第5章 干燥原理 干燥静力学 干燥速率和干燥过程 干燥技术

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.1 恒定干燥条件下的干燥速率 5.3.1.1 干燥动力学实验 干燥条件：恒定干燥 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.1 恒定干燥条件下的干燥速率 恒定干燥条件下物料的干燥曲线 5.3.1.1 干燥动力学实验 干燥条件：恒定干燥 空气各项性质可取进、出口的平均值。 实验中记录每一个时间间隔内物料质量的变化及物料的表面温度，直到湿物料的质量恒定，这时物料中含水量为该条件下的平衡含水量。根据实验数据绘出物料含水量与物料表面温度、干燥时间的关系曲线。

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.1.2 干燥速率曲线 物料的干燥速率 ： kg/(m2.s) 干燥曲线 干燥速率曲线 预热阶段（A→B） 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.1.2 干燥速率曲线 恒定干燥条件下的干燥速率曲线 物料的干燥速率 ： kg/(m2.s) 干燥曲线 干燥速率曲线 预热阶段（A→B） 恒速干燥（B→C） 降速干燥（C→D→E） 干燥过程

5.3 干燥速率和干燥过程 （1）恒速干燥阶段 分析：物料内部的水分能及时扩散到表面，物料整个表面都有充分的非结合水。 对流传热速率： 5.3 干燥速率和干燥过程 （1）恒速干燥阶段 分析：物料内部的水分能及时扩散到表面，物料整个表面都有充分的非结合水。 对流传热速率： 传质速率： 干燥速率 1) 干燥速率不随物料的含水量改变而变化； 2) 干燥速率由物料表面的水分汽化速率所控制(外扩散控制)， 干燥速率取决于干燥条件。 恒速干燥速率特点：

5.3 干燥速率和干燥过程 （2）降速干燥阶段 分析：第一降速阶段，物料内部水分向表面扩散的速率已小于物料表面水分的汽化速率，实际汽化面积减小，干燥速率下降。第二降速阶段，水分的汽化面由物料表面移向内部，使传热和传质途径加长，造成干燥速率下降。 降速干燥特点： 水分在多孔物料中的分布 1)干燥速率取决于水分在物料内部的扩散(内扩散)速率，与物料本身的结构、形状和尺寸等因素有关，受外部干燥介质的条件影响较小。 2)水分迁移形式：主要以液态形式扩散，少量以气态形式扩散。

5.3 干燥速率和干燥过程 （3）临界含水量 恒速干燥阶段与降速干燥阶段的分界点称为临界点，相应的物料平均含水量为临界含水量（Xc）。 5.3 干燥速率和干燥过程 （3）临界含水量 恒速干燥阶段与降速干燥阶段的分界点称为临界点，相应的物料平均含水量为临界含水量（Xc）。 临界含水量的影响因素：物料的性质、厚度以及恒速阶段干燥速率。 对于粘土制品，在制品水分沿厚度方向按抛物线分布时，临界水分可表示为： 分析：物料的平均临界含水量Xc总是大于其最大吸湿量Xm，随着物料厚度的增加和干燥速度的提高，Xc值加大；在干燥过程中ρ0和k的增大，则使Xc下降。Xc值越大，干燥中产生的内应力越大。

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.2 影响干燥速率的因素 5.3.2.1 恒速干燥阶段 在恒速干燥阶段，Le=1，Nu=Sh，即有a=D 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.2 影响干燥速率的因素 5.3.2.1 恒速干燥阶段 在恒速干燥阶段，Le=1，Nu=Sh，即有a=D 刘伊斯 关系式 影响干燥速率的主要因素： ⑴ 空气流速 =0.68~8.14 kg/(m2.s) 条件：绝热且空气流动方向与物料表面平行 t = 45~150℃ j∝

5.3 干燥速率和干燥过程 条件：空气垂直穿过物料颗粒堆积层时，设物料颗粒直径为dp，则： j∝ ⑵ 空气中的含湿量 5.3 干燥速率和干燥过程 条件：空气垂直穿过物料颗粒堆积层时，设物料颗粒直径为dp，则： j∝ ⑵ 空气中的含湿量 空气温度不变，空气的含湿量降低，传质推动力（dw-d）将增大，干燥速率增加。 ⑶ 空气温度 (4) 空气与物料接触方式 物料颗粒悬浮分散在气流，物料的干燥速率较大； 气流掠过物料层表面时，干燥速率较低 ； 气流垂直穿过物料时，干燥速率介于两者之间。

