按附加土压力的影响进行分析研究。
主动土压力计算方法： 库仑理论适用——墙背与垂线夹角不大α＝（45°－φ/2）的主动土压力 计算（ φ为内摩擦角 ）。 朗肯理论适用—— 库仑理论适用——墙背与垂线夹角不大α＝（45°－φ/2）的主动土压力 计算（ φ为内摩擦角 ）。 朗肯理论适用—— β＝0（地面与水平面夹角）； α≥（45°－φ/2）或墙身为L结构（坦墙）时的主动土压力 计算。 凝聚力概念…..
图6-1 主动土压力计算（库仑法）
静止土压力通常是指墙体没有位移时的土压力，一般为墙身刚度较大和地基不发生沉降的情况。为方便计算，静止土压力系数可采用主动土压力系数的1 静止土压力通常是指墙体没有位移时的土压力，一般为墙身刚度较大和地基不发生沉降的情况。为方便计算，静止土压力系数可采用主动土压力系数的1.25～1.5倍。 关于附加土压力的计算，须按整个结构与周围土体共同工作的条件考虑，目前已有的计算方法都具有很大的假定性，有待进一步研究。
作用于建筑物基础底面垂直向上的总水压力称为扬压力，包括浮托力和渗透压力。 2、扬压力 作用于建筑物基础底面垂直向上的总水压力称为扬压力，包括浮托力和渗透压力。 建筑物基底浮托力的强度等于下游水位与建筑物基底的高程差乘以水的重度。 渗透压力的确定取决于地基的性质。土基上建筑物的渗透压力计算见本章第二节。下面介绍岩基上建筑物的渗透压力计算。
图6-2 为设帷幕灌浆、排水设施的扬压力图
对未设帷幕、排水的船闸，一般假定渗透压力呈三角形分布，图6-2中 为上游水深， 为下游水深， 为渗透水头。 但观测资料表明，岩基上渗透压力线的变化，往往不是一条直线，而是曲线。为了便于计算和比较符合实际，将曲线变化的渗透压力图折算为相应的直线变化的渗透压力图，即将渗透水头H乘以折减系数α，使其按直线变化的三角形面积和按曲线变化的面积近似相等，则单位宽度上总渗透压力为： （6-12）
停靠在建筑物前的船舶受风力作用而产生的横挤力，一般比撞击力小，在船闸设计中多不予以考虑。 3、船舶荷载 船舶荷载包括：船舶行进时，船舶对建筑物的撞击力；船舶停靠时，由系船设备传到建筑物上的系缆力。 停靠在建筑物前的船舶受风力作用而产生的横挤力，一般比撞击力小，在船闸设计中多不予以考虑。 船舶行进时对建筑物的撞击力是一动力荷载，它与船舶排水量、撞击速度及撞击角度、船舶与建筑物及其防撞设施的变形特性等因素有关。其计算公式为： （6-13） 撞击力分布长度可按下列公式计算： （6-14） （6-15）
对于连续的闸墙及导航墙，由于力的扩散作用，撞击力将分布在一定的长度范围内，因此单位长度上的力往往不大，对结构影响较小。而对独立建筑物或轻型结构，如墩柱或框架式等，则影响较大。 船舶系缆力由配缆破断力计算确定。设计时，可根据过闸船舶的载重量，按表6-1选用。
4、波浪压力 计算波浪压力，首先要确定波浪的大小即波浪要素——波高和波长。受风浪作用的船闸建筑物，当无可靠波高、波长资料时，根据船闸所处的位置，可参照下列方法进行计算：
波高、波长计算：
（3）港口附近的船闸也可参照现行行业标准《海港水文规范》的有关规定计算。 在波浪要素确定后，可根据建筑物轮廓形状（直立、斜坡、或孤立墩住）和教育处情况的相应水深，选用有相关公式计算波浪压力。 设计船闸结构时，应根据各种计算情况，将荷载分别组合为基本组合和特殊组合两类见表6-2，必要时还应考虑其他可能的不利组合。
荷 载 组 合 表6-2 注：溢洪情况列入基本组合。 荷载 组合 主要考虑情况 自重 设备力 土压力 水压力 扬压力 船舶荷载 水流力 荷 载 组 合 表6-2 注：溢洪情况列入基本组合。 荷载 组合 主要考虑情况 自重 设备力 土压力 水压力 扬压力 船舶荷载 水流力 波浪力 活荷载 地震力 基本组合 运用情况 检查修情况 施工情况 完建情况 √ 特殊组合 校核洪水 排水管堵塞及止水 局部破坏 地震情况 运用+地震 检修+地震
第二节 船闸的渗流及防渗设计 一、船闸的渗流 第二节 船闸的渗流及防渗设计 一、船闸的渗流 船闸作为挡水建筑物承受着上、下游水位差的作用。在水头的作用下，船闸的地基和其两侧的回填土内，产生渗透水流（简称渗流，见图6-3）。渗流对建筑物产生渗透压力，降代建筑物抗滑稳定性；也可能经起地基土壤的渗透变形，甚至会引起建筑物失事。 为减少渗流的不利影响，通常在船闸首前设置水平防渗设备——铺盖；在底板下设置垂直防渗设备——板桩、齿墙等。
图6-3 船闸的渗流图式 图6-4 船闸闸首的地下轮廓线
在水头作用下，在船闸的地基及其两则回填土内产生渗流，由于两者相互影响，呈空间渗流状态，特别是闸室为透水闸底时，其闸首渗流的空间性理为显著。 当闸室采用透水闸底时，随着船闸的灌水和泄水，作用在船闸上的水头在很短时间内将最大值降为零，然后又由零增升到最大值，从而渗流的方向也随着改变，这就使得船闸的渗流具有不稳定流性质。 其过程如流水、管涌…等。 注意船闸与其他水工建筑物相比在渗流方面所具有的特点。
二、船闸的防渗布置 1、船闸为透水闸底的防渗布置 船闸为透水闸底时，闸首和闸室均是独立的挡水建筑物，它们各自都应设置防渗设备。 图6-5 船闸为透水闸底的防渗布置
土壤分类： 砂性土：透水性大，容易发生渗流变形；防渗方法是减少渗透压力，减小渗流量，防渗布置难度较大； 粘性土：透水性小，土壤颗粒间存在凝聚力，不容易发生渗流变形。防渗方法注要是减少渗透压力。减小渗流量记及防止变形不太重要，防渗设计较容易；
砂性土地基，当闸首底板的渗径长度不够时，可采用板桩及铺盖等防渗措施，并在渗流排出的地方设置后滤层。 闸首边墩两侧回填土内的渗流，主要应防止回填土与混凝土边墩接触处产生集中渗流。采用的措施是： （1）边墩背面不宜有向回填土侧的倒坡，水下部分沿墙高不宜有突出部分； （2）当闸首为挡水线的一部分时，在挡水线及其上游侧宜设置粘土防渗墙，必要地还可设置刺墙等防渗设备。 对于闸室，由于在透水闸底的闸墙下面产生横向渗流，最简单的防渗措施是设置齿墙，若还不能满足防渗要求时，则可在闸室内侧闸墙下渗流出口处设置一道板桩，在闸室内设置反滤层。 在粘性土地基上，通常不宜施打板桩。船闸防渗，一船多采用齿墙和铺盖等设施。
图6-6 透水底板的闸室墙的放渗布置
2、闸室为不透水闸底的防渗布置 当闸室位于坝轴线的下游时，由于整个船闸是一个挡水建筑物，闸首和闸室的总渗径长度大大超过防渗（闸下或侧向）所必须的安全长度，防渗布置比较简单。一般仅在闸室墙后回填土内设置明沟或排水管，以降低墙后地下水位，改善闸室结构工作条件。
三、渗 流 计 算 通常，船闸的渗流计算可简化为平面问题进行。工程设计中，常用的方法有渗径系数法和阻力系数法。 1、渗径系数法 渗径系数法是一种简化的方法。该法是将船闸下的地下防渗轮廊线，化引为水平的计算轮廊线，即将板桩、齿墙等垂直的下轮廊线按比例化引为水平长度而展开，然后绘制渗透压力图形，从而可以求出各相应段的渗透压力值，如图6-7 ：
图6-7 渗径系数法计算渗透压力
式中： L——地下轮廓线的化引总长度，m； C——渗径系数。在出口处设有反滤层时，按表6-3选用； H——计算水头（渗透水头），m； Ln ——地下轮廓线水平段长度，m； Lv——地下轮廓线垂直段长度，m； m——垂直段换算为水平段长度的换算系数，对多板桩（相邻板桩水平间距应大于总长的1.5倍）m取2.0，对齿墙、对墙身垂直段m取小于等于1.0。
渗径系数法比较粗略，它没有考虑渗流区域的边界和地下轮廊形状的影响以及地基土壤的不均匀性等，这些必然影响到渗透压力和渗流坡降值。但该方法计算简便，有一定的实践经验基础，目前在小型工程中应用较广。
