第三章 本-量-利（CVP）分析 第三章　本量利（cvp）分析

Volume-Profit Analysis）分析，是指对 成本、业务量(产量、销售量)和利润相互 间的内在关系所进行的分析。它是以成本 本-量-利分析，又称为CVP（Cost- Volume-Profit Analysis）分析，是指对 成本、业务量(产量、销售量)和利润相互 间的内在关系所进行的分析。它是以成本 性态分析为基础，通过确定损益分界点， 进而分析有关因素变动对企业利润的影响， 为企业预测、规划和实现最优利润目标， 研究可行的生产、销售和价格方案，改善 经营管理和正确地进行经营决策等提供有 用的信息。 第三章　本量利（cvp）分析

预测损益分界点 本章主要内容 本量利分析的假设条件 敏感性分析 本量利分析的进一步应用 第三章　本量利（cvp）分析

第一节 预测损益分界点 零时的销售量或销售额。 损益分界点能够帮助决策者(管理者)理清产 品的销售量与企业利润之间的关系；企业要盈利， 第一节 预测损益分界点 　　 损益分界点，又叫损益平衡点、盈亏点、临界点、保本点、够本点、两平点等，是指企业利润为 零时的销售量或销售额。 损益分界点能够帮助决策者(管理者)理清产 品的销售量与企业利润之间的关系；企业要盈利， 销售量必须超过这个业务量水平，如果低于这个 业务量水平，就会发生亏损。　　 具体而言，预测损益分界点的方法通常有两大 类：方程式法和图示法。 第三章　本量利（cvp）分析

1.边际贡献方程式 （1）边际贡献=销售收入-变动成本 （2）单位边际贡献=单价－单位变动成本 （3）销售收入 - 产品变动成本 边际贡献是反映产品盈利能力强弱的重要指标，亦或是反映产品能为息税前利润做多大贡献的指标，它也是企业盈利水平的最高上限。 边际贡献是管理会计中的重要指标，其绝对额又称贡献边际、边际利润、贡献毛益，它是指产品的销售收入扣减变动成本后的余额。 （1）边际贡献=销售收入-变动成本 （2）单位边际贡献=单价－单位变动成本 （3）销售收入 - 产品变动成本 =制造边际贡献 制造边际贡献-期间变动成本 =营业边际贡献 　　 不特指时一般来说指的是营业边际贡献。 第三章　本量利（cvp）分析

2.边际贡献率方程式 （1）边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100% ＝单位边际贡献/单价×100% （2）变动成本率＝变动成本/销售收入×100% ＝单位变动成本/单价×100% （3）边际贡献率＋变动成本率＝1 变动成本率越高，边际贡献率越低，盈利能力越 低；反之，变动成本率越低，边际贡献率越高，盈 利能力越强。 第三章　本量利（cvp）分析

3.损益方程式 利润＝销售收入 - 总成本 =销售收入 - 变动成本 - 固定成本 =单价 X 销量–单位变动成本 X 销量 - 固定成本 又因为：边际贡献率＝边际贡献/销售收入 边际贡献 =边际贡献率 X 销售收入 利润=边际贡献 –固定成本 所以： 利润=边际贡献率×销售收入-固定成本 =（1-变动成本率）×销售收入-固定成本 如果不特指，利润通常指的是息税前利润 第三章　本量利（cvp）分析

利润=（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本 所以有： 我们常用的损益方程式： 利润=（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本 所以有： 第三章　本量利（cvp）分析

(一)损益分界点的基本计算模型 损益分界点利润 =（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本＝0 VC－－单位变动成本； FC－－固定成本； SP－－单价 第三章　本量利（cvp）分析

利润=边际贡献率×销售收入-固定成本 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。计算损益分界点。 单位边际贡献=50-30=20（元/件） 边际贡献率=20/50×100%=40% 第三章　本量利（cvp）分析

是指安全边际量（额）与正常销售量（额）之比。 损益分界点作业率 （达到损益分界点的开工率） 损益分界点作业率是指损益分界点销售量（额）占正常销售量（额）的比重。 是指正常的销售量（额）超过损益分界点销售量（额）的差额，是正指标，表明现有或预计业务量与保本业务量的距离有多远，企业经营安全程度有多大，危险程度有多高。 安全边际 安全边际量=正常销售量-损益分界点销售量 安全边际额=正常销售额-损益分界点销售额 是指安全边际量（额）与正常销售量（额）之比。 安全边际率 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。正常销售量为4000件，计算的损益分界点为2500件。要求计算安全边际。 解：安全边际量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=4000×50-2500×50=75000（元） 安全边际率+损益分界点作业率=1 第三章　本量利（cvp）分析