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.2.2 降速干燥阶段 水分在物料内部扩散的机制主要有液体扩散理论和毛细管理论。 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.2.2 降速干燥阶段 水分在物料内部扩散的机制主要有液体扩散理论和毛细管理论。 在降速阶段的前期，水分的移动靠毛细管作用力，而在后期，水分移动是以扩散方式进行的。 物料内部的传质采用稳态Fick定律： 在非等温度条件下，存在热湿传导，又称为Luikov效应，在不可逆热力学中将这种由温差引起的质量传递现象称为Soret效应。 物料中水分在压力梯度作用下所产生的质量扩散通量jAp可表示为：

5.3 干燥速率和干燥过程 根据物料中各种传递过程的耦合分析有： 对沿X方向上的一维干燥过程，内扩散速率可用下式表示： 5.3 干燥速率和干燥过程 根据物料中各种传递过程的耦合分析有： 对沿X方向上的一维干燥过程，内扩散速率可用下式表示： 对厚度为δ的平板制品进行两面对称干燥时，湿扩散速率： 总结： 1)热湿扩散中水分扩散与加热强度及加热方式有关。 2)外部加热时，热扩散与质扩散方向相反；内热源加热时，热扩散与质扩散方向相同，这有利于干燥速率的提高。 3)湿扩散和热湿扩散中的扩散系数D和Dt的大小与物料的种类、结构、形状、大小等性质有关，可由实验测得。

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.3 间歇干燥过程的干燥时间计算 5.3.3.1 恒速干燥阶段 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.3 间歇干燥过程的干燥时间计算 5.3.3.1 恒速干燥阶段 若物料在干燥前的含水量（X1）大于临界含水量（XC），忽略物料的预热阶段，恒速干燥阶段的干燥时间(τ1)可通过下式进行计算。 恒速干燥 已知：常压下将干球温度t=30℃、湿球温度tw=20℃的空气预热到70℃后送入间歇式干燥器， 70℃时，X=0.0105kg/kg干空气。空气以6m/s的速度流过物料表面。干燥单位面积的干物料量为23.5kg/m2，物料的临界含水量 Xc=0.21kg/（kg干料）。 求：（1）恒速干燥阶段的干燥速率；（2）将物料含水量从X1=0.45kg/（kg干料）减少到X2=0.24kg/（kg干料）所需要的干燥时间。

5.3 干燥速率和干燥过程 解：(1) 查附录得 t w=20℃时，水的汽化潜热 =2453kJ/kg，得 t w=70℃时，Psv=4.243kPa。 干燥器内湿空气的相对湿度 ： 湿空气的密度： 湿空气的质量流速： 对流换热系数： W/（m2·℃） 恒速干燥阶段的干燥速率： kg/（m2·s） （2）因X2＞Xc，恒速干燥阶段，干燥时间为 ：

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.3.2 降速干燥阶段 物料从临界含水量（XC）减少到（X2）所需要的时间τ2为： （1）图解积分法 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.3.2 降速干燥阶段 物料从临界含水量（XC）减少到（X2）所需要的时间τ2为： 图解积分法示意 （1）图解积分法 物料在降速干燥阶段，干燥速率与含水量呈非线性变化，采用图解积分法求解τ2。 （2）近似计算法 物料在降速干燥阶段，干燥速率与含水量的变化关系可近似作为线性关系处理： 降速干燥速率曲线处理为直线 干燥时间： 总的干燥时间τ为：

5.3 干燥速率和干燥过程 例：已知物料在恒定空气条件下含水量从0.10kg/（kg干料）干燥至0.04kg/（kg干料）共需要5h。如果将此物料继续干燥到含水量为0.01kg/（kg干料）还需多少时间？ 已知：此干燥条件下物料的临界含水量Xc=0.08kg/kg干料，降速干燥阶段的干燥曲线近似作为通过原点的直线处理。 解：（1）由X1＞Xc＞X2，物料含水量经历等速和降速干燥两个阶段 τ1=1.33 h τ2 =3.67 h （2）继续干燥所需要的时间 设物料从临界含水量Xc干燥X3=0.01kg/kg干料至所需时间为τ3，则： 继续干燥所需要的时间 τ3-τ2=2τ2＝2×3.67=7.34h τ3=3τ2