2、阻力系数法 阻力系数法的基本原理是将建筑物地基内的整个渗流区域大致按等势线位置分成几个基本渗流段形，各段渗流水头损失与各段的阻力系数成正比。 主要计算步骤： （1）地基分段 将地基沿渗流流程，一般可通过板桩角点和尖点的等水头线进行分段（图6-8、图6-9）。地基分段可归纳为进出口段、内部垂直段和水平段。三种基本段形。
图6-8 地基断面分布图
图6-9 基本分段形式图
（2）计算地基有效深度 地基有效深度系指渗流计算的影响深度。 ①当地基内的透水层深度小于有效深度（计算深度），按地基的实际透水层深度取用； ②当实际透水深度大于有效深度，则取有效深度计算。 地基的有效深度按下列公式计算： 当 时 ， （6-22） 当 时， （6-23）
（3）计算各段的阻力系数 ①进出口段（如图6-9a）阻力系数 ： （6-24） 式中： S0——地下轮廓的垂直投影长度，m； T——地基计算深度，m 。
②内部垂直段（见图6-9b）阻力系数 ： （6-25） ③水平段（如图6-9C）阻力系数 ： （6-26） 式中： S1 、S2——计算段两端垂直防渗设施深度，m； L ——计算段水平投影长度，m。
（6）进出口处水头损失和渗透压力图形的局部修正 当进出口段板桩较短时，进出口水力坡降呈急变曲线型式，需对按式（6-28）计算出的进出口水头损失和渗透压力图形进行修正，使得与实际的急变曲线及渗透压力图形接近。 由于进出口段水头损失的减小，必然引起相邻水平段的水头损失的增加，进出口段齿墙不规则部位，应对与进出口板桩相邻水平段的水头损失和渗透压力图形进行修正，具体的修正方法可见船闸设计规范相关部分。
（7）计算出口坡降 出口处渗流的平均坡降可按下式计算： （6-29） 出口段的平均坡降应小于在渗透水流作用下，按地基土壤平衡条件所求得的出口段容许坡降，其值见教材（p121）表6-4。
（8）核算地基土壤“整体”渗流稳定性 地基土壤的平均渗流坡降按下式计算： （6-30） 地基土壤的平均坡降应小于水平段容许坡降，其值可按表6-4取用。
第三节 船闸闸室结构计算 闸室结构计算的任务，就是在各种计算荷载组合情况下，既要保证建筑物安全可靠，又要保证地基不发生破坏。闸室结构验算一船包括：抗滑、抗倾、抗浮稳定性验算；渗透稳定性验算；地基承载力、地基沉降计算；结构各部位强度和限裂验算等。 （属整体稳定验算）
一、闸室结构的一般验算内容及方法 1、抗滑稳定验算 （1）土基上闸室结构的抗滑稳定性验算 作用在闸室墙的荷载系倾斜荷载，即既有垂直荷载又有水平荷载。当水平荷载较大，而垂直荷载相对较小时，闸室墙可能沿地基表层产生水平滑移。土基上重力式、扶壁式闸室结构抗滑稳定性一般采用抗剪强度公式计算： （6-31） 式中： —— 土基抗滑稳定安全系数；f——抗滑摩擦系数 ； ——作用在墙体上全部荷载对滑动面法向投影的总和，kn； ——作用在墙体上全部荷载对滑动面切向投影的总和，kn。
式中： Φ——地基土壤内摩擦角 ； c——地基土壤的凝聚力，kpa； σ——底板平均压应力，kpa； 由于建筑物产生水平滑移时的滑裂面一般出现在地基层土的内部，为考虑凝聚力的作用，可取表层土的等代摩擦系数作为建筑物的抗剪摩擦系数，即： （6-32） 式中： Φ——地基土壤内摩擦角 ； c——地基土壤的凝聚力，kpa； σ——底板平均压应力，kpa； n——系数，取4～6；f值一般不大于0.45。
当闸室墙抗滑稳定性的验算结果不能满足规范规定的要求时，可采取适当措施提高闸室的抗滑稳定性。其措施有： 在两侧闸墙之间的闸底处设置钢筋混凝土横撑或底板；在闸墙基底设置齿墙；降代墙后地下水位和填土高度；或有基底更换摩擦系数较大的砂土（砂垫层）等。 有横撑式底板的分离式闸墙抗滑稳定，可计入横撑或底板的部分作用，在闸墙与横撑或底板共同作用下，其安全系数应满足规范规定的要求。在不计入横撑式底板作用下，闸墙自身稳定安全系数不宜小于1.0。 当地基中有软弱夹层时，尚应验算结构沿软弱夹层面的抗滑稳定性。
（2）岩基上闸室结构的抗滑稳定验算 岩基上闸室结构的抗滑稳定计算，主要计算沿地基面的抗滑条件。一般可按两种方法验算，即按抗剪强度计算公式和按抗剪断强度计算公式计算。 抗剪强度计算公式，把滑动面视为一种接触面，而不是胶结面，滑动面上的阻力只计摩擦力，不计凝聚力。当滑动面为水平面时，其抗滑稳定安全系数，可按下式计算： （6-34） 式中： —— 墙体与地基接触面的抗剪断粘结力，kpa； A ——墙体与地基接触面面积，m2。
抗剪强度公式简单方便，在选择值方面也积累了丰富的经验，在国内外船闸工程中得到广泛应用。抗剪断公式虽较为合理，但在多数情况下的现场量测值不很稳定。目前该公式在船闸工程中应用尚不普遍。
闸室墙的抗倾稳定性按下式计算： 2、抗倾稳定性验算 （6-35） 式中： ——抗倾稳定安全系数，（表6-5）； ——对计算截面前趾的稳定力矩之和，kn.m； ——对计算截面前趾的倾覆力矩之和，kn.m。
3、抗浮稳定性验算 当闸室采用不透水闸底时，须进行抗浮稳定验算。抗浮稳定按下式计算： （6-36） 4、渗透稳定性验算 船闸结构的渗流计算，参见本章第二节内容。
5、地基承载力验算 在荷载作用下，支承基础的地基应不发生剪切破坏而失去稳定。地基的稳定性通常用地基的容许承载力来衡量。当作用在船闸地基上的荷载小于地基的容许承载力时，表示地基是稳定时，否则地基是不稳定的。验算地基承载力，一般采用查表法或计算法，对于重要建筑物还应进行野外荷载试验。 地基极限承载能力除以安全系数即为地基容许承载力。 地基极限承载力是指使地基出现整体剪切破坏时，持力层能够承受的基底传来的单位面积的最大压力，详见土力学教材。 在荷载作用下，闸室基底压力应该在地基上所容许的承载力之内。基底压力一船可用偏心受压公式进行计算：
式中：N——作用在闸墙上外荷载的合力垂直分力； （6-37） 式中：N——作用在闸墙上外荷载的合力垂直分力； B——基础宽度； e——合力对基础中心的偏心矩。 计算条件： 为防止闸墙产生过大的不均匀沉陷，应控制地基反力的不均匀性。通常在使用情况下，对砂性地基，要求地基反力的最大值与最小值之比应不大于5，对粘性地基，则应不大于3。
6、沉降计算 地基沉降一般只计算最终沉降量，通常根据地基各土层的标准压缩曲线（ 曲线 曲线），采用分层总和法进行计算。由于 曲线简便易行，目前在船闸地基设计中得到广泛应用，其计算公式如下： （6-38） 地基压缩层的计算深度 取值的大小，影响地基最终沉降量计算值。目前工程中通常按竖向附加应力 与自重应力 之比来确定。当地基某深度的附加应力 与自重应力 之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层。在计算深度下有软弱土层时，应将计算深度加大。
7、闸室强度计算和限裂验算 闸室强度包括闸墙及底板强度。闸墙应力一般可采用材料力学方法进行计算，对于高度较大的闸墙和地质条件较为复杂的情况，可采用有限元法进行计算。至于闸室底板一般视其结构型式选用弹性地基梁方法或者材料力学方法计算。根据计算所得内力即可进行结构强度分析及限裂验算。
二、分离式闸室结构计算 本章前一节中主要介绍了重力式、悬臂式、扶壁式等分离式闸室结构的地基承载力、抗滑稳定、沉降及渗透稳定验算方法，本节主要介绍各种不同分离式闸室结构型式的结构强度验算方法。
1、重力式 验算内容：地基承载力验算；抗滑稳定性验算；抗倾稳定性验算；土基渗透稳定性验算；土基沉降计算；截面强度验算。 重力式闸墙应力通常按材料力学方法计算，如高度较大的闸墙及地基条件较复杂时，需要进行模型试验论证. 边界面上的应力往往起控制作用，需重点验算.
