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第三章 远期与期货定价. 远期价格与期货价格 第一节 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong,
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厦门大学金融系 郑振龙 陈蓉 efinance.org.cn aronge.net Copyright © 2014 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong, XMU 第三章 远期与期货定价.
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第十一章 Black-Scholes 模型的 分析  教学目的与要求  理解股票价格对数正态分布的特性。掌 握 Black-Scholes 微分方程的基本概念和推 导 Black-Scholes 公式的过程,掌握公式的 性质,并且能够运用该公式进行定价; 掌握风险中性定价的原理和方法。能够 运用期权定价公式对支付红利的股票期.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
第八章 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个方程所确定的隐函数 及其导数 隐函数的微分法.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
全微分 教学目的:全微分的有关概念和意义 教学重点:全微分的计算和应用 教学难点:全微分应用于近似计算.
2.3 函数的微分. 四川财经职业学院 课前复习 高阶导数的定义和计算方法。 作业解析:
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利率远期、利率期货与利率互换 厦门大学金融系 陈蓉 2011/9/20. >> 利率互换 利率互换的基本原理 利率互换的市场机制 利率互换的定价 利率互换的运用.
利率期货.
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复习 浙江大学经济学院金融系 邹小芃 教授 博士生导师.
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14.0 期权价格的敏感性和期权的套期保值 在前面几章中,我们简要分析了决定 和影响期权价格的主要因素,以及这些因素对期权价格的影响方向。在这章我们将把各种因素对期权价格的影响程度量化,即计算出期权价格对这些因素的敏感性。 本章将介绍期权价格对其标的资产价格、到期时间、波动率和无风险利率四个参数的敏感性指标,并以此为基础讨论相关的动态套期保值问题。
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第九章 金融资本 第一节 借贷资本和利息 第二节 货币需求与供给 第三节 股份资本 第四节 保险业资本 第五节 金融衍生产品.
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第十一章 金融期货 清华大学 经济管理学院 国际贸易与金融系 朱宝宪副教授.
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第2章 远期与期货概述.
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第八章 期权定价的数值方法 Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University.
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项目八 外汇期货与期权 (课时:6) 主讲:邓永平 财经系金融教研室.
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期权和权证 期 权 权 证 可转换债券.
例题 教学目的: 微积分基本公式 教学重点: 牛顿----莱布尼兹公式 教学难点: 变上限积分的性质与应用.
第五节 微积分基本公式 、变速直线运动中位置函数与速度 函数的联系 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式.
第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.
第二十二章 期货市场.
项目: 掌握期货交易与盈亏计算 期货交易 期货交易盈亏计算.
第三节 格林公式及其应用(2) 一、曲线积分与路径无关的定义 二、曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分的求积 四、小结.
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
2-7、函数的微分 教学要求 教学要点.
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第一章 商品 第一节 价值创造 第二节 价值量 第三节 价值函数及其性质 第四节 商品经济的基本矛盾与利己利他经济人假设.
第十一章 布莱克-休尔斯-莫顿期权定价模型
期货交易真实风险度衡 周轶涛.
第三章 多维随机变量及其分布 §2 边缘分布 边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度.
第十一章 布莱克-休尔斯-莫顿期权定价模型
第五章 期权市场及其交易策略.
第四章 互换的定价 Copyright©Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University.
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若2002年我国国民生产总值为 亿元,如果 ,那么经过多少年国民生产总值 每年平均增长 是2002年时的2倍? 解:设经过 年国民生产总值为2002年时的2倍, 根据题意有 , 即.
第四节 远期外汇合约 假设有一家美国的公司A为了购买原材料而借入一笔美元,同时它在日本市场销售产品的收入为日元,公司A用收入的日元通过外汇市场兑换为美元来支付美元本息。例如公司需要在6个月后支付一笔美元的本息费用。但公司的财务总监认为未来日元有贬值的趋向,那么到时候,为了支付美元本息可能需要更多的日元,这对于公司来说就存在日元贬值的风险,因此公司A有规避这一风险的需求。那么公司A如何通过金融市场规避未来日元贬值的风险呢?
第20章 外汇市场.
线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年4月24日6时8分 / 45.
5.2 常用统计分布 一、常见分布 二、概率分布的分位数 三、小结.
汤震宇 博士 CFA FRM CTP CAIA CMA RFP 金程教育首席培训师
3.1 变化率与导数   3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念.
第三章 函数的微分学 第二节 导数的四则运算法则 一、导数的四则运算 二、偏导数的求法.
学习任务三 偏导数 结合一元函数的导数学习二元函数的偏导数是非常有用的. 要求了解二元函数的偏导数的定义, 掌握二元函数偏导数的计算.
第八章 選擇權的交易策略.
第六章 汇率理论与汇率变动对经济的影响 姜宁川.
Zheng, Department of Finance, Xiamen University
第15讲 特征值与特征向量的性质 主要内容:特征值与特征向量的性质.
导 言 经济学的基本问题 经济学的基本研究方法 需求和供给.
滤波减速器的体积优化 仵凡 Advanced Design Group.
第七章 互换的定价与风险分析.
