12.3.1 等腰三角形的性质(1) 马寨中心学校八年级备课组 Emil:fyyzmz3861382@126.com.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
下列图形中有你熟悉的图形吗? 它们有什么共同特点? AB C D F E 梯形:一组对边平行而另一 组对边不平行的四边形叫做 梯形 或:只有一组对边 平行的四边形叫做 梯形 下底 上底 腰 腰 高.
Advertisements

余角、补角.
七 年 级 数 学 第二学期 (苏 科 版) 复习 三角形.
探索三角形相似的条件(2).
初中数学八年级下册 (苏科版) 10.4 探索三角形 相似的条件(2).
1.5 三角形全等的判定(4).
同学们好! 肖溪镇竹山小学校 张齐敏.
等腰三角形 本节内容 本课内容 2.3.
等腰三角形 本节内容 本课内容 2.3.
习题课 阶段方法技巧训练(一) 专训1 三角形判定的 六种应用.
三角形的高、中线与角平分线.
19.3 梯形(第1课时) 等腰梯形.
等腰三角形 §
八年级 上册 11.2 与三角形有关的角 (第2课时).
12.3 角的平分线的性质 (第2课时).
练习: 由三个不同的英文字母和三个不同的阿拉伯数字组成一个六位号码(每位不能重复),并且3个英文字母必须合成一组出现,3个阿拉伯数字必须合成一组出现,一共有多少种方法?
第十二章 全等三角形 三角形全等的判定 (“边边边”)
在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。     
本节内容 平行线的性质 4.3.
知识回顾: 1. 平行四边形具有哪些性质? 平行四边形的性质: 1、边:平行四边形对边平行且相等。 2、角:平行四边形对角相等,邻角互补。
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 (第2课时) 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
1.1特殊的平行四边形 1.1菱形.
平行四边形的性质 灵寿县第二初级中学 栗 彦.
几何课件 等腰三角形的判定.
第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 1 等腰三角形的性质.
(人教版)八年级数学上册 等腰三角形的判定 磐石市实验中学
第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
线段的有关计算.
正方形 ——计成保.
九年级 下册 相似三角形的判定.
19.2 证明举例(2) —— 米 英.
2.3等腰三角形的性质定理 1.
2.6 直角三角形(二).
相似三角形 石家庄市第十中学 刘静会 电话:
第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时) 成都文武学校 李文彬.
如果你想学会游泳,你必须下水; 如果想成为解题能手,你必须解题. ——波利亚.
第四章 四边形性质探索 第五节 梯形(第二课时)
等腰三角形复习.
4.2 相似三角形.
. 1.4 全等三角形.
一个直角三角形的成长经历.
⑴当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1),比较AE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论。
10.3平行线的性质 合肥38中学 甄元对.
4.2 证明⑶.
12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学 赵海英.
八年级 上册 第十三章 轴对称 等腰三角形的判定 湖北省通山县教育局教研室 袁观六.
2.6 直角三角形(1).
数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。      ——毕达哥拉斯
岱山实验学校欢迎你 岱山实验学校 虞晓君.
欢迎各位老师莅临指导! 海南华侨中学 叶 敏.
3.1.2 空间向量的数量积运算 1.了解空间向量夹角的概念及表示方法. 2.掌握空间向量数量积的计算方法及应用.
(人教版) 数学八年级上册 12.3 等腰三角形(1) 磐石市实验中学.
18.2 特殊的平行四边形 矩形(1).
13.3.2等边三角形.
辅助线巧添加 八年级数学专项特训: ——倍长中线法.
13.3 等腰三角形 (第3课时).
初中数学 八年级(上册) 2.5 等腰三角形的轴对称性⑴ 扬中市第一中学
§ 正方形练习⑵ 正方形 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网
3.4圆周角(一).
平行四边形的性质 鄢陵县彭店一中 赵二歌.
轴对称在几何证明及计算中的应用(1) ———角平分线中的轴对称.
等腰三角形的性质.
6.3正方形. 6.3正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 1. 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
锐角三角函数(1) ——正 弦.
3.4 角的比较.
八年级 上册 13.3 等腰三角形 (第3课时).
19.2 特殊的平行四边形 矩形.
苏教版三年级数学 上册 轴对称 高效课堂编写组 高向玲.
全等三角形的判定 海口十中 孙泽畴.
正方形的性质.
Presentation transcript:

12.3.1 等腰三角形的性质(1) 马寨中心学校八年级备课组 Emil:fyyzmz3861382@126.com

(课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC, 活动1:实践观察,认识三角形 (课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC, A C D B AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 探索:

向同学们出示精美的建筑物图片  边:等腰三角形中,相等的两条边叫做腰, 定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形。        另一条边叫做底边. 腰 底

相关概念: 角:等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角,        腰和底边的夹角叫做底角. 腰 顶角 底角 底

认识等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A C B 顶角 腰 底角 底边 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.

讨论:除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。

活动2:探索等腰三角形性质 和 和 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 A C D B 重合的线段 重合的角 和   和 AB AC ∠B ∠D

你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1:等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角” ) 性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一” ) A B C D ⌒ 1 2  C  B A

用符号语言表示为: C B A 已知 等边对等角 A B C D 性质1:等腰三角形的两底角相 在△ABC中, ∵ AC=AB( ) 性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合 在△ABC中,AB =AC, 点 D在BC上 1、∵AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ,____= 。 2、∵AD是中线, ∴ ⊥ ,∠ =∠ 。 3、∵AD是角平分线, ∴ ⊥ , = 。 A B C D ⌒ 1 2 1 2 1 BD DC AD BC 1 2 BD AD BC DC 等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线

活动3:等腰三角形性质定理的证明 证明性质1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论? 已知:△ABC中,AB=AC 求证:∠B=C 分析:1.如何证明两个角相等?   2.如何构造两个全等的三角形? 证明:在△ABC中,AB=AC,作底边 BC的中线AD, 在 △ BAD 与△ CAD 中 ∵ AB=___ BD=___ AD=___ ∴ △ BAD ≌△ CAD( ) ∠B= ___ A B C D AC CD AD SSS ∠C

求证:AD是△ABC的高和角平分线 又∵ ∠BDA+ CDA=1800 证明性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一” ) 方法1:已知:△ABC中,AB=AC,AD是△ABC 的中线 求证:AD是△ABC的高和角平分线 证明: ∵,AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△ BAD ≌△ CAD中 ∵ AB=AC BD=CD AD= AD ∴ △ BAD ≌△ CAD( SSS ) ∠BAD= CAD; ∠BDA= CDA ∴AD是△ABC是角平分线 又∵ ∠BDA+ CDA=1800 ∴ ∠BDA=CDA=900 ∴ AD是△ABC的高. A B C D

活动4:等腰三角形性质定理的运用 例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数 解:AB=AC,BD=BC=AD, ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC ∠ A= ∠ ADD(等边对等角) 设A=x,则 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 于是在△ ABC中,有 ∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在△ ABC中, ∠ A=360 ∠,ABC= ∠ C=720 B C A D

活动5:反馈练习 练习1:小试牛刀 如图(1)在等腰△ABC中, AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——∠C=— 变式练习: A 图2  C  B A 图1 C A  B 图3 变式练习: 1、如图(2)在等△ABC腰中,∠A = 50°, 则∠B =——,∠C=—— 2、如图(3)在等△ABC腰中,∠A = 120°则∠B =——,∠C=—— 65° 65° 30° 30°

摩拳擦掌 练习2: △ ABC是等腰直角三角形(AB=AC, ∠ BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠ B, ∠ C, ∠ BAD, ∠ DAC的度数,图中有哪些相等的线段? B A C D 练习3:在△ ABC中,AB=AD=DC, ∠BAD=26°,求∠ B和∠ C的度数 B D C A

课堂小结 这节课我们学习了什么? 等腰三角形的性质 等边对等角 等腰三角形 三线合一 1、求有关等腰三角形的问题,作 顶角平分线、底边中线,底边的 高是常用的辅助线; 等边对等角 等腰三角形 三线合一 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数; 3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。

作 业 习题12.3 1、4、6

谢谢