（1）边界上的垂直正应力 按材料力学方法假定，闸墙通常按悬臂梁图示计算，假定闸墙各水平截面上的垂直正应力呈直线分布，有: 式中: ΣN——作用在闸墙计算截面上的全部荷载的垂直分力的总和，KN； ΣM——作用在闸墙计算截面上的全部荷载对截面形心的力矩总合，KN.m； B——计算截面的宽度，m。 （6-37）
求得正应力σy后,即可用平衡条件一一确定剪应力、水平正应力和主应力等。 （2）边界上剪应力，水平正应力和主应力 求得正应力σy后,即可用平衡条件一一确定剪应力、水平正应力和主应力等。 方法是从墙背上切除一个三角形微分体，作用在上面的力分别有： 土压力στ、水压力σs、正应力σxd、σyd和剪应力τd 。其值根据平衡原理求（见参考书）。最后可得到计算任一截面的应力分量和主应力。
对于浆砌块石和混凝土重力式墙，应沿闸墙高度截取不同断面进行计算，任一截面应力均应小于材料的抗拉应力。 钢筋混凝土重力式墙按相应规范核算。
2、悬臂式 悬臂式结构（图示）的闸墙与底板刚性连接，同时底板不透水，不会出现闸墙整体滑移和渗流稳定遭到破坏。 验算内容： 地基承载力验算；抗浮稳定性验算；地基沉降计算；闸墙和底板的截面强度及限裂验算。 闸墙可按偏心受压构件核算截面强度。悬臂式结构的底板和后悬臂可按嵌固于闸墙上的悬臂梁计算截面强度。
图6-10 悬臂式结构荷载图式
底板上的地基反力——偏心受压公式 （1）最小应力大于零； （2）为保证闸室纵缝处止水正常工作，控制最大和最小应力比值： 沙性地基≯ 5；粘性地基≯ 3。如不满足就应调整后悬臂长度。经验表明，如果h/b＜0.5（h—闸墙高，b—闸室宽度），说明调整后悬臂长度已不行，不宜采用悬臂式结构。 （3）闸室较宽时，以上直线法计算地基反力误差较大，应用两个有限刚度变断面弹性地基梁计算。
在计算底板的截面强度时，除考虑地基反力、底板自重、作用于底板上的扬压力及闸室水重上，尚应计入闸底和地基间的摩察力和作用在底板中缝处的水平力。 底板和地基之间的摩擦力按下式计算，即 （6-39）
摩擦力在底板上的分布与地基反力分布成正比（也可采用均匀分布进行计算）。作用在底板中缝处水平力按下式，即 （6-40） 闸室中缝处的水平力分布尚无法确定，在核算底板截面强度时，可假定水平力作用在底板中心线以上1/4底板厚度处（通常是1/2 ～1/4，这样计算的底板拉应力偏大，结果偏于安全）。
3、扶壁式 扶壁式闸墙计算内容：整体稳定性（抗滑、抗倾）验算、地基承载力计算；渗透稳定性验算；地基沉降计算；主要是立板、肋板和底板及趾板四个部分，包括肋板与立板、肋板与底板的连接强度计算。
（1）立板计算时，考虑到底板对立板的嵌固作用，应将与底板较近范围，即1. 5L（L为肋板间距）区段内，按三边固定一边简支的双向板计算，在1 （2）肋板按固定在底板上的悬臂板计算； （3）趾板按固定在立板上的悬臂板计算； （4）肋板与立板、肋板与底板连接按轴心受拉构件计算。
4、衬砌式 岩基上除重力式结构外，还有衬砌式和混合式结构。衬砌式闸墙应进行整体稳定性验算；截面强度验算；当闸墙内设置锚筋时，尚应进行锚筋计算。 衬砌式闸墙断面有倒梯型及阶梯型断面两种: 图6-12 倒梯形衬砌墙计算图式
倒梯形衬砌墙整体抗滑稳定,目前有两种算法: 方法一：忽略斜坡面（kc）的作用，不考虑衬砌体斜坡部分下滑力的不利影响。假定衬砌体在荷载作用下沿衬砌的基底面滑动。此法与重力式闸墙抗滑稳定计算一样。 方法二：考虑斜坡面的作用，并计算衬砌体部分下滑力的不利影响，仍假定衬砌体在荷载作用下沿衬砌基底面滑动（图6-12）。 即先将斜坡部分垂直力分解为：垂直与平行斜坡面的两个分力N’和N ’’，斜坡上的剩余下滑力为： （6-41）
式中: f——摩擦系数； θ——衬砌斜面与水平面夹角； α——折减系数，与基岩有关。 将有关荷载分别合并后，按常规方法计算衬砌体沿基底的滑动稳定。
衬砌墙的断面强度核算有两种方法，一种是材料力学方法分层校核强度。另一种是用弹性力学的有限单元法求得断面的应力值。 对于有锚筋的衬砌墙，可把衬砌墙视为支承在按正方形或矩形布置的锚筋上的无梁楼盖或弹性支承上的多跨连续梁验算强度。边长为La 的正方形无梁楼盖板最大应力σmax 在支点处，其值按下式计算。
当锚筋间距和衬砌墙的厚度拟定后，可直接求得支点处的最大应力，据此即可进行强度验算和配筋计算。 （6-42） Pw ——作用于正方形板中心处的水压力强度； t ——衬砌墙的计算厚度，初步设计时可按： t =0.05La+0.2估算（单位m）； La ——锚筋间距。
锚筋可按以下公式计算： 1）锚筋断面： （6-43） 式中： Fa ——锚筋断面面积，mm2； [σ]——锚筋容许拉应力，MPa； Zi ——第i根锚筋所受的拉应力，MPa。
Ra——锚筋与水泥沙浆、水泥沙浆与岩石间的粘结力 一般取0.6~0.8 MPa。 2）锚筋长度： （6-44） 式中（见图示）： m ——安全系数，一般取2.0。 da——锚筋和锚孔直径，mm； （根据规范: ） Ra——锚筋与水泥沙浆、水泥沙浆与岩石间的粘结力 一般取0.6~0.8 MPa。
Rc ——锚筋与水泥沙浆、水泥沙浆与岩石间的粘结力 一般取0.2~0.4 MPa。 3）锚孔深度 （6-45） 式中： m ——安全系数，一般取2.0。 Lc ——锚孔深度，mm； dc——锚筋和锚孔直径，mm； Rc ——锚筋与水泥沙浆、水泥沙浆与岩石间的粘结力 一般取0.2~0.4 MPa。
5、混合式 混合式闸墙除应满足整体抗倾稳定外，应将上部挡土墙和下部衬砌墙作为独立结构，分别进行稳定和强度验算。 该型式应力分布状态与基岩特性，闸墙结构型式和尺度密切相关，目前尚无完善的计算方法。只能用材料力学方法求近似解。 整体稳定性验算：考虑为一刚性整体，绕基底O点抗倾稳定性验算。由于在极限平衡状态下，重力墙后悬臂有与岩面脱离的趋势，因此计算中一般不考虑后悬臂板与岩石面水平反力的抗倾覆作用。
图6-13 混合式结构计算图式
独立结构计算： （1）上部按一般重力式计算； （2）下部可按一般衬砌墙计算，考虑自重和墙后水压力等力外，还需考虑上部结构传来的垂直及水平荷载。
G’ ——作用于衬砌墙顶面的垂直力，kN； σmax、σk——分别为重力墙基底面最大应力和k点处的应力，kpa ； b ——衬砌墙顶宽，m。 上部重力墙作用在下部衬砌墙上的垂直力可按下式计算： （6-46） 式中： G’ ——作用于衬砌墙顶面的垂直力，kN； σmax、σk——分别为重力墙基底面最大应力和k点处的应力，kpa ； b ——衬砌墙顶宽，m。
