回 顾 点和圆的位置关系有几种？ 用数量关系如何来判断？ · ⑴点在圆内 d<r · ⑵点在圆上 d=r ⑶点在圆外 · d>r
直线与圆的位置关系 十师184团中学 宋振峰
美文欣赏 天空变成了浅蓝色，很浅很浅的；转眼间天边出现了一道红霞，慢慢儿扩大了它的范围，加强了它的光亮，我知道太阳要从那天际升起来了，便目不转睛地望着那里。 果然过了一会儿，在那里就出现了太阳的一小半（儿），红是红得很，却没有光亮。这太阳像负着什么重担似的，慢慢儿，一步一步地，努力向上面升起来。到了最后终于冲破了云霞，完全跳出了海面。那颜色真红得可爱。一刹那间，这深红的东西，忽然发出夺目的光亮，射得人眼睛发痛，同时附近的云也添了光彩。 选自《海上日出》--巴金 播放
情景创设 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? (地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
动手操作 在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？
分类归纳 总体看来应该有下列三种情况:
(1)直线和圆有一个公共点
(2)直线和圆有两个公共点.
(3)直线和圆没有公共点.
(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离
合作探究 前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心 到点之间的距离这一数量关系来刻画他们的位置 关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量 关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们以小组 合作的方式来探究这个问题!
想一想 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ .O .O .O r r .E . N .F Q. d .A . C 2 3 .B 相交 H. l 相切 相离 想一想 1、直线与圆相离 => d>r < 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ F 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d<r
归纳 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： 两 （1）根据定义，由__________________的个数来判断； 直线 与圆的公共点 （2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。 圆心到直线的距离d 与半径r 在实际应用中，常采用第二种方法判定。
练习一 d > 5cm d = 5cm 0cm≤ d < 5cm 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 相交 2 相切 1 相离 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm 0cm≤ d < 5cm
练习二 1、已知⊙O的半径r=3，点O到直线l的距离为d,如果直线l与⊙O有公共点，那么（ ） A.d=3 B.d≤3 C.d> 3 D.d<3 2、已知⊙O的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与⊙O的位置关系。
典型例题 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm． B C A 4 3 D
B 4 C A 3 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 D ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。
B 4 C A 3 B 4 C A 3 D （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 D （3）当r=3cm时，
回顾总结 相信通过这节课的学习，你一定有不少收获，说出来和大家一块儿分享吧！
课后作业 课本101页 习题24.2第1、2题