初中数学七年级上册 (苏科版) 4.3 用方程解决问题
用 方 程 解 决 问 题 1.复习旧知,引入新课 用一元一次方程解应用题的步骤有哪些? (1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系; (2)设元:选择一个适当的未知数用字母表; (3)列方程:根据相等关系列出方程; (4)解方程:求出未知数的值; (5)检验:检查求得的值是否正确和符合 实际情形,并写出答案(含单位名称)。
某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。 用 方 程 解 决 问 题 2.探究新知,自主建构 问题一: 某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。 问:小组成员共有多少名?他们计划做多少个中国结?
用 方 程 解 决 问 题 问题1、题目中涉及哪些量?它们有着怎样的数量关系?
问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来? 设小组成员共有x名,由(1)的数量关系可以画出如图的线段示意图: 5x个 9个 计划做“中国结”的个数 由图可知,这个小组计划做“中国结” 个。 由(2)的数量关系可以画出如图的线段示意图: 计划做“中国结”的个数 15个 4x个 由图可知,这个小组计划做“中国结” 个。
用 方 程 解 决 问 题 问题3、题目中的相等关系是什么? 计划做“中国结”的个数相等。
用 方 程 解 决 问 题 解:设小组成员共有x名. 根据题意,得 5x-9=4x+15. 解这个方程,得 x=24. 5x-9=111. 答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结” 小结:一种事情分成两种情况,这两种情况的总量不变。
用 方 程 解 决 问 题 3.合作交流,再探新知 议一议 你还有其它办法解决这个问题吗?
用 方 程 解 决 问 题 4.巩固新知,应用反馈 1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗,如果每人3颗,那么就少12颗,这个班共有多少名小朋友?
用 方 程 解 决 问 题 2、某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4吨还剩下8吨未装,每辆汽车装4.5吨就恰好装完,该车队运送货物的汽车共有多少辆? 解:设该车队运送货物的汽车共有x辆,根据题意,得: 4x+8=4.5x 解得:x=16 答:该车队运送货物的汽车共有16辆。
用 方 程 解 决 问 题 3、某班举行了一次集邮展览,展出的邮票张数比每人4张多14张, 比每人5张少26张,问: (1)这个班共有多少名学生? (2)展出的邮票共有多少张?
用 方 程 解 决 问 题 4、某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组六人,这样比原来增加了2组,这个班共有多少学生?
用 方 程 解 决 问 题 5、 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。原定的时间是多少?他去的单位有多远? 解:设原定的时间为x小时,由题意可得方程: 15(x- )=12(x+ ) x=3, 12(x+ )=39 答:原定的时间是3小时, 他行的路程是39千米.
5.分组活动,放飞思维 请你编一道用方程 “ 8x–6=6x+4 ”求解的应用题。
6.课堂小结,感悟收获 本节课你有哪些收获? 利用线型示意图分析各个量之间的相互关系
1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢? 7.当堂反馈,能力提升 1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢? 2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?
补充习题P47