独立结构计算： （6-47） （6-48） 式中： E’——上部重力墙作用于衬砌墙上的水平力，kN； 上部重力墙作用于衬砌墙上的水平力可按下式计算： （6-47） （6-48） 式中： E’——上部重力墙作用于衬砌墙上的水平力，kN； ω1和ω2——分别为作用于衬砌墙顶面正应力图形面积和基岩面正应力图形面积，m2； ΣH——作用于重力墙的水平力总和，kN ； B——重力墙底宽，m。
6、分离式闸室的底板 分离式闸室的闸底可根据地基条件、水头大小等因素采用透水闸底和不透水闸底。 当重力式、扶壁式等闸室结构采用不透水闸底时，其底板常用双铰底板。 双绞底板一般采用地基反力折线分布假设计算，在铰接处只传递水平力和垂直力，不传递弯距，其计算图式如图6-14。
图6-14 地基反力折线法计算图式
根据闸墙段的静力平衡条件，得 （6-49） 式中： ΣM——作用在闸墙段上所有荷载对绞点的力矩总和（顺时针为正），KN·m； ΣV——作用在闸墙段上向下垂直力的总和，KN； Σq ——作用在底版上的均布荷载， KN/m； a、b——分别为闸墙底板宽和中底板半宽，m； L ——闸墙底板宽与中底板半宽，m。
（6-50） （6-51） 当两边对称荷载作用时，从式（6-49）可得： 式中： σ1——闸墙地板前趾处地基反力，KN/m2； 求得地基反力后，即可计算确定底板的内力。
对大型船闸工程，其双铰底板也可按弹性地基梁进行计算，即假定闸墙与中间底板为不同刚度以铰相联接的弹性地基梁，采用链杆法进行计算，其计算图式如图6-15。 图6-15 链杆法计算双绞底板图式
ΣH——作用在闸墙上水平力的总和，KN； ΣV——作用在闸墙上垂直力的总和，KN； f ——闸墙与地基摩擦系数； 由于闸墙与地基间存在摩阻力，因此作用于双铰底板上的水平力可按下式计算，即 （6-52） 式中： ΣH——作用在闸墙上水平力的总和，KN； ΣV——作用在闸墙上垂直力的总和，KN； f ——闸墙与地基摩擦系数； P——绞传递的剪力，向上为正，KN。
水平力的作用点位置应考虑墙后边载和负摩擦力等因素影响，可取底板中心以下1/6~1/4底板厚度处。 垂直力ΣV，含自重，回填土重，墙上水重等力移至闸墙内侧边线处并叠加而成。移动产生的力矩由ΣM： 集中力矩ΣM，将垂直力和水平力移位所产生的力叠加起来，作用于垂直集中力处。 均匀分布在梁上的Σq荷载包括：底板自重，浮托力，闸室水重等的叠加值。延伸于闸墙段，由闸墙自重扣除。 此外双铰底板铰接处的承压面尚需进行局部强度验算。
三、整体式闸室计算 整体式闸室结构，由于底板不透水，基础埋置深度较大，地基容许的承载力提高，不存在渗流稳定、水平滑移稳定和整体稳定遭破坏等问题。 作用于底板上的扬压力较大，故应验算抗浮稳定性。控制情况： 闸室抽空检修或低水运行时。 抗浮稳定性验算公式： （6-36）
对于地基有倾斜的软弱层面，或由于结构受力不对称，在某一侧出现临空面等，尚应验算其侧向抗滑稳定性。结构截面强度验算，包括闸墙及底板的强度及限裂计算。 整体式闸室的闸墙，按固定于底板上的悬臂梁计算内力，闸室底板通常简化平面形变问题的地基梁计算。 假定：地基与地基梁共同工作，由此求得两者间接触压力的分布，从而求得地基梁内力。
目前常用的有文克尔地基模型、半无限理想弹性体模型、有限压缩层地基模型。 地基条件较复杂时，可采用非线形地基模型。
1、地基模型 （1）文克尔地基模型 假定：地基任一点所受压力强度P只与该点的地基沉降y成正比，即 P=ky。 适用范围：可压缩土层厚度小于0.25L（闸地板半宽）。 （2）半无限理想弹性体模型 假定：地基为均匀的、各向同性的半无限理想弹性体，采用弹性理论。 适用范围：压缩土层厚度大于3L时。 （3）有限深度的理想弹性体地基模型 有限深弹性体假定可以根据土层分布情况,较合理确定可压缩深度，然后用有限深弹性体假定计算。 适用范围：压缩土层厚度0.4L～3L。
2、弹性地基梁计算 （1）链杆法 将底板与地基之间的接触代以绝对的刚性的链杆连接，然后用结构力学方法求解链杆内力，即得到地基反力（图）。 链杆法和郭尔布洛夫—波萨多夫法，对于大型或较重要的工程也开始采用有限元法。 （1）链杆法 将底板与地基之间的接触代以绝对的刚性的链杆连接，然后用结构力学方法求解链杆内力，即得到地基反力（图）。
闸室底板通常具有对称性，计算时一般把固定截面选在闸室纵轴线处（图6-16），链杆数10～15（可根据精度要求增减）。由于结构对称，梁的中间截面不会转动（转角为零）根据每根链杆切口处（中间截面）的相对位移为零及竖向垂直力为零，由竖向静力平衡条件可列出6-53式。 （未知总数n＋1），采用矩阵计算求解方程可得到地基梁任一断面的内力。
垂直力ΣV，含自重，回填土重，墙上水重等力移至闸墙内侧边线处并叠加而成。 移动集中力产生的力矩ΣM，将垂直力和水平力移位所产生的力叠加起来，作用于垂直集中力处。 均匀分布在梁上的Σq荷载包括：底板自重，浮托力，闸室水重等的叠加值。延伸于闸墙段，由闸墙自重扣除。 此外，双铰底板铰接处的承压面尚需进行局部强度验算。
（2）郭式法 同链杆法一样，将地基视为理想弹性体，通过求解梁的基本方程式来求地基反力，计算较复杂。但是M、H葛尔布诺夫 －白沙道夫制成各种典型荷载下有限刚度短梁的计算用表，河海大学也编制出边荷载作用的计算用表，以此简化了计算。
两种方法比较： 链杆法——灵活，可用于变断面底板及有限压缩层的影响；求解方程式计算工作量大， 郭氏法——主要采用查表计算简单，应用较广泛；但不能考虑变断面底板，计算受表格类型限制。 两种方法计算假定不同，并且作出不同程度简化，结果有差异。但实践表明，在控制好计算条件情况下，结果可以达到较好的吻合。
3、边荷载影响 边荷载指建筑物旁侧底面以上的填土重量或临近建筑物的重量。计算时根据闸室建造情况，即直接建造在地基上还是开挖的基坑上来确定边载的分布形状及大小。 开挖的基坑：边载取三角形分布；直接建造：根据填土外形取梯形或矩形均匀分布。 采用链杆法计算时，由于边荷载不直接作用在梁上，对链杆k处的变位作用仅是使k处地基产生沉降。为计算简便，常将边荷载分成许多长度为c的小段，每段的边荷载力用si表示。
边荷载对切口处变位的影响表示为： Δks＝ΣsiFki 式中： Δks即由Xi单位（内）力在Xk方向引起的地基变位。Δks作用可计入在（6－53）式Δkp自由项里。
