资金时间价值观念

案例 拿破仑的“玫瑰花承诺”

拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔“玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。     

     起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。      经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。

一、货币时间价值的概念 1、货币（资金）时间价值的的定义：指一定量的资金经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。（资金投入使用过程中，随时间推移而发生的价值增值）。 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？ 想想 如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

一、货币时间价值的概念 2、表现形式： 绝对数 （利息） 相对数 （利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用

一、货币时间价值的概念 实务中，用相对量政府债券利率（有时 以银行利率）视为货币时间价值。 3.货币时间价值的确定 从绝对量：是使用货币的机会成本； 从相对量：是社会平均资金利润率（指不考虑通胀和风险）。 实务中，用相对量政府债券利率（有时 以银行利率）视为货币时间价值。

4、运用货币时间价值应注意 不同时点的资金不能直接比较，必须将不同时点的资金换算为同一时点才能比较。

二、货币时间价值的计算 （一）相关概念 1、现值（P）： 又称本金，指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值。（现在的价值） 2、终值（F）： 又称本利和，指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。（将来或未来价值）

终值、现值 1000元 1100元 现值 终值 终值与现值之间的差额就是货币的时间价值，对货币时间价值的计算就转化为对终值和现值的计算。

二、货币时间价值的计算 （一）相关概念 3、利率（i）： 又称贴现率或折现率，指计算现值或终值时所采用的利息率。I表示利息。 4、期数（n）： 指计算现值或终值时的期间数（可以是年、月、季度、日等）。

二、货币时间价值的计算 （一）相关概念 5、单利： 仅就本金来计算利息（息不再生息）。 6、复利： 将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。 货币的时间价值通常按复利计算 ！！

（二）单利的计算 仅就本金计算利息。 利息=本金×利率×时期 本利和（单利终值）=本金+利息 =本金+本金×利率×时期=本金×（1+利率×时期） 本金=本利和÷ （1+利率×时期）

在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天（12个月）来折算。

（三）复利的计算 1、复利终值和现值的计算 一段时期，只发生一次收付行为，可以是先付后收，也可以先收后付。

（三）复利的计算 1、复利终值和现值的计算 其中：（ F / P ， i，n ）或 为1元的复利终值系数，可查表。 （1）复利终值的计算：复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。已知现值、利率和期数，求终值。计算公式为： = P ( F / P ， i，n ) 其中：（ F / P ， i，n ）或 为1元的复利终值系数，可查表。

期数、利率和复利终值系数有何关系？ 期数越大、利率越大，复利终值系数越大。

1、复利终值和现值的计算 （2） 复利现值的计算 复利现值是指在复利计息条件下，将来某一特定时点的款项相当于现在的价值。 已知终值、利率和期数，求复利现值。 其中：（ P / F , i, n ）或 为1元的复利现值系数，可查表。

期数、利率和复利现值系数有何关系？ 期数越大、利率越大，复利现值系数越小。

例： 如果逐年计算其结果如何？！ 某人将30000元存于银行，年利率为5%，复利计算3年后可得多少元？ F=30000×（F/P，5%，3）=30000×1·1576=34729 如果逐年计算其结果如何？！ 第一年：30000×（1+5%）=31500 第二年：31500×（1+5%）=33075 第三年：33075×（1+5%）=34729

2、年金终值和现值的计算 年金（A）：指在一定时期内每隔相同的时间收付相同数额的系列收付款项（间隔相等的时间收付等额的款项）。如折旧、租金、利息等。

年金终值和现值的计算 年金的分类 普通年金 先付年金 年金 递延年金 永续年金

（1）普通年金（又称后付年金）终值和现值的计算 2、年金终值和现值的计算 （1）普通年金（又称后付年金）终值和现值的计算 ①普通年金（A）是指从第一期起一定时期内每期期末收付的年金。 ②普通年金终值的计算 普通年金终值：从第一期起一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

表示为 （F/A，i，n）为年金终值系数，可查表。 ②普通年金（又称后付年金）终值的计算 已知A、i和 n 求F。普通年金终值的计算公式为： 表示为 （F/A，i，n）为年金终值系数，可查表。 普通年金终值犹如零存整取的本利和 如果已知F、i和 n 求A，会计算吗？

※偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） 如果已知F、i和 n 求A，会计算吗？ ※偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A） 偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一定数额的资金而分次等额形成的存款准备金。 A= F× 式中： 称为偿债基金系数， 记为（A / F，i，n）。

如果已知F、i和 n 求A，会计算吗？ 偿债基金的计算

③普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。已知A、i 、n，求年金现值P，其计算公式为： 2、年金终值和现值的计算 （1）普通年金终值和现值的计算 ③普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。已知A、i 、n，求年金现值P，其计算公式为： 其中： 记作： （P/A，i，n）为年金现值系数，可查表。

如果已知P、i 、n，求A会计算吗？ 投资回收额的计算：

※投资回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）。 投资回收额是指在未来一定时期内等额回收初始投入的资本. 式中： 称为资本回收系数，也可表示为(A / P，i，n）。显然，资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 上式也可表示为A=P×（A / P，i，n） A=P×

（投资）回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）

（2）先（预、即）付年金终值与现值的计算 预付年金：指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。其终值计算公式为： 2、年金终值和现值的计算 （2）先（预、即）付年金终值与现值的计算 预付年金：指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。其终值计算公式为： 与普通年金终值公式比较，预付年金终值系数是在普通年金系数的基础上期数加一，系数减一。

（2）先（预、即）付年金终值与现值的计算 先（预、即）付年金现值的计算公式为： 2、年金终值和现值的计算 （2）先（预、即）付年金终值与现值的计算 先（预、即）付年金现值的计算公式为： 与普通年金现值公式比较，预付年金现值系数是在普通年金系数的基础上期数减一，系数加一。

（3）递延（延期）年金终值和现值的计算 递延年金是指第一次收付发生在若干期（假设为s期，s≥1)以后，即从s+1期开始每期末收付的等额款项。 2、年金终值和现值的计算 （3）递延（延期）年金终值和现值的计算 递延年金是指第一次收付发生在若干期（假设为s期，s≥1)以后，即从s+1期开始每期末收付的等额款项。 ①其终值计算与普通年金终值计算相同， Ｆ＝Ａ×（Ｆ／Ａ，i，n-s）。

方法一，先计算出n期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即递延年金现值。 ②递延年金现值的计算 方法一，先计算出n期的普通年金现值，然后减去前s期的普通年金现值，即递延年金现值。 P=[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）] 方法二，先将递延年金视为（n-s）期普通年金，求出在第s期的现值，然后再折算为第0期的现值。 P= A× × = A×（P/A，i，n-s）×（P/F，i，s）

永续年金是指期限趋于无穷大的普通年金，普通年金的特殊形式。永续年金没有终止的时间，即没有终值。现值计算公式： （4）永续年金现值的计算 永续年金是指期限趋于无穷大的普通年金，普通年金的特殊形式。永续年金没有终止的时间，即没有终值。现值计算公式： 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出： 当n→∞时，