第4章 增量调制 4.1 简单增量调制 4.2 增量总和调制

4.1 简单增量调制 4.1.1 增量调制的基本概念 在PCM系统中，为了得到二进制数字序列，要对量化后的数字信号进行编码，每个抽样量化值用一个码组（码字）表示其大小。码长一般为7位或8位，码长越大，可表示的量化级数越多，但编、解码设备就越复杂。那么能否找到其它更为简单的方法完成信号的模/数转换呢？

我们看一下图4―1。图中在模拟信号f(t)的曲线附近，有一条阶梯状的变化曲线f′(t),f′(t)与f(t)的形状相似。显然，只要阶梯“台阶”σ和时间间隔Δt足够小，则f′(t)与f(t)的相似程度就会提高。对f′(t)进行滤波处理，去掉高频波动，所得到的曲线将会很好地与原曲线重合，这意味着f′(t)可以携带f(t)的全部信息（这一点很重要）。因此，f′(t)可以看成是用一个给定的“台阶”σ对f(t)进行抽样与量化后的曲线。我们把“台阶”的高度σ称为增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一个σ；用“0”表示负增量，代表向下减少一个σ。

则这种阶梯状曲线就可用一个“0”、“1”数字序列来表示（如图4―1所示），也就是说，对f′(t)的编码只用一位二进制码即可。此时的二进制码序列不是代表某一时刻的抽样值，每一位码值反映的是曲线向上或向下的变化趋势。这种只用一位二进制编码将模拟信号变为数字序列的方法（过程）就称为增量调制（Delta Modulation），缩写为DM或ΔM调制。

增量调制最早由法国人De Loraine于1946年提出，目的是简化模拟信号的数字化方法。其主要特点是： (1) 在比特率较低的场合，量化信噪比高于PCM。 (2) 抗误码性能好。能工作在误比特率为102～103的信道中，而PCM则要求信道的误比特率为104～106。 (3) 设备简单、制造容易。 它与PCM的本质区别是只用一位二进制码进行编码，但这一位码不表示信号抽样值的大小，而是表示抽样时刻信号曲线的变化趋向。

4.1.2 ΔM的调制原理 如何在发送端形成f′(t)信号并编制成相应的二元码序列呢？仔细分析一下图4―1，比较在每个抽样时刻Δt处的f(t)和f′(t)的值可以发现, 当f(iΔt)>f′(iΔt_)时，上升一个σ，发“1”码； 当f(iΔt)<f′(iΔt_)时，下降一个σ，发“0”码。 f′(iΔt_)是第i个抽样时刻前一瞬间的量化值。

图4―1 增量调制波形示意图

根据上述分析，我们给出增量调制器框图如图4―2所示。f′(iΔt_)可以由编码输出的二进制序列反馈到一个理想的积分器以后得到。由于该积分器又具有解码功能，因此又称为本地解码器（译码器）。f(iΔt)和f′(iΔt_)的差值，可以用一个比较电路（减法器）来完成。量化编码可以用一个双稳判决器来执行，并生成双极性二进制码序列。具体调制过程描述如下：

设f′(0-)=0（即t=0时刻前一瞬间的量化值为零），因此有 t=0时，e(0)=f(0)-f′(0-)>0，则Po(0)=1 t=Δt时， e(Δt)=f(Δt)-f′(Δt_)>0，则Po(Δt)=1 t=2Δt时，e(2Δt)=f(2Δt)-f′(2Δt_)<0，则Po(2Δt)=0; t=3Δt时，e(3Δt)=f(3Δt)-f′(3Δt_)>0，则Po(3Δt)=1; t=4Δt时，e(4Δt)=f(4Δt)-f′(4Δt_)<0，则Po(4Δt)=0; t=5Δt时，e(5Δt)=f(5Δt)-f′(5Δt_)>0，则Po(5Δt)=1; t=6Δt时，e(6Δt)=f(6Δt)-f′(6Δt_)>0，则Po(6Δt)=1;

图4―2 增量调制原理框图

以此类推，即可得到如图4―3所示的波形。细心的读者会发现图4―3中的f′(t)和图4―1的波形不一样。其实，图4―1的阶梯波只是为了形象地说明增量调制原理，而实际积分器的输出波形如图4―3（d）所示。

图4―3 增量调制过程示意图

图4―3 增量调制过程示意图

4.1.3 ΔM的解调原理 为了完成整个通信过程，发送端调制出的信号必须在接收端通过解调恢复出原始模拟信号。ΔM信号的解调比较简单，用一个和本地解码器一样的积分器即可。在接收端和发送端的积分器一般都是一个RC积分器。解调过程就是图4―3中的积分过程。当积分器输入“1”码时，积分器输出产生一个正斜变的电压并上升一个量化台阶σ；而当输入“0”码时，积分器输出电压就下降一个量化台阶σ。

为了保证解调质量，对解码器有两个要求： （1）每次上升或下降的大小要一致，即正负斜率大小一样。 （2）解码器应具有“记忆”功能，即输入为连续“1”或“0”码时，输出能连续上升或下降。 对积分器的输出信号进行低通滤波，滤除波形中的高频成分，即可得到与原始模拟信号十分近似的解调信号，如图4―4所示。

图4―4 增量调制译码(解调)示意图

4.1.4 ΔM调制存在的问题 增量调制尽管有前面所述的不少优点，但它也有两个不足：一个是一般量化噪声问题;另一个是过载噪声问题。两者可统一称为量化噪声。 观察图4―1可以发现，阶梯曲线（调制曲线）的最大上升和下降斜率是一个定值，只要增量σ和时间间隔Δt给定，它们就不变。那么，如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不上原始信号的变化，从而造成误差。我们把这种因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象，由此产生的波形失真或者信号误差叫做过载噪声。

另外，由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化，因此在调制曲线和原始信号之间存在误差，这种误差称为一般量化误差或一般量化噪声。两种噪声示意图如图4―5所示。

图4―5 两种量化噪声示意图

仔细分析两种噪声波形我们发现，两种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔Δt和增量σ有关。我们定义K为阶梯波一个台阶的斜率 式中,fs是抽样频率。该斜率被称为最大跟踪斜率。当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。

可见，通过增大量化台阶（增量）σ进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；而降低σ则可减小一般量化噪声。显然，通过改变量化台阶进行降噪出现了矛盾，因此，σ值必须两头兼顾，适当选取。不过，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔Δt），却可以“左右逢源”，既能减小过载噪声，又可降低一般量化噪声。因此，实际应用中，ΔM系统的抽样频率要比PCM系统高得多（一般在两倍以上，对于话音信号典型值为16kHz和32kHz）。

【例题4―1】 已知一个话音信号的最高频率分量fH=3.4kHz，幅度为A=1V。若抽样频率fs=32kHz，求增量调制台阶σ=？ 解 首先要找出话音信号的最大斜率。若信号为单频正弦型信号f(t)=Asinωt，则其斜率就是它的导数， ，最大斜率为K=Aω。把话音信号的最高频率分量看成是一个正弦型信号，

由式（4―1）可知当A2πfH≤σfs时，系统不过载。所以 增量调制台阶为0.668V。

另外，如果模拟信号为交流信号，且信号峰-峰值小于σ时，增量调制器的输出将不随信号的变化而变化，只输出“1”和“0”交替出现的数字序列。只有当信号峰值大于σ/2时，调制器才输出随交流信号的变化而变化的数字序列,因此，把σ/2电平称为增量调制器的起始编码电平。

4.2 增量总和调制 从4.1.4节中可知，对于一个实际的简单增量调制系统，其抽样频率和增量值的改变总是有限的，也就是说，系统对两种量化噪声性能的改善是有限的。因此，简单增量调制系统对于直流、频率较低的信号或频率很高的信号均会造成较大的量化噪声从而丢失不少信息。 为了克服简单增量调制的缺点，人们提出了增量总和调制、自适应增量调制以及数字检测音节控制调制等方案。下面简要介绍增量总和调制。

4.2.1 增量总和调制原理 增量总和调制的基本思想是对输入的模拟信号先进行一次积分处理，改变信号的变化性质，降低信号高频分量的幅度（从而使信号更适合于增量调制），然后再进行简单增量调制。其过程就像先对信号求和（积分），后进行增量调制一样，所以称为增量总和调制。 我们可以用下面的例子简单地理解增量总和调制的原理。

比如，对于一个单频正弦型信号f(t)=Acosωct，其最大斜率为其导数最大值(不考虑负号)，即:K=Aωc。假设该斜率大于系统最大跟踪斜率，则对该信号直接进行简单增量调制时就会出现过载现象。为了克服这个缺点，现对f(t)=Acosωct先进行积分处理，变成

式中A′=A/ωc，则F(t)的最大斜率就变成 K′=A′ωc=A，因为ωc大于1，所以K′小于K。也就是说F(t)的最大斜率可能小于系统最大跟踪斜率，对F(t)进行增量调制时就可能不会过载。之所以不说肯定不会过载，是因为若K比最大跟踪斜率大很多时，存在K′仍大于最大跟踪斜率的可能性。增量总和调制的系统框图见图4―6。

图4―6 增量总和调制系统框图

细心的读者会发现，按前面介绍的增量总和调制原理，应该先对信号积分，然后再进行简单增量调制，而图中的积分器怎么会放在比较器之后，而且还少了一个反馈用的积分器？这是因为我们利用了一个积分的性质：两个积分信号的代数和等于两个信号代数和的积分，即 这样可以节省一个积分器，从而简化了系统结构。 增量总和调制系统适合于传输具有近似平坦功率谱 的信号，比如经过预加重的电话信号。

4.2.2 增量总和调制的解调原理 增量总和调制的解调非常简单，只用一个低通滤波器即可。我们知道，增量调制其实也可以叫做“微分”调制，因为“增量”本身就有“微分”之意，而且对信号以Δt进行抽样，再以σ量化的处理过程本身就与数学中的微分相似。所以，ΔM信号可以认为携带输入信号的微分信息。因此，在接收端对其进行积分，自然能够解调出原始信号，正如4.1.3节所述。

而在增量总和调制中，由于先对输入信号进行了“积分”处理，然后才进行“微分”调制，因此“积分”与“微分”的作用相互抵消，“等于”对信号没做处理，其输出脉冲已经反映了输入信号的幅度信息，可见，接收端无需再用积分器，直接用低通滤波器即可恢复原信号。