第四节 船闸闸首结构计算 一、整体式闸首计算 第四节 船闸闸首结构计算 一、整体式闸首计算 船闸闸首结构的轮廓形状不规则，且承受的荷载较复杂。既有垂直于船闸纵轴方向的横向荷载，又有平行于船闸纵轴线方向的纵向荷载，其中还有由闸门传来的较大集中荷载。因此，闸首结构的计算系属空间问题，目前尚无精确计算方法，通常是将空间问题简化为平面问题（分段法）进行计算。 闸首结构须根据结构特点进行稳定性和地基承载力等验算。强度验算包括：边墩强度、底板强度、局部强度等验算。 需要说明：闸首的大部分验算均可按前节一般方法进行，特有部分介绍如下：
1、整体抗滑稳定计算 在一般情况下，作用于闸首上的荷载均对称于船闸纵轴线，因此对整体式闸首可只进行沿船闸纵轴线方向的水平滑移稳定验算。 在验算时，考虑它的空间受力状态，将两侧边墩墙背与回填土之间的摩擦力计入阻滑力中，其抗滑稳定安全系数按下式计算： (6-57) (6-58)
式中: ——抗滑稳定安全系数，允许值按船闸设计规范取用； ——作用于闸首上的垂直力总和，KN ； ——作用于闸首底板上的扬压力，KN； ——闸首沿地基面的摩擦系数； 、 ——作用于闸首上、下游端面的水压力，KN； 、 —— 作用于闸首上、下端面的静止土压力，KN； ——作用于闸首下游端面埋深部分的抗力，KN; 土基和埋置不深的岩基可不计； ——边墩背面与回填料间的摩擦力，KN；在粘性填土段可不计； ——摩擦力折减系数，上、中闸首可取0.6，下闸首可取0.4； ——边墩背面的土压力，KN； ——回填料与边墩背面间的摩擦角（º），取 。
2、闸首边墩计算 闸首边墩一般采用分段计算法。各类门型门前段和门龛段的工作条件和受力情况均与闸室段相同，计算方法一般与闸室结构相同。其闸首断面尺寸则根据布置和使用要求确定，一般闸首边墩刚度较大，因面这两段的强度要求是很容易得到满足的。直接承受闸门荷载的支持段受力较大，其强度和稳定均须单独加以验算。 为简化计算并偏于安全，通常将支持墙视为一独立体，即假定支持墙与门龛段用缝分开，与底板也用缝分开，独立承受全部闸门推力，如图6-17。
荷载种类： 图6-17 人字闸门支持墙段荷载图式
（a）人字闸门 （b）平面闸门 （c）弧形闸门 图6-19 闸首底板特征段划分 b1—门前段；b2—门龛段；b3 —支持段。
计算情况 （1）运行情况： 闸门关闭，闸门承受最大水压力，墙后回填土压力和地下水压力（纵向力最大） ； （2）墙后检修 闸门关闭并承受水压力，墙后无回填土压力和地下水压力（横向向墙后推力最大） ； （3）闸室检修 闸门关闭，门上无水压力，闸门自重产生的力矩，墙后回填土压力和地下水压力（横向向墙前推力最大）。
传到支持墙上的闸门推力 ，与闸门型式有关，平面闸门及横拉闸门，其值等于作用在闸门上的水压力总和的一半。对于人字闸门，由于门扇结构起三铰供的作用，传到支持墙上的闸门推力为： （6-59） 式中： ——闸门推力，KN； ——作用于每扇闸门上的总水压力，KN； ——闸门与船闸横轴线的夹角，（通常20～22.5º）。
将闸门推力R分解为平行于船闸轴线的纵向分力E1 及垂直于船闸轴向分力S，即： （6-60）
此外，支持墙还作用有门龛水压力E2、支持墙与门龛分缝间的水压力E3、支持墙与底板分缝间的扬压力E4、以及土压力和自重等荷载。其中E3、E4为缝隙水压力，均应乘以小于1.0的折减系数，（一般取0.5）。
分析写出支持墙沿底板的抗滑稳定系数为： （6-61） 式中： ——作用于支持墙全部垂直力的总和（包括墙底缝内的扬压力E4），KN； f——支持墙底面的摩擦系数，一般取0.7～0.75； ——作用于支持墙全部水平力的总和，KN。
支持墙的强度计算，采用双向弯曲受压公式，即支持墙在各种荷载作用下，在X轴及Z轴的弯曲，墙底四角点应力按下式计算： （6-62？） 式中： ——支持墙底面对x、z轴的断面模量,m3； ——分别为纵向水平力对x轴的力矩和及横向水平力、垂直力对z轴的力矩和，KN·m； F——支持墙底面的面积，m2 。
式中： Eg、Em、Es、Ef ——分别是带形钢筋受力、闸门推力的纵向分力、门龛纵向水压力和缝面上的水压力，KN; 支持墙还有绕y轴的扭矩一般可不计，原因是支持墙刚度较大，且墙底具有较大的摩擦力起抵消作用。 支持墙主要依靠自身重量维持稳定性，为使支持墙与门龛段有较好的连接，确保支持墙的稳定安全，所以通常需要配置纵向带形钢筋（腰筋），一是满足水平抗滑稳定要求，二是构造要求。 带形钢筋所受的力可按下式计算： （6-63） 式中： Eg、Em、Es、Ef ——分别是带形钢筋受力、闸门推力的纵向分力、门龛纵向水压力和缝面上的水压力，KN; α——折减系数，一般取0.5。
廊道部分墙体结构 当闸首边墩布置输水廊道时，边墩为空箱结构计算是常将此分成不同段，按不同图示进行计算。
（1）当廊道壁厚小于2.5D（D为廊道孔洞化引直径）时，可按杆件系统计算。以人字门闸首为例，可将廊道在平面上分成四段，即进口段Ⅰ、门龛段Ⅱ、支持段Ⅲ和出口段Ⅳ（图6-18），支持段通常也是阀门井所在位置，一般只作局部强度核算（如侧板、隔水板等）。 Ⅰ、Ⅳ段廊道可按固定在底板上Γ形悬臂梁计算； Ⅱ段为廊道直线段,可按固定在底板上的∏形刚架计算。计算时需要将Ⅱ段上全部荷载均匀分配到该长度段上.然后按单位长度计算时,其荷载应乘以L2/L’2的放大系数。
支持段Ⅲ算法与Ⅱ段相同但在荷载中需增加闸门推力。 对作用在∏型钢架的力应分荷载情况（图示）列出。 （2）当廊道壁厚大于2.5D时，可按弹性力学方法计算，廊道顶板按相应计算结果配筋。。 根据弹性力学有限元法计算得知，廊道孔边偶处有应集中现象，当受均布荷载时q时，孔周应力在（1～1.5）D的范围影响较大，大于1.5D处就与无孔情况相差不大了 。
墙体计算 对于空箱结构的边墩，可以距底板顶面1.5L（L为箱内隔墙跨度）高度为界，以上部分的侧墙按闭合框架或多跨连续梁计算，以下部分则按三边固定一边简支的支持板计算。对于垂直方各可近似地按固定在底板上的空心悬臂梁进行核算。
弧形闸门闸首 弧形闸门的闸首，边墩轮廓形状和结构较简单，作用在边墩上的主要荷载是：闸门支臂传到边墩的集中推力，墙后回填土压力，地下水压力和墙前水压力等，强度可按式（6－62）验算。为保证闸门支臂铰座处的边墩部分有足够的强度，一般在支臂铰座处附近配置受力钢筋，钢筋面积： Ag=KN’ /Rg 式中： K——强度安全系数； Rg ——钢筋的屈服极限； N’ ——闸门传到边墩上的推力，一般取总水压力合力的0.7～0.8。