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4 连续干燥过程 气流与物料接触方式：顺流、逆流、错流或更为复杂的形式。 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4 连续干燥过程 顺流干燥器中的气固温度的变化 气流与物料接触方式：顺流、逆流、错流或更为复杂的形式。 特点：不存在恒速干燥阶段，只有表面汽化阶段。在升温阶段中，与物料接触的空气状态是不断变化的，其干燥速率不能假设与物料含水量成正比。 5.3.4.1 连续干燥过程的数学描述 数学描述：欧拉方法。 物料衡算 质量衡算 气、固两相的热、质同时传递过程 传热速率 物料内部的导热和扩散 方程组 传质速率 内部传热 内部传质

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.2 干燥过程的物料衡算和热量衡算 （1）物料衡算 以干燥器为控制体对水分进行物料衡算可得： 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.2 干燥过程的物料衡算和热量衡算 （1）物料衡算 以干燥器为控制体对水分进行物料衡算可得： 湿基水分Xw与以干基水分Xd之间的关系： 不计干燥器内物料损失，即： （2）预热器的热量衡算 以预热器为控制体，忽略热损失，热量衡算式为： （3）干燥器的热量衡算 以干燥器作为控制体进行热量衡算，得：

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.3 干燥过程的热效率与干燥效率 干燥过程的热效率ηt定义为： 干燥效率ηd定义为： 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.3 干燥过程的热效率与干燥效率 干燥过程的热效率ηt定义为： 干燥效率ηd定义为： 提高干燥过程的热效率和干燥效率的途径： ① 降低出口温度t2； ② 回收废气中热量用以预热冷空气或冷物料； ③ 加强干燥设备和管路的保温，减少干燥过程的热损失。

5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.4 实际干燥过程的简化 忽略热损失及物料温度变化 恒速度干燥 理想干燥过程 物料水分 等焓过程 5.3 干燥速率和干燥过程 5.3.4.4 实际干燥过程的简化 忽略热损失及物料温度变化 恒速度干燥 理想干燥过程 物料水分 等焓过程 热量用于 水分汽化 未补充热量 简化条件：临界含水量较低、颗粒尺寸细小的松散物料。 解决实际干燥问题途径：实验和经验。 简化假设： ① 假定预热阶段物料含水量不变，仅温度发生变化，且只发生气、固两相间传热过程。常忽略物料的预热阶段。 ② 假定恒速干燥阶段为理想干燥过程。由实验测定的临界含水量，可求出此阶段内物料的温度（tw）。 ③ 假定在物料的降速干燥阶段气、固两相温度呈线性，两相在此阶段平均温差可由两端点温差的对数平均值计算。

例：在连续干燥器中，湿物料以1. 58kg/s的速率送入干燥器中，要求湿物料从 Xd1=5%干燥至Xd2=0 例：在连续干燥器中，湿物料以1.58kg/s的速率送入干燥器中，要求湿物料从 Xd1=5%干燥至Xd2=0.5%。以温度为20℃、含湿量为0.007kg/（kg干空气）、总压为101.3kPa的空气为干燥介质，空气预热温度为127℃，废气出口温度为82℃。设过程为理想干燥过程，求（1）空气用量；（2）预热器的热负荷。 解：（1）过程中干物料的处理量 物料进、出干燥器的干基含水量 蒸发水分的量： 入干燥器空气状态： 空气的焓值：

出干燥器空气状态： 干空气用量： 湿空气用量： （2）空气进入预热器时的状态 预热器的热负荷： 注意：在实际干燥过程中，由于有热损失及物料带走的热量，过程所需要的空气量及预热器的热负荷将有所增加。

5.4 干燥技术 5.4.1 对流干燥 干燥介质：空气、烟气、过热蒸汽等。 固定床对流干燥 物料颗粒是否流动 对流干燥 流化床对流干燥 5.4 干燥技术 5.4.1 对流干燥 干燥介质：空气、烟气、过热蒸汽等。 固定床对流干燥 物料颗粒是否流动 对流干燥 流化床对流干燥 影响因素：热气体状态参数和被干燥物料的尺寸、形状及特性。 1)块状物料，干燥时间与物料的厚度的关系可用以下经验式表示： 2)粒状物料，随物料层厚度增加，干燥速度迅速降低(如图)。对粒状稠密堆积多孔物料，可用下列关系式： 不同厚度粒状物料的 加热与干燥曲线 粒状物料的干燥技术：悬浮态干燥（也称流态化或沸腾床干燥）、振动流态化干燥、气流干燥及喷雾干燥等。

5.4 干燥技术 气流干燥适用范围：含非结合水及结块不严重又不怕磨损的粒状物料，尤其适宜干燥热敏性物料或临界水分低的细粒或粉末物料。 5.4 干燥技术 气流干燥流程 多层流化床干燥 喷雾干燥流程 气流干燥适用范围：含非结合水及结块不严重又不怕磨损的粒状物料，尤其适宜干燥热敏性物料或临界水分低的细粒或粉末物料。 流化床干燥特点：颗粒在热气流中上下翻滚，互相碰撞，类似液体的腾现象，热气流与物料间进行剧烈传热与传质，湿物料被快速干燥。 喷雾干燥适用范围：液体、悬浮液以及浆状液体的干燥。

5.4 干燥技术 5.4.2 传导干燥 传导干燥是将湿物料与热表面直接接触来实现干燥的。 适用范围：薄片、纤维、膏状物料的干燥。 5.4 干燥技术 5.4.2 传导干燥 传导干燥是将湿物料与热表面直接接触来实现干燥的。 适用范围：薄片、纤维、膏状物料的干燥。 1-排气罩； 2-刮刀； 3-滚筒； 4-螺旋输送器 双滚筒干燥器 滚筒干燥器特点：传热面积小，干燥后产品的含水量较高（一般为3%~10%），适用于干燥小批量的液状、泥状和浆状物料。

5.4 干燥技术 5.4.3 辐射干燥 辐射干燥(热辐射干燥 )是以辐射的方式传热给物料使其干燥。 热辐射源的适宜波长：0.4~15μm。 5.4 干燥技术 5.4.3 辐射干燥 辐射干燥(热辐射干燥 )是以辐射的方式传热给物料使其干燥。 辐射能的波长范围 红外线干燥 原理 物体对热射线吸收具有选择性 可见光干燥 热辐射源的适宜波长：0.4~15μm。 适用于薄型制品 分析热辐射干燥的换热过程： 当外界对物料进行热辐射时，辐射能量经过物料后，一部分被吸收dqa，另一部分被散射dqs。通过物料后辐射能量减少量dq为 积分 与描述通过气体层的单色辐射吸收定律-Bouguer定律相吻合。

5.4 干燥技术 5.4.4 场干燥技术 5.4.4.1 高频电场干燥 高频电场干燥是向物料施加高频交变电场，利用物料的电阻发热 。 5.4 干燥技术 5.4.4 场干燥技术 5.4.4.1 高频电场干燥 高频电场干燥是向物料施加高频交变电场，利用物料的电阻发热 。 微波干燥： 3×102~3×105MHz 高频干燥： 频率低于300MHz 优点：制品不易开裂和变形，可用于干燥形状复杂的大型制品。 缺点：纯粹用高频电场进行干燥运转成本很高。 5.4.4.2 工频干燥 原理：将被干燥的制品作为电阻并联在工频（50Hz）电路中，用焦耳效应产生的热量使其中的水分蒸发而被干燥。 优点：干燥速度快，可用于大型制品的干燥；方法简便，干燥均匀性好；单位产品热耗少。 缺点：在干燥形状复杂的大型制品时，安装电极较困难。

5.4 干燥技术 5.4.4.3 声波场干燥 原理：在声波或超声波场中，以适当频率的声波撞击物料，物料内部产生振动，使部分结合水与物料分离，同时声波所传播的能量被物料吸收而产生热量，使物料中水分移动和蒸发后排出。 声能在传播介质中的吸收与声能密度的降低呈指数规律变化： 选择声波波长、频率原则：物料的形状、尺寸、结构及性质。 粗大物料：低频（0.5~6.0kHz）、高声能密度（＞160dB）效果佳。 英国Drimax带式快速干燥器 代表干燥技术：脉冲燃烧干燥、对撞流干燥、冲击穿透干燥、超临界流体干燥、过热蒸汽干燥、接触吸附干燥等。