衍生的利润计算公式 利润= 单位边际贡献 X 销售量-固定成本 = 单位边际贡献 X （损益分界点销售量+ 安全 边际量）- 固定成本 际额 ） - 固定成本 = 边际贡献率 X 安全边际额 　　=（1-变动成本率）X 安全边际额 销售利润率＝？ 第三章　本量利（cvp）分析

（二）损益分界图 损益分界图就是将损益分界点分析反 映在直角坐标系中。损益分界图依据数据 的特征和目的的不同，可以有多种形式， 　　损益分界图就是将损益分界点分析反 映在直角坐标系中。损益分界图依据数据 的特征和目的的不同，可以有多种形式， 对于传统式、边际贡献式必须掌握其绘制 方法以及各自的特点，并且能够运用图形 进行分析。 第三章　本量利（cvp）分析

1.基本的损益分界图－－传统式 收入、成本（元） 盈利区 14000 12000 TR= SP×V=100V 10000 损益分界点 8000 6000 4000 2000 TR= SP×V=100V 损益分界点 TC= FC+VC×V =2800+60×V 亏损区 FC= 2800 70件 0 20 40 60 80 100 120 140 2800 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析

损益分界图分析 收入、成本（元） 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 盈利区 损益分界点 利润 亏损区 变动成本 收入 70件 固定成本 2800 0 20 40 60 80 100 120 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析 保本作业 安全边际

损益分界图分析 结论1： 单价上升，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。 收入、成本（元） 14000 TR’= SP’ ×V 12000 10000 8000 6000 4000 2000 TR’= SP’ ×V TR= 100V 损益分界点 利润 TC=2800+60×V 损益分界点 FC=2800 70件 2800 0 20 40 60 80 100 120 140 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析

损益分界图分析 结论2： 单位变动成本下降，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。 收入、成本（元） 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 TR=100×V 损益分界点 利润 TC=2800+60×V TC’= 2800+b’ ×V 损益分界点 FC=2800 70件 2800 0 20 40 60 80 100 120 140 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析

损益分界图分析 结论3： 固定成本下降，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。 收入、成本（元） 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 TR=100×V 损益分界点 利润 TC=2800+60×V 损益分界点 FC=2800 FC’= a’ 0 20 40 60 80 100 120 140 2800 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析 70件

边际贡献式损益分界图 收入、成本（元） 边际贡献区 盈利区 14000 12000 10000 TR=100×V 8000 损益分界点 6000 4000 2000 TR=100×V 损益分界点 TC=2800+60×V 亏损区 TVC=VCxV=60×V 70件 2800 0 20 40 60 80 100 120 140 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析

边际贡献式损益分界图 收入、成本（元） 盈利区 14000 12000 边际贡献 10000 利润 8000 损益分界点 6000 4000 固定成本 亏损区 变动成本 70件 2800 0 20 40 60 80 100 120 140 销售量（件） 第三章　本量利（cvp）分析

（三）多品种的损益分界点 第三章　本量利（cvp）分析

第二节 本－量－利分析的假设条件 1.本量利分析在相关范围内是有效的； 2.收入总额与成本总额的性态在相关范 围内是线性的； 3.全部成本可分为固定成本和变动成本； 4.固定成本总额在相关范围内保持不变； 5.变动成本总额与业务量成正比例变动； 6.单位产品售价保持不变； 第三章　本量利（cvp）分析

10.销售收入与成本以共同的单一业务量作为基础进行比较； 11.业务量是影响成本的最关键的因素； 12.产销量相等，不存在存货变化的影响。 7.各成本要素的价格不变； 8.劳动生产率不变； 9.产销多种产品时，产品的品种构成不变； 10.销售收入与成本以共同的单一业务量作为基础进行比较； 11.业务量是影响成本的最关键的因素； 12.产销量相等，不存在存货变化的影响。 第三章　本量利（cvp）分析