横拉门的闸首边墩与一般闸墩一样，分门前段与门后段分别计算底板以上闸墙的稳定和强度。 横拉门的门库，则与闸墩用缝分开形成两个独立部分结构，可按独立体进行核算。门库侧墙按底部固定在底板上，顶端简支的梁进行计算；门库的底板则按弹性地基上的梁计算；门库的后端墙上部分按三边固定一边简支的双向板计算，下部分按四边固定双向板计算。
3、闸首底板计算 通常在闸首上需要设置闸门门龛、输水廊道、消能工等，闸首底板沿船闸纵轴线方向的断面是变化的，厚度不同，间距也不一样。荷载组成较复杂，如底板上有水重力，又有边墩传递到荷载，荷载沿船闸纵轴线方向是变化的。它实际上为一个固定于闸首边墩的变断面的空间结构， 为简化计算，一般将底板纵向划分为几个特征段，计入不平衡剪力，按平面问题进行分段计算，然后考虑整体影响，将各段所得的内力进行调整。 由于纵向有刚度较大的边墩存在，闸首底板纵向变形很小，因此闸首底板计算以横向（变形）为主。
分段原则：（a）各种底板断面大致相同；（b）段内边墩间距基本一致；（c）段内荷载纵向变化小。 （1）闸首底板的纵向分段 分段原则：（a）各种底板断面大致相同；（b）段内边墩间距基本一致；（c）段内荷载纵向变化小。 闸首底板的特征段，一般可根据荷载、刚度及跨度等因素划分（图6-19）。人字闸门的闸首底板，一般分为门前、门龛和支持墙三段；有帷墙的平面闸门闸首，一般也分三段；有帷墙的弧形闸门闸首，可分为两段。
（a）人字闸门 （b）平面闸门 （c）弧形闸门 图6-19 闸首底板特征段划分
（2）不平衡剪力计算 闸首底板在整体工作时，作用在其上的垂直力与地基反力是平衡的。闸首底板划分为几个特征段后，每段计算垂直力与该段地基反力处于不平衡状态，如图6-20。
计算 为使独立段处于平衡状态，须在分段的截面处计入不平衡剪力，其值按下式计算： （6-64） 式中： ——不平衡剪力，kN；等于该段结构自重力及土重、水重力、扬压力、地基反力等竖向荷载的和。方向与此合力方向相反。 ——闸首沿纵向按直线反力法计算所得的作用于该特征段上的地基反力，kN； ——该特征段上的垂直力总和，kN。
分配： 各特征段不平衡剪力值在闸首截面中按弹性力学方法进行分配。分配于边墩截面 上的不平衡剪力 （图6-21），可由下式计算： （6-65） 各特征段不平衡剪力值在闸首截面中按弹性力学方法进行分配。分配于边墩截面 上的不平衡剪力 （图6-21），可由下式计算： （6-65） 式中： ——相应特征段上边墩截面上的不平衡剪力，kN； ——边墩和底板截面对y轴的惯矩，m4； ——边墩高度，m； —— 截面对y轴的静矩，m3； —— 截面对y轴的惯矩，m4； 分配于底板上的不平衡剪力 为：
图6-21 边墩不平衡剪力计算图式
取值： 对于人字闸门闸首边墩和底板也可分别按相应特征段的总不平衡剪力的85%取值和15%取值（常常采用的近似分配方法）。 不平衡剪力在闸首横断面上的分布，通常以集中力的方式作用于两边墩的中点上，以均布力的方式作用于整个底板上。 当荷载确定后，各特征段的底板内力，可按一般弹性地基梁方法计算，具体可参照整体式闸室底板计算。
（3）横向荷载的分配 一般情况下，闸首边墩墙后的水压力、土压力等荷载沿船闸纵轴线方向变化不大，但在闸门前后，由于上、下游水位不同，作用在边墩上的水压力和闸门推力，沿船闸纵轴线方向的变化较大，有的还是集中荷载。由于闸首结构的整体作用，这些荷载必然通过闸首边墩传递到底板的一定范围内，而使直接受荷部位实际承受的弯矩减少。因此，对于大型船闸整体式闸首底板，应将闸门前后的侧向水压力及闸门推力等荷载先行分配于各特征段上，然后进行各特征段底板内力的计算。
对于一般闸首（如人字闸门闸首、三角门闸首），在闸首的支持段作用有闸门推力。闸门推力的横向分力沿闸首长度按以下办法分配：将闸门推力的横向分力沿边墩高度分为若干个集中力 ，每个集中力按45°角沿边墩自上而下的扩散分布在一定的范围内（图6-22）。通过闸首边墩传递到单位长度底板上的横向力T及其所产生的弯矩M（图6-23）为：
图6-22 人字闸门横向推力沿高度分布
（6-66） 式中： ——横向力 距闸首底板中心轴的距离，m； ——横向力 在闸首底板处的分布长度，m。
图6-23 闸门推力的横向分力矩沿闸首长度分布
由于横向静水压力沿闸首长度分布不均匀，而使边墩发生扭转变形。因此，横向水压力沿闸首长度的分配，可按边墩承受的横向水压力与截面受弯扭时所产生的横向变形成正比的假定求得，如图6-24。 （6-67） 式中： ——作用在闸门上游横向水压力总和，kN； ——闸首长度，m； ——分别为闸首边墩上、下游端面经分配所得的横向力，kN； ——分别为闸首边墩上、下游端的变位值。
根据匀质材料弯扭变形公式，边墩在水压力作用下的变形 ： 根据匀质材料弯扭变形公式，边墩在水压力作用下的变形 ： （6-68） 式中： ——水压力总和，kN； ——水压力合力作用点至底板面的距离，m； ——混凝土弹性模量，kPa； ——边墩的惯性矩，m4； ——形心至上游端面或下游端面的最大距离，m； ——扭矩，为总水压力合力与形心距离的乘积， , kN·m； ——扭转时的惯性矩，m4；
（4）内力的调整 为了更好的考虑底板的整体工作，对采用不平衡剪力调整各段荷载后，由此而计算出的各段内力还须进行调整。 对纵向断面变化不大的闸首闸底可采用加权平均法，进行底板内力的调整。将各段求出的内力值加权平均后得出的加权平均值与各段内力值算术平均后，即得到该段的计算内力值。即 （6-69） 式中： 、 ——各特征段调整后的计算弯矩和计算剪力值； 、 ——各特征段单位条宽的弯矩和剪力值； 、 ——闸首底板单位条宽的弯矩和剪力加权平均值。
对于纵向断面变化较大或有帷墙的闸首底板，各特征段内力可按刚度进行调整。如有帷墙的弧形闸门上闸首，可先将整个底板视为常刚度梁，其惯性矩按整个断面确定，求得闸首底板总的弯矩 和剪力 ，然后计算前后两段独立工作时的弯矩和剪力。前后两段独立工作时的弯矩 、 按下式计算： （6-70） 式中： a、b—地基反力合力至前后两段重心的距离，如图6-25所示。
图6-25 弧形闸门闸首反力分布
当闸首底板整体工作时，假定闸首底板前后两段所承受的弯矩与其惯性矩成正比，前后两段独立工作时的弯矩： （6-71） 式中： ——整个底板对其重心轴的惯性矩，m4； 、 ——前后两段各自对其重心轴的惯性矩，m4。
各段单位长度上的弯矩计算值为：
大型船闸整体式闸首底板强度计算时，当对闸门前后的侧向水压及闸门推力等荷载先行分配，经计算求得的各特征段内力，则不在进行内力调整。 对重要工程的闸首结构应进行空间有限元计算，并配合模型试验分析研究。
二、分离式闸首计算 分离式间首结构，其边墩与中间底板用缝分开。为增加边墩的抗滑稳定性和减小地在反力，（1）土基上的分离式闸首的纵向永久缝设在距闸墙一段距离的底板范围内。（2）在岩基上，当基岩较完整时，边墩可直接嵌固在岩石中，而不设底板。 分离式闸首的边墩和底板应分别进行稳定和强度计算。
强度： 分离式闸首边墩嵌固于基岩或底板上，它的工作状况与整体式闸首的边墩没有多大差别，所以和整体式闸首的边墩一样，采用分缝假定，分段计算，并由支持墙段承受全部闸门推力。分离式闸首的底板结构和受力的空间性是明显的，和整体式闸首的底板计算一样，将底板沿纵向划分为几个特征段，计入不平衡剪力，按平面问题计算内容，再进行内力调整。
由于分离式边墩横向尺寸比整体式小，因此须对横向的抗滑、抗倾稳定性进行验算；分离闸首的中间底板承受较大的浮托力，必须验算其抗浮稳定。 稳定： 由于分离式边墩横向尺寸比整体式小，因此须对横向的抗滑、抗倾稳定性进行验算；分离闸首的中间底板承受较大的浮托力，必须验算其抗浮稳定。 为满足抗浮稳定要求，一般采用加大底板自重、改善防渗排水条件，或者将工作缝做成可能传递剪力的形式，利用边墩重量作为底板的压载等方法。 土基上分离式闸首边墩应分别进行沉降及边墩倾斜验算。 此外，混凝土结构温度应力，将使结构开裂 ，可参照相关文献进行计算。
思考题 1、船闸的防渗措施主要有 、 、 和 等。 2、衬砌式闸墙所承受的主要荷载是墙后的地下水压力，其强度取决于地下水位的高程（ ）。 1、船闸的防渗措施主要有 、 、 和 等。 2、衬砌式闸墙所承受的主要荷载是墙后的地下水压力，其强度取决于地下水位的高程（ ）。 3、根据受力和结构特点，计算时通常沿纵轴线方向将闸首边墩分为 、 、 。 4、衡重式闸室墙背设置一个后伸式平台的作用是什么？
5、人字闸门支持墙，如图所示，单侧支持墙承受的全部竖向力为650t，Mx=80t·m，My=40t·m。已知支持墙[σmax]=10N/mm2，试计算闸首支持墙强度。
第五节 船闸建筑物的抗震计算（自学）
我国地处世界上两上最活跃的地震带，东濒太平洋地震带，西部和西南部是欧亚地震带所经过的地区，是世界上多地震国家之一。我国在历史上曾发生过多次特大的破坏性地震，给人民生命财产和工程建筑物造成巨大的损失。 震害调查和分析表明：在同一地震烈度区，甚至在同一地点，是否进行抗震设防的建筑物所受震害是不同的。许多发生严重震害的建筑物，绝大多数已运行多年，当时未按抗震要求设计。为减轻地震对船闸建筑物的破坏，对设计烈度为6~9度的船闸应按抗震要求设计。当设计烈度为6度时，可不进行抗震计算，但应适当采取抗震构造措施。 船闸等水运工程建筑物的设计烈度一般与建筑物所在地区的地震基本烈度相等。对于次生灾害严重或重要工程以及高裂度区，应作危险性分析，以确定其设计强度。船闸施工期可不考虑地震作用。船闸检修情况宜按设计烈度降低一度进行验算。
一、抗震计算 地震时，船闸建筑物承受的地震荷载包括地震惯性力、地震土压力及地震动水压力。抗震计算，就将地震荷载作为特殊荷载与运用情况或检查情况时作用在船闸上的自重、静水压等基本荷载组合，作为特殊荷载组合。当确定地震荷载和基本荷载后，均可按一般的静力计算方法进行船闸建筑物的抗震稳定性和抗震强度验算。 船闸建筑物的地震荷载计算如下： 1、地震惯性力 地震惯性力是由建筑物自重及其上的垂直荷载所引起的。船闸一般系两侧有回填土体半填入式U形建筑物。运用情况时，闸室内充水。因此，地震惯性力除与地震动有关外，还与建筑物的动力特性（材料动力特性和自振特性），地基、回填土和墙前水体等动力特性以及它们与建筑物的相互作用等有关。目前尚无严格的理论能将地震惯性力精确地表达出来，只能用半理理半经验的各种近似方法求解，如静力法、拟静力法、反应谱法等。
船闸闸墙刚度一般很大，又受墙后回填土约束，地震时的振动特性是周期短、阻尼大、动力反应弱，计算时可当作刚体按静力法以使问题最为简化。但在船闸工程中，通常采用拟静力法计算，即根据动力分析或动力测试成果，将产生惯性力的加速度沿结构高度分布从等值分布修正为按某种规律分布，并以加速度分布系数表示。此外考虑了实际结构与理想体系两者之间异差，还引入了综合影响系数C加以修正，使计算结果更加符合实际的震害情况。 土基上船闸的重力式、坞式、悬臂式闸室墙和土基、岩基土的闸首边墩，其沿高度作用质点的水平向地震惯性力可按下式计算： （6-73）
式中： ——质点的水平向地震惯性力，kN； ——综合影响系数，取0.25； ——水平向地震系数，按表6-6采用； ——加速度分布系数，按表6-7中的图式选用； ——集中在质点 （或第 段）的重力，kN。
加速度分布系数图 水平向地震系数 表6-6 土基、岩基上闸首连墩 土基上船闸闸室墙 闸顶机架桥 垂直船闸轴线方向 顺船闸轴线方向 水平向地震系数 表6-6 加速度分布系数图 设计烈度 7 8 9 0.1 0.2 0.4 土基、岩基上闸首连墩 土基上船闸闸室墙 闸顶机架桥 垂直船闸轴线方向 顺船闸轴线方向 重力式、坞式、悬臂式
岩基上船闸闸室墙，特别是靠河心一侧两而有水的闸墙结构，其常用断面型式和受力特点与重力坝类似，因此在工程实践中常采用《水工抗震设计规范》中重力坝地震惯性力的表达式。但式中的有关系数（ 和 ）值，则是根据闸室墙结构动力分析的结果规定，而不套用重力坝采用的数值。闸墙水平向总地震惯性力为： （6-74） 式中： ——水平向总地震惯性力，kN； ——总地震惯性力系数，承1.1； ——闸墙总重力，kN。
沿建筑物高度作用于质点的水平向地震惯性力强按下式计算： （6-75） 式中： ——作用于质点的水平向地震惯性力，kN； ——建筑物计算质点总数； ——地震惯性力分布系数，按图6-26确定。 船闸闸顶机架桥，其沿高度作用于质点的水平向地震惯性力可按公式（6-73）计算，式中按表6-6中的图式选用
地震时任何时刻都可以将地面运动分解成三个相互垂直的分量，即两个水平向，一个垂直向。大量实测地震记录表明，任何两个相互垂直的水平分量，其最大值和频率谱组成都很接近，而竖向分量最大值一般同为水平分量的1/2~2/3。因此，竖向地震惯性力，可按相应的水平向地震惯性力算法，以竖向地震系数 代替水平向地震系数_ 进行计算， 取2/3 。 震害表明，在震中附近高烈度区，竖向地震惯性力的影响十分明显。对于靠自重维持稳定的船闸等建筑物，当设计烈度为8、9度时，需同时计入水平向和竖向地震惯性力，竖向惯性力的方向取对建筑物不利的方向。由于二个相互垂直的地震作用分量最大值并不同时出现，其间有一个时间上的遇合问题，为简化计算，当同时计入水平向和竖向地震惯性力时，其竖向地震惯性力应乘0.5的组合系数。
2、地震土压力 地震时作有在船闸建筑物墙背的土压力，由于地震的影响使结构与其墙背填土产生相互作用的动力效应，因而不论大小或其分布都和静止时的土压力不同。 地震时作用在挡土建筑物上主动土压力（如图6-27a），按下式计算： （1）作用墙背上第层土的总动土压力值： （6-76） （2）作用在墙背上第n层土顶面和底面处的单位面积上的主动土压力值分别为：
（6-77） （6-78） 式中： ——作用在墙背上第n层土的总主动力压力值，kN/m； ——作用在墙背上第n层土顶面处的单位面积上的主动土压力值，kPa； ——作用在墙背上第n层土底面处的单位面积上的主动土压力，kPa； ——第层土的厚度，m； ——系数， ，其为墙背与铅垂线的夹角， 为地面与水平面的夹角；
——地面上的均布荷载，kPa； ——第层土的重度，kN/m3； ——第层土的厚度，m； ——第层土的主动土压力系数； ——地震时第n层土的粘聚力，kPa，通常可取与平时相同； ——系数（地震主动土压力作用在第n层土时）。 地震时作用在挡土建筑物上被动土压力值（见图6-27b），按下式计算： （1）作用在墙背上第n层土的总被动土压力值： （6-79）
（2）作用在墙背上第n层土顶面和底面处的单位面积上的被动土压力值分别为： （6-80） （6-81） 式中： ——作用在墙背第层土的总被动土压力值，kN/m； ——作用在墙背第n层土的顶面处的单位面积上的被动土压力值，kPa； ——作用在墙背第n层土的底面处的单位面积上的被动土压力值，kPa； ——第层土的被动土压力系数； ——系数（地震被动土压力作用在第n层时）。
以上公式中，有关主动和被动土压力系数（ 和 ）、系数 和 、地震时破裂面与水平在的夹角（ 和 ）等的计算确定，见《水运工程抗震设计规范》（JTJ225-98）。 上述地震土压力的计算公式，是基于与一罔布公式相同的原理，即以库仑土压力理论为基础的惯性力法，所不同的是在推导公式时比物部一罔布公式多考虑了一个内聚力C的作用因素，弥补了物部一罔布公式只能适用于砂性土的缺陷。
3、地震动力压力 地震时由于地面和建筑物的振动引起建筑物前水体的激荡，在建筑物的迎水面产生附加的地震动水压力。作用在直墙式建筑物上的地震动水压力强度，一般可按韦斯伽盖德（Wester-gaard）的近似公式计算：
（6-82） 式中： ——水面经下深度z处的寺震动水压力强度值，kPa,即静水压力以外的附加水压力值； ——折减系数，由于韦斯伽盖德公式是半无穷大水域解的结果，而船闸更接近于刚体在有限的矩形水域中的振动，因而需乘经折减系数 b为水面宽度，值可查表6-8； ——水的重度，kN/m3； ——水深，m； ——计算机点距水面的距离，m。
作用在直墙式建筑物上深度Z范围内的地震总动水压力 （kN/m），可用下式计算： 折减系数 表6-8 作用在直墙式建筑物上深度Z范围内的地震总动水压力 （kN/m），可用下式计算： （6-83） 作用在直墙式建筑物上深度Z范围内的地震动水压力对Z水深底点的总倾覆力矩 （kN·m/m），可按下式计算： （6-84） b/d 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 ≥3.0 0.16 0.30 0.47 0.56 0.66 0.74 0.80 0.85 0.89 0.92 0.96
二、船闸建筑物的抗震措施 船闸建筑物的抗震设计，除应根据工程地质、水文地质和地震活动的调查研究和勘测资料，选择对建筑物抗震相对有利的地段以及进行建筑物的抗震验算外，还应对易发生震害地基和结构构造，采取有效措施，以减轻地震对建筑物的损害。 1、地基和岸坡抗震加固措施 宏观震害表明，船闸等水工建筑物的破坏程度与所在地区的地基和岸坡状况有密切关系，地基液化、岸坡失稳等都将给建筑物造成较大程度的破坏。 当地基主要持力层范围有可液化土层、软土层或严重不均匀地层，应考虑对结构的不利影响，并采取必要的措施。上述土层除挖除措施外，对可液化土层还可采取人工振密、砂桩、排水减压及密封幕（墙）围封等工程措施；对于软土层可采取加固地基或采取结构措施，如排水固结、加深基础、增加结构整体性等。
对船闸等挡水建筑的防渗结构和它的连接部位，以及排水倒滤层结构等，应按抗震要求予以加强，防止地震时产生危害性裂缝而引起场压力增大或发生管涌、流土等险情。 对于岩基上的船闸，当地基中存在断层，破碎带及弱夹层时，应根据薄弱部位的具体情况，采取开挖并回填混凝土、团结灌浆等措施，以提高地基的整体性和均匀性及承载能力和抗渗性。 此外，鉴于粉细砂和颗粒均匀的中砂，在水下处于饱和状态时，容易引起液化，为避免人为增加液化可能性，在建筑物地基中和墙背后一定范围内，不宜采用此类砂作回填料。
2、船闸建筑物抗震结构构造措施 （1）船闸建筑物在平面上和立面上的布置应尽量简单、对称；尽量减轻建筑物的自重，并降低重心位置，以增加建筑物的稳定性；在建筑物端部和转角部位应采取加强措施，避免应力集中。 （2）震害实例表明，在同样地质条件和地震烈度下，不同结构型式的闸首、闸室，其抗震能力有显著差别。钢筋混凝土整体式闸首、闸室，能抗御一定程度的地基液化不均匀沉降和滑移，仍保持完好状况。因此，对设计烈度6度以上地区的船闸闸首和土地上设计裂度为8度、9度地区的船闸闸室，宜采用钢筋混凝土整体结构。 （3）土基上的分离式闸室墙，其底部横撑及闸墙前趾，均采用钢筋混凝土结构，使其具有一定强度能有效工作。
（4）地震时，闸首边墩与闸室、相邻段闸室墙，均可能产生相对位移，使接缝止水损坏，因此接缝止水应选用耐久性好并能适应较大变形的型式和材料，且便于震后修复。 （5）闸门、启闭机的选型和布置，应有利于降低机架桥高度，减轻机架桥顶部的重力。 （6）船闸机架桥地震反应较大，震害率较高，因此机架桥宜用刚架结构，机架柱与闸墩的连接应加强，连接部位应增加抗剪钢筋，刚架与桥面结构可采用挡块、螺栓或钢夹板连接，以防止地震时落梁。