Control Instrument and Computer Control Equipment 第二章 控制器 2.1.控制规律（调节规律） 2.2. 模拟控制器简介 2.3. 数字控制器简介 真正理解，会用 借助它了解控制器功能构成 掌握部分典型电路基本应用能力 借助它了解功能实现的基本思路

2.0. 概述 1、控制器 也称为调节器、调节单元 作用: 计算机控制系统中有没有“控制器”？ 将来自变送器的测量值与给定值相比较产生偏差， 再对偏差进行PID或以其它控制规律进行运算形成控制信号， 将控制信号转换成标准信号输出去控制执行机构的动作， 实现对工艺变量或过程的自动控制。 计算机控制系统中有没有“控制器”？

2.0. 概述 2、控制器的类型有哪些？ 按内部信号类型，分为模拟式和数字式控制器。 按结构， 仪表式、系统式 分为基地式、单元组合式和组装式(综合集成式)控制器 ； 模拟调节器 数字控制器 数字显示控制器 DCS PLC …… 还有吗？

2.0. 概述 3、控制“器”的基本组成 正反作用选择 手自动切换 模拟调节器 数字控制器 计算机系统 给定值 手动输出 + -- 正作用 反作用 自动 手动 正反作用选择 手自动切换 模拟调节器 数字控制器 计算机系统 给定值 手动输出 无扰动切换 + -- 控制信号输出 执行器 检测仪表 信号输入 -- 控制算法 + 电路 输出接口 输出接口或模块 电路 输入接口 输入接口或模块 输入信号显示 PID控制参数设置 输出阀位显示 电路 CPU+软件 CPU+软件

Control Instrument and Computer Control Equipment 2.1.控制规律（调节规律）

2.1.控制规律 一、何为控制器的控制规律 偏差 给定值 测量值       控制规律 控制规律就是控制器的输出随输入(偏差)变化的规律(控制器特性)

2.1.控制规律 二、控制规律的表示方法 1、无因次化   2、五种表示方法 微分方程 传递函数 频率特性 离散方程 图示法

2.1.控制规律 1) 微分方程表示法 P PI PD PID                

2.1.控制规律 2) 传递函数表示法 P PI PD PID                 常用于控制系统的分析计算

2.1.控制规律 3 ) 频率特性表示法 用幅频特性和相频特性形式表示控制器的特性   相频特性 幅频特性

2.1.控制规律 P: PI: PD: PID:     现在 将来 相位超前   微分对相位的影响？ 过去   过去现在将来 相位滞后 积分对相位的影响？

2.1.控制规律 P 4) 离散化表示法 用于数字控制器以及各种计算机控制装置。 PI PD PID 能否直接用于计算？ 4) 离散化表示法 用于数字控制器以及各种计算机控制装置。 P PI PD PID           能否直接用于计算？ 作业：推出增量式离散化PID算式，说明增量式算法的特点。

2.1.控制规律 5) 图示法 用控制器的输出随时间变化曲线表示控制器特性，通常输入采用阶跃信号，这时称为阶跃响应特性。 5) 图示法 用控制器的输出随时间变化曲线表示控制器特性，通常输入采用阶跃信号，这时称为阶跃响应特性。 纯比例P 比例积分PI 比例微分PD PID 直观，用它可进行控制器参数的测定和控制器控制规律的定性分析。

二、控制器的基本控制规律（P、PI、PD、PID） 2.1.控制规律 二、控制器的基本控制规律（P、PI、PD、PID） (一)比例控制规律 定义：其输出与输入成比例关系，只具有比例控制规律的控制器为比例控制器 比例增益Kp 比例度δ δ与Kp的关系 : 特点： 快 有余差 Kp越大， 余差越小 Kp太大，容易振荡发散 相同Kp下，干扰幅度越大，余差越大

2.1.控制规律 (二)比例积分控制规律 1、积分作用 定义：积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系 能消除余差 慢慢来 积分作用一般不单独使用

2.1.控制规律 2、比例积分控制规律 TI的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间TI ——比例与积分两种作用的输出之和       积分时间TI——反映积分作用的强弱       TI的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间TI