Sssss.
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Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 第10章 套期保值行为 套期保值的基本原理 基于远期的套期保值 基于期货的套期保值 基于期权的套期保值 基于互换的套期保值 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 套期保值的定义和原理 套期保值是指已面临价格风险的主体利用一种或几种套期保值工具试图抵消其所冒风险的行为。 从衍生证券定价过程可知,衍生证券的价格跟标的资产价格之间存在着密切的联系。由此我们可以进一步推论:同一标的资产的各种衍生证券价格之间也保持着密切的关系。这样,我们就可以用衍生证券为标的资产保值,也可以用标的资产为衍生证券保值,还可以用衍生证券为其它衍生证券保值。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 套期保值的目标 根据主体的态度,套期保值目标可分为双向套期保值和单向套期保值。双向套期保值就是尽量消除所有价格风险,包括风险的有利部分和不利部分。单向套期保值就是只消除风险的不利部分,而保留风险的有利部分。 为了实现双向套期保值目标,避险主体可运用远期、期货、互换等衍生证券。为了实现单向套期保值目标,避险主体则可利用期权及跟期权相关的衍生证券。 选择哪种套期保值目标取决于避险主体的风险厌恶程度和避险主体对未来价格走向的预期 。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 套期保值的效率 套期保值的盈亏指的是实施与未实施套期保值两种情况下实际结果的差异。若实施套期保值的结果优于未实施套期保值的结果,则称套期保值是盈利的;反之则是亏损的。 而套期保值的效率指的是套期保值的目标与套期保值的实际结果之间的差异。若实际结果与目标相等,则称套期保值效率为100%;若实际结果比目标更有利,则套期保值效率大于100%;若实际结果比目标较不利,则套期保值效率小于100%。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基于远期利率协议的套期保值(1) 所谓远期利率协议的多头套期保值,就是通过签订远期利率协议,并使自己处于多头地位(简称买入远期利率协议)以避免未来利率上升给自己造成损失。其结果是将未来的利率水平固定在某一水平上。它适用于打算在未来筹资的公司、以及打算在未来某一时间出售现已持有的未到期长期债券的持有者。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基于远期利率协议的套期保值(2) 假设某公司财务部经理预计公司1个月后将收到1000万美元的款项,且在4个月之内暂时不用这些款项,因此可用于短期投资。他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低,就可以卖出一份本金为1000万美元的14远期利率协议。假定当时银行对14远期利率协议的报价为8%,他就可将1个月之后3个月期的投资回报率锁定在8%。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基于直接远期外汇合约的套期保值 多头套期保值就是通过买入直接远期外汇合约来避免汇率上升的风险,它适用于未来某日期将支出外汇的机构和个人,如进口、出国旅游、到期偿还外债,计划进行外汇投资等。 空头套期保值就是通过卖出直接远期外汇合约来避免外汇汇率下降的风险,它适用于未来某日期将收到外汇的机构和个人,如出口、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等。 当两种货币之间(如日元和加元之间)没有合适的远期合约时,套期保值者可利用第三种货币(如美元)来进行交叉套期保值。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基于远期外汇综合协议的套期保值 远期外汇综合协议实际上就是远期的远期外汇合约,因此运用远期外汇综合协议进行套期保值时,保值的对象不是未来某一时点的即期汇率,而是未来某一时点一定期限的远期汇率。例如,3个月 9个月远期外汇综合协议保值的对象是3个月后6个月期的远期汇率。 美国一家外贸公司与银行签订了一份贷款协议,协议规定1个月后银行贷款1000万英镑给该公司,贷款期限为6个月。为了避免英镑汇率波动给公司造成损失,该公司可卖出1个月期的远期英镑,同时买进1个月7个月远期英镑进行套期保值。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基差风险(1) 套期保值的效果将由于如下三个原因而受到影响:需要避险的资产与避险工具的标的资产不完全一致; 套期保值者可能并不能确切地知道未来拟出售或购买资产的时间;需要避险的期限与避险工具的期限不一致。在这些情况下,我们就必须考虑基差风险、合约的选择、套期保值比率、久期等问题。 基差=拟套期保值资产的现货价格一所使用合约的期货价格 当套期保值期限已到,而基差不为零时,套期保值就存在基差风险。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基差风险(2) 为进一步说明套期保值的基差风险,我们令t1表示进行套期保值的时刻,t2表示套期保值期限结束时刻,S1表示t1时刻拟保值资产的现货价格,S*1表示t1时刻期货标的资产的现货价格,F1表示t1时刻期货价格,S2、S2*和F2分别表示t2时刻拟保值资产的现货价格、标的资产的现货价格及其期货价格、b1、b2分别表示t1和t2时刻的基差。根据基差的定义,我们有: Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基差风险(3) 对于空头套期保值来说,套期保值者在t1时刻知道将于t2时刻出售资产,于是在t1时刻持有期货空头,并于t2时刻平仓,同时出售资产。因此该套期保值者出售资产获得的有效价格(Se)为: 式(10.1)中的和代表了基差的两个组成部分。第一部分就是我们在第12章中讨论的狭义的基差,而第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 合约的选择 为了降低基差风险,我们要选择合适的期货合约,它包括两个方面:选择合适的标的资产,选择合约的交割月份。 选择标的资产的标准是标的资产价格与保值资产价格的相关性。相关性越好,基差风险就越小。 在选择合约的交割月份时,要考虑是否打算实物交割。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 套期比率的确定 套期保值组合价格变化的方差等于 最佳的套期比率必须使 最小化。为此 对h的一阶偏导数必须等于零,而二阶偏导数必须大于零。 