第三节 敏感性分析 1.固定成本变动对损益分界点的影响 1.固定成本变动对损益分界点的影响　　 　　固定成本上升，损益分界点上升，盈利减少，或亏损增加；固定成本下降，损益分界点下降，盈利增加或者亏损减少。 第三章　本量利（cvp）分析

例：保罗公司当前A产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本为400000元。由于裁减管理人员，保罗公司的固定成本下降5%，即固定成本由400000元变为380000元。 单位边际贡献=100 – 60 = 40元 边际贡献率 = 40/100 X 100% = 40% 原损益分界点销售量为： 400000/（100-60）=10000件 原损益分界点销售额＝400000/40%＝1000000元 则固定成本变动后损益分界点销售量为： 380000/（100-60）=9500件 损益分界点销售额＝380000/40%＝950000元 可见，在其他因素不变的情况下，当固定成本下降5%，损益分界点下降（10000-9500）/10000=5%,损益分界点销售额也下降了5%。 第三章　本量利（cvp）分析

2.单位变动成本变动对损益分界点的影响　　 单位变动成本上升，损益分界点上升，盈利减少，或亏损增加；单位变动成本下降，损益分界点下降，盈利增加或者亏损减少。 第三章　本量利（cvp）分析

接上例，由于原料成本单价下降，单位变动成 本下降了5％，即单位变动成本由60元变为57元。 则边际贡献率变为43%。 变动后损益分界点的销售量为： 400 000/（100-57）= 9302件 变动后损益分界点的销售额为： 400 000/43% = 930200元 　　可见由于单位变动成本下降5%，损益分界点 销售量下降了（10000-9302）/10000=7%。损益分 界点销售额也下降了7%。 第三章　本量利（cvp）分析

单价上升，损益分界点下降，盈利增加，或亏损减少；单价下降，损益分界点上升，盈利减少或者亏损增加。 3.单价变动对损益分界点的影响　　 　　单价上升，损益分界点下降，盈利增加，或亏损减少；单价下降，损益分界点上升，盈利减少或者亏损增加。 第三章　本量利（cvp）分析

接上例，假设该公司现打算将销售单价提高到105元，其他因素不变。则单位边际贡献变为45元，边际贡献率变为42.9%。 变动后损益分界点销售量＝400 000/45＝8889件 变动后损益分界点销售额＝8889×105＝933 345元 可见当销售价格从100元提高到105元时，损益分界点的销售量由10 000件下降到8 889件，下降了11%。损益分界点的销售额从1 000 000元下降到933 345元，下降了7%。 第三章　本量利（cvp）分析

4.多因素变动对损益分界点的影响　　 第三章　本量利（cvp）分析

5.产品品种构成变动对损益分界点的影响 当产品品种结构发生变化时，损益分 界点的变动方向取决于以各种产品的销售 　　当产品品种结构发生变化时，损益分 界点的变动方向取决于以各种产品的销售 收入比例为权数的综合边际贡献率的变化 情况。当综合边际贡献率提高时，损益分 界点会相应降低，反之，当综合边际贡献 率降低时，损益分界点会相应升高。 第三章　本量利（cvp）分析

补充： （一）有关因素临界值的确定 由利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本＝0推出： 第三章　本量利（cvp）分析

（二）有关因素变化对利润变化的影响程度（敏感系数） 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下： 1.利润对销售量的敏感系数 各因素不变时， 利润=5000×（50-20）-60000=90000（元） 销售量增长20%时， 利润=5000×（1+20%）×（50-20）-60000 =120000（元） 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下： 2.利润对单价的敏感系数 各因素不变时， 利润=5000×（50-20）-60000=90000（元） 单价增长20%时， 利润=5000× [50 ×（1+20%）]- 5000×20-60000 =140000（元） 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下： 3.利润对单位变动成本的敏感系数 各因素不变时， 利润=5000×（50-20）-60000=90000（元） 单位变动成本增长20%时， 利润=5000× 50 - 5000×[20 ×（1+20%）] 　　　　　-60000 =70000（元） 第三章　本量利（cvp）分析

例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下： 4.利润对固定成本的敏感系数 各因素不变时， 利润=5000×（50-20）-60000=90000（元） 固定成本增长20%时， 利润=5000× （50-20）-60000 ×（1+20%） =78000（元） 第三章　本量利（cvp）分析

