工程热力学课件 华北电力大学（北京） 动力工程系 工程热物理教研室制作 2005年5月

第八章 气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow) 2

一.简化 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别  是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle  valve)内流动过程的能量转换情况。 一.简化 3

§8–1 稳定流动的基本方程式 稳定 一维 可逆 绝热

二.稳定流动基本方程 1.质量守恒方程（连续性方程）continuity equation 1 2 p1 T1 qm1 cf1 p2 T2 二.稳定流动基本方程  1.质量守恒方程（连续性方程）continuity equation 1 2 p1 T1 qm1 cf1 p2 T2 qm2 cf2 2 1 5

2.过程方程 注意，若水蒸气，则 6

3.稳定流动能量方程—steady-flow energy equation

4.音速方程 等熵过程中 ？ 所以

注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速 如空气， 2）水蒸气当地音速 subsonic velocity 3） 马赫数 如空气，  2）水蒸气当地音速 subsonic velocity 3） 马赫数  sonic velocity (Mach number) 9 supersonic velocity

绝热滞止(stagnation) 定义：气流掠过物体表面时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。 滞止发生时气体的温度及压力都要升高，致使物体的温度及受力状况受到影响。 忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。绝热滞止状态下气体的状态参数称为绝热滞止参数或简称为滞止参数。 可见，绝热滞止焓等于绝热流动中任一位置气体的焓和流动动能的总和，因此也称总焓。 10

理想气体、定比热时的滞止参数： 水蒸气： 其他状态参数 11

可见， cf ↑→ T0 ↑。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。 绝热滞止温度： 绝热滞止时气体的温度称为绝热滞止温度，用T0表示，当比热容为定值时，由焓和温度的关系，可得 可见， cf ↑→ T0 ↑。因而，当设计在高速运动的装置时和测量高速气流的温度时，必须考虑气体的滞止温度的影响。 例如，如飞机在–20℃的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6 ℃。航天飞机返回大气层时Ma更大。

§8–2 促使流速改变的条件 一.力学条件 因为流动可逆绝热，所以 且能量方程 故 力学条件 13

是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。 讨论： 1） 喷管 扩压管 2） 的能量来源 是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。 14

二.几何条件 力学条件 过程方程 连续性方程

渐缩喷管—convergent nozzle 几何条件 讨论： 1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管 渐缩喷管—convergent nozzle 16

当Ma > 1时， dcf>0 →dA>0 ，采用渐扩喷管； 17

截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional  area)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速  (velocity of sound) 称临界压力(critical pressure)，临界温度  及临界比体积

2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下： a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle) 不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)—拉法尔 (Laval nozzle)喷管。 19

3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb  4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动  能转变成压力势能，情况与喷管相反。 20

1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使 流动可逆必不可少的条件； 2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量； 归纳：  1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使  流动可逆必不可少的条件；  2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了  能量；  3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；  4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速  达当地音速， 5）背压pb未必等于p2。 21

§8–3 喷管计算 一.流速计算及分析 1.计算式 注意： a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 §8–3 喷管计算 一.流速计算及分析 1.计算式 注意：  a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质  b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料  提供h单位是kJ/kg，要转化成J/kg 。 2.初态参数对流速的影响：  为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也  定性适用于实际气体。 22

分析： 23

摩擦 但cf，max不可能达到 从1下降到0的过程中某点 24

该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比 (critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)，  用νcr表示 讨论：  1） 理想气体 水蒸气 理想气体定比热双原子 随工质而变 过热水蒸气 湿蒸汽 25

3）由于几何条件 约束，临界截面只可能 发生在dA=0处，考虑到工程实际： 收缩喷管—出口截面 缩放喷管—喉部截面 另： 与上式是否矛盾？ 26

3.背压pb对流速的影响 a）收缩喷管： b）缩放喷管： 27

二.流量计算及分析 1.计算式 收缩喷管—出口截面 通常 喉部截面 缩放喷管 出口截面 其中 28

2.初参数对流量的影响 29

分析：  a） 30

首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状 三.喷管设计 初参数 p1，v1，T1  喷管形状  几何尺寸 据 背压 pb  功率 1.外形选择  首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状 31

2.几何尺寸计算 A1——往往已由其他因素确定 太长——摩阻大  太短——  过大，产生涡流(eddy) 32

温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状， 最小截面积及出口流速。cp=1004J/kg·k，Rg=287J/kg·k 例：空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa， 温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状， 最小截面积及出口流速。cp=1004J/kg·k，Rg=287J/kg·k 解：由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数 滞止过程绝热