所以最佳套期比率为: Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 滚动的套期保值 由于期货合约的有效期通常不超过1年,而套期保值的期限有时又长于1年,在这种情况下,就必须采取滚动的套期保值策略,即建立一个期货头寸,待这个期货合约到期前将其平仓,再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。如果我们通过几次平仓才实现最终的套期保值目的,则我们将面临几个基差风险。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 久期与套期保值 令S和DS分别表示需进行套期保值资产的价格和久期,F表示利率期货的价格,DF表示期货合约标的债券的久期。根据久期的定义,当收益率曲线只发生平行移动,且收益率(y)是连续复利率时 通过合理的近似,我们还可得到: 因此,为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响,所需要的期货合约数(N)为: Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University Delta与套期保值(1) 一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量(如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等)的敏感性,然后建立适当数量的衍生证券头寸,组成套期保值组合,使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵合。这种保值技术称为动态套期保值。 衍生证券的Delta用于衡量衍生证券价格对标的资产价格变动的敏感度,它等于衍生证券价格变化与标的资产价格变化的比率。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University Delta与套期保值(2) 无收益资产看涨期权的Delta值为: 无收益资产欧式看跌期权的Delta值为: 根据累积标准正态分布函数的性质可知,无收益资产看涨期权的总是大于0但小于1,而无收益资产欧式看跌期权的总是大于-1小于0。 从d1定义可知,期权的值取决于S、r、和T-t, Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

证券组合的Delta值与Delta中性状态 当证券组合中含有标的资产和该标的资产的各种衍生证券时,该证券组合的值就等于组合中各种衍生证券值的总和 由于标的资产和衍生证券可取多头或空头,因此其值可正可负,这样,若组合内标的资产和衍生证券数量配合适当的说,整个组合的值就可能等于0。我们称值为0的证券组合处于Delta中性状态。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University Theta与套期保值 衍生证券的Theta用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度,它等于衍生证券价格对时间t的偏导数: Theta值与套期保值没有直接的关系,但它与Delta及下文的Gamma值有较大关系。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University Gamma与套期保值 衍生证券的Gamma用于衡量该证券的Delta值对标的资产价格变化的敏感度,它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数,也等于衍生证券的Delta对标的资产价格的一阶偏导数。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

证券组合的Gamma值与Gamma中性状态 证券组合的Gamma值可用于衡量中性保值法的保值误差。这是因为期权的Gamma值仅仅衡量标的资产价格S微小变动时期权价格的变动量,而期权价格与标的资产价格的关系曲线是一条曲线,因此当S变动量较大时,用估计出的期权价格的变动量与期权价格的实际变动量就会有偏差 . Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Delta,Theta和Gamma 之间的关系 无收益资产的衍生证券价格f必须满足布莱克——斯科尔斯微分方程 因此有 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University Vega与套期保值 衍生证券的Vega用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度,它等于衍生证券价格对标的资产价格波动率的偏导数,即 当我们调整期权头寸使证券组合处于 中性状态时,新期权头寸会同时改变证券组合的 值,因此,若套期保值者要使证券组合同时达到 中性和 中性,至少要使用同一标的资产的两种期权。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University RHO与套期保值 衍生证券的RHO用于衡量衍生证券价格对利率变化的敏感度,它等于衍生证券价格对利率的偏导数: 标的资产的rho值为0。因此我们可以通过改变期权或期货头寸来使证券组合处于rho中性状态。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 交易费用与套期保值 从前述的讨论可以看出,为了保持证券组合处于参数中性状态,必须不断调整组合。然而频繁的调整需要大量的交费费用。因此在实际运用中,套期保值者更倾向于使用上述参数来评估其证券组合的风险,然后根据他们对S、r、未来运动情况的估计,考虑是否有必要对证券组合进行调整。如果风险是可接受的,或对自己有利,则不调整,若风险对自己不利且是不可接受的,则进行相应调整。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 基于互换的套期保值 互换可以用于规避利率和汇率风险,我们可从资产和负债两方面来考察互换的套期保值功能。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 负债方的套期保值 将固定利率负债转换成浮动利率负债 将浮动利率负债转换成固定利率负债 将外币的固定利率负债转换成本币的固定利率负债 将外币的浮动利率负债转换成本币的固定利率负债 将外币的固定利率负债转换成本币的浮动利率负债 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University

Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University 资产方的套期保值 由于资产和负债是相对的概念,对一方来说是资产,对另一方来说则是负债。因此我们可以用与负债方套期保值同样的方法进行资产方的套期保值。由于原理相同,故不重复。 Copyright©Zhenlong Zheng, Department of Finance, Xiamen University