3、积分增益与开环放大倍数 理想的PI控制 实际的PI控制(模拟调节器)     幅值为A的阶跃输入作用下     怎么求出来的？  

                积分增益 开环放大倍数KOP

4、控制点、控制点偏差与控制精度 控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时，其输出可以稳定在任一值上（在流程范围内） 控制点偏差：具有积分作用的控制器的输出稳定不变时，测量值与给定值间的微小偏差 控制精度：最大控制点偏差占输入信号范围的百分数   表征控制器减小余差的能力

5、积分饱和   具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和 主要知识点： 消除余差，会产生相位滞后，降低系统稳定性 积分时间 积分作用越大，消除余差能力越强，太大，系统易发散 比例积分的微分方程、离散化、传递函数表达式 积分增益(做不到）和开环放大倍数 控制点、控制点偏差和控制精度 积分饱和 积分饱和   积分饱和的影响：控制不及时、危险 防止积分饱和的方法 等待时间 在控制器输出达到输出上限或下限时，暂时去掉积分作用 在控制器输出达到输出上限或下限时，使积分作用输出不继续增加 计算机控制系统中的PID控制会不会出现积分饱和？如何防止积分饱和？

2.1.控制规律 (三)比例微分控制规律 1、微分控制 定义：控制器微分作用的输出与偏差变化的速度成正比   定义：控制器微分作用的输出与偏差变化的速度成正比 特点：对于固定不变的偏差，不管偏差多大，微分作用的输出总是零 微分通常和比例一起使用    

2.1.控制规律 该微分能起作用吗？ 工程意义的微分，实际微分有点意思 数学意义的微分，理想微分不起作用 理想微分和一阶惯性环节串联       ←阶跃输出     该微分能起作用吗？ 工程意义的微分，实际微分有点意思 数学意义的微分，理想微分不起作用

2.1.控制规律 2、实际比例微分控制规律            

超前控制，适当引入微分会提高系统稳定性，过大会使系统振荡发散（思考：什么时候不适用？） 4、比例微分控制规律的特点－超前   主要知识点： 超前控制，适当引入微分会提高系统稳定性，过大会使系统振荡发散（思考：什么时候不适用？） 比例微分的微分方程、离散化、传递函数表达式 微分增益(一般不能为0，否则变理想微分了，实际模拟调节器的增益为5-10）   超前时间

2.1.控制规律 PID (四)比例积分微分控制规律 Δy Δx xs xm 1、模拟式PID运算式 理想的PID作用的微分方程为 偏差型 + _ xm 1、模拟式PID运算式 理想的PID作用的微分方程为 偏差型     实际PID算法 Ki——积分增益，一般较大， III型模拟调节器约104～105 Kd——微分增益，一般为5～10 偏差型PID特点：对给定值的变化也进行PID运算

uP uD uPID e(t) uI PID控制的阶跃响应示意    

几种实用的改进PID控制作用

不完全微分算式 实际微分作用 改进型数字式PID运算式           PID算式 : 一阶惯性环节的离散化后的形式:    

偏差型PID：对给定值的变化也进行PID运算，特别是微分作用 先对测量值Xm进行微分运算，再与给定值Xs相减，然后再进行比例积分运算。   在给定值不变、测量值阶跃变化时，响应特性与偏差型完全相同

微分先行PID算式          

微分先行PID算式                

或 带不灵敏区的PID算式 — 在一定偏差范围内输出为0 B称为不灵敏区宽度 积分分离PID算式 —在一定偏差范围内切除积分作用     或 B称为不灵敏区宽度 积分分离PID算式 —在一定偏差范围内切除积分作用 方法：PID控制算式的积分项前面乘上一个标志变量N   A为门限值    

第二章 作业（1）： 1.推出增量式离散化PID算式，说明增量式算法的特点。 2.“控制仪表与计算机控制装置”书中 P78 2-7题  

4. 根据图示调节器输入信号和输出信号曲线，求该调节器的 ＝？KD＝？ t= TD/ KD时IO＝？ 5. 理想PI控制器输入如图所示的偏差信号，已知KP＝1，Ti＝1min，控制器的初始输出为50%，分别画出正、反控制器输出的波形。 x(t) 5％ 2 4 3 1 min －5％ y(t) min 30％ 50%

6. 请用C语言设计一个PID控制器，要求：给出程序逻辑框图、程序代码，程序代码要求有必要的标注。（本题不要求一周内做完，允许与下一周布置的作业一起提交）