敏感系数公式： 注：公式中所有的数字皆为变动前的数字 第三章　本量利（cvp）分析

第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；为正号则表明是同向关系。 两点规律性的结论： 　　第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为反向关系；为正号则表明是同向关系。 　第二，关于敏感系数的大小。从上述公式 中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为 “P”，所以其相互间的大小关系直接决定于其 各自分子数值的大小，应具体分析。 第三章　本量利（cvp）分析

1.由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以单价的敏感系数 肯定大于销售量的敏感系数； 2.通常情况下，V·SP既大于FC，又大于 我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素 的敏感系数进行比较时会有以下结果： 1.由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以单价的敏感系数 肯定大于销售量的敏感系数； 2.通常情况下，V·SP既大于FC，又大于 V·VC(这样企业才盈利)，否则，企业可能连简单再 生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重 困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。 也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的 手段 ，而价格下跌则是企业最大的威胁。 第三章　本量利（cvp）分析

第四节 本量利分析的进一步应用 一、预测目标利润 1.预测利润 利用损益方程式。 2.确定目标利润 根据资本利润率或者历史水平确定。 第三章　本量利（cvp）分析

3.预测目标销售量（额） 4.确定单价 第三章　本量利（cvp）分析

在其他条件既定的情况下，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系。 相关因素变动对实现目标利润的影响 1.固定成本变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。 在其他条件既定的情况下，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系。 若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000元，则计算保利点为： 第三章　本量利（cvp）分析

在其他条件既定的情况下，变动成本与目标利润之间是此消彼长的关系。 相关因素变动对实现目标利润的影响 2.单位变动成本变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产 品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为 40000元。 在其他条件既定的情况下，变动成本与目标利润之间是此消彼长的关系。 若其他因素不变，单位变动成本由25元降低到20元，则计算保利点为： 第三章　本量利（cvp）分析

在其他条件既定的情况下，单价与目标利润之间是同向增长的关系。 相关因素变动对实现目标利润的影响 3.单位售价变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元， 产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利 润为40000元。 在其他条件既定的情况下，单价与目标利润之间是同向增长的关系。 若其他因素不变，单价由50元降低到45元，则计算保利点为： 第三章　本量利（cvp）分析

若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为： 相关因素变动对实现目标利润的影响 4.多种因素同时变动对实现目标利润的影响 例：某企业产销一种产品，固定成本为 50000元，产品单价50元，单位变动成本25 元。预计销售3000件，则预期实现利润为： 　　若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为： 第三章　本量利（cvp）分析

相关因素变动对实现目标利润的影响 企业为保证目标利润的实现，应采取下列步骤： ①增加产量，但生产能力最高只能到3500件，同时价格降低 4%，预计利润为：3500×[50×（1-4%）-25]-50000=30500(元) ②降低单位变动成本，应降低为 [3500× 50 ×（1-4%）-50000-40000]/3500=22.29 (元/件) 若单位变动成本只能降低至23元/件，则预计利润为 　　3500×[50×（1-4%）-23]-50000=37500(元) ③降低固定成本，应降低为 3500×[50×（1-4%）-23]-40000=47500(元)可实现目标利 润。即：当产量增至3500件，降价4%，单位变动成本降至23 元，固定成本降低2500元，才能保证目标利润40000元实现。 第三章　本量利（cvp）分析

总结 影响利润的各因素分析 影响利润的因素 后果 销售单价的变动 将引起销售收入的变动，进而对利润产生影响。在影响利润的其它因素不变条件下，销售单价提高，利润增加；反之，则利润降低。 单位变动成本的变动 将引起变动成本总额的变动，对利润产生影响。在影响利润的其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，利润增加；反之，利润将降低。 销售量的变动 将引起边际贡献总额的变动，对利润产生影响。在影响利润的其它因素不变的条件下，销售量扩大，利润增加；反之，则利润降低。 固定成本总额的变动 将引起利润变化。在影响利润的其它因素不变的条件下，固定成本总额增加，利润降低；反之，则利润提高。 第三章　本量利（cvp）分析

二、本量利分析在经营决策中的作用 1.设备更新的决策 2.新产品投产的决策 3.接受订货的决策 第三章　本量利（cvp）分析