所以采用缩放喷管 注：若不考虑cf1，则 pcr=cr·p1=0.5280.5=0.264MPa<pb 应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPa

例：滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆

出口截面处： 据喷管各截面质量流量相等，即

例：有一储气柜内有初温t1=100°c，压力为p1=4.90MPa的 氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设 喷管的出口截面积A2=20mm2，试求： 1）氢气外射的速度及流量； 2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气， 求外射时的流速及流量。 （已知氢气Rg=4.12kJ/kg·k，cp=14.32kJ/kg·k） 解：1）首先确定p2

？ =822 m/s

2）确定p2，由于pb=0.1MPa<pcr

§8–5 有摩擦的绝热流动 一.摩阻对流速的影响 定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle) §8–5 有摩擦的绝热流动 一.摩阻对流速的影响 定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle) 一般在0.92~0.98 42

二.摩阻对能量的影响 定义：能量损失系数 喷管效率 注意： ？ 43

三.摩阻对流量的影响 若p2，A2不变 据 44

§8–6 绝热节流 一.绝热节流(adiabatic throttling) 多孔塞 毛细管 定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象 §8–6 绝热节流 一.绝热节流(adiabatic throttling)  多孔塞 毛细管 定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象 节流现象特点：  1) p2<p1  2) 强烈不可逆，s2>s1, I=T0sg  3) h1=h2，但节流过程并非等焓过程   4) T2可能大于等于或小于T1  理想气体T2= T1 45

1.焦耳—汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient） 二.节流后的温度变化 1.焦耳—汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）  据 令 焦耳—汤姆逊系数  （也称节流微分效应） 47

如理想气体 48

2.转回温度(inversion temperature) —节流后温度不变的状态的温度 把气体的状态方程代入μJ表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。 例如  理想气体转回温度为一直线；  实际气体，如用范氏方程 代入μJ可得 或 49

若令p=0，得  3.节流的积分效应  节流时状态在致冷区则T下降  节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于Δp的大小， 如：当气体温度T>Ti,max或T<Ti,min，节流后T上升 常温节流后T上升，T2>T1  常温常压下节流T下降 50

？ 三.水蒸气节流过程 1）节流后温度稍有下降 2） 但少作功 作功能力损失 四.节流现象的工程应用 气体液化 发动机功率调节 气体液化  发动机功率调节  孔板流量计，干度计···  利用μJ，结合实验，建立实际气体微分方程  热网中蒸汽降压 51

合流 合流—多股气流汇合成一股气流 合流的流量：由质量守恒定律，对于稳定流动，有： 如过程绝热，则 因 所以 即合流的总焓等于各支流总焓之和。 忽略气体的流动动能时，即有： 合流的焓

合流的温度 取一参考温度T0，由上式有 将混合气体的比热容关系式 代入上式有： 因此有： 如各支流气体相同，则有：

思 考 题 1 声速取定于哪些因素？ 2 为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速？ 思 考 题   1 声速取定于哪些因素？ 2 为什么渐缩喷管中气体的流速不可能超过当地声速？ 3 试从气流状态变化的性质说明喷管截面变化的规律。你认为用于使液体加速的喷管需要采用缩放形吗？ 4 对于亚声速气流和超声速气流，渐缩形、渐放形、缩放形三种形状管子各可作为喷管还是扩压管？ 5 无论可逆或不可逆的绝热流动，气流速度都可按公式 计算，那么不可逆流动的损失又如何说明？

6 渐缩喷管的进口状态及背压一定时，出口截面的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，对于可逆和不可逆绝热流动有何不同？ 7 对于缩放形喷管，若进口状态及背压一定时，其喉部截面上的流速、流量、焓、温度、比体积及熵的数值，可逆和不可逆绝热流动有何不同？ 8 渐缩形喷管的进口参数不变时，逐渐降低出口外的背压，试分析出口压力、出口流速及流量的变化情况。 9 渐缩形喷管和缩放形喷管的最小截面面积相同，且它们进口气流的参数相同，而背压均足够低时，两者最小截面处的压力及流速是否相同? 又若给两者的出口部分各切去一段或按原管道的形状加长一段，则两者出口截面的压力及流速、流量将有何变化?