第二章 供求与均衡价格  .

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2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
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第二章 供求与均衡价格  

第一节 需求与供给 一、需求理论 (一)需求、需求表、需求曲线 需求 需求:是指在某一特定时期内,在各种可 能的价格下,愿意而且能够购买的 第一节 需求与供给 一、需求理论 (一)需求、需求表、需求曲线 需求:是指在某一特定时期内,在各种可 能的价格下,愿意而且能够购买的 某种商品的数量。 需求 个人需求:是单个消费者或家庭在某一特定时间内,在各种可能      价格下,愿意并且能够购买的某种商品的相应数量。 市场需求(社会需求):是指在某一特定市场和某一特定时期内,      所有购买者在各种可能价格下将购买的某种商品的总数      量.市场需求(社会需求)是个人需求的加总。

需求表:表示商品价格与需求量之间关系的表列,如下表 价格(元/千克) 需求量(千克) A 3.6          200 B 3.8   150 C 4.0    100 D 4.2    80 E 4.4          50

P (元/千克) 需求曲线 D · · 注意形状!! · · · 0 50 80 100 150 200 图2-1 需求曲线图 4.4 0 50 80 100 150 200 Q(千克) P (元/千克) 图2-1 需求曲线图 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 · 需求曲线 D 注意形状!! · · · ·

需求函数: D=f(Pa、Pb、Y、T、Pe、Ye) (二)影响需求的因素 1、价格 商品本身价格 和相关商品的价格 2、收入 3、消费者嗜好 4、预期 5、人口规模人口构成 6、财富分配上的不平等 7、其他如气候、时间、消费信贷、广告包装、信息畅通、政府政策等等也可能影响商品的需求。 需求函数: D=f(Pa、Pb、Y、T、Pe、Ye)

(三)需求定理 记住啊! 在影响需求的其他因素不变的条件下, 一种商品的需求量与其本身价格存在反 向依存关系。 需求定理 替代效应:指实际收入不变的情况下某种商品 价格变化对其需求量的影响。 解释需求定理: 收入效应:指货币收入不变的情况下某种商品 的价格变化对其需求量的影响。

· · · (四)需求量的变动与需求的变动 D 其他因素不变,商品本身价格变动 所引起的需求量的变化,称为需求量的 变动。 需求量 的变动 Q P 0 Q1 Q0 Q2 P1 P0 P2 a · D b · C · 图2-2 需求量的变动

· · · D1 D0 D2 难:注意需求量变动与 需求变动的区别!! 需求 的变动 当商品本身价格既定时,由于其他 因素的变动引起的需求量的变化,称为 需求的变动。 Q P 图2-2 需求的变动 0 Q2 Q0 Q1 P0 D1 D0 D2 难:注意需求量变动与 需求变动的区别!! · · · 需求定理的例外: 炫耀性商品 吉芬商品

二、 供给理论 (一)供给、供给表、供给曲线 供给是指生产者(厂商)在一定时期和 一定价格水平下愿意而且能够提供的某 种商品的数量。 供给 二、 供给理论 (一)供给、供给表、供给曲线 供给是指生产者(厂商)在一定时期和 一定价格水平下愿意而且能够提供的某 种商品的数量。 供给 供给表:描述在每一可能的价格下商品供给量的表列,如下表 价格(元/千克) 供给量(千克) A 3.6 50 B 3.8 80 C 4.0 100 D 4.2 150 E 4.4 200

· · · · · S 供给曲线:表示商品供给量与价格的关系的曲线。 P (元/千克) 0 50 80 100 150 200 0 50 80 100 150 200 Q(千克) P (元/千克) 图2-2 供给曲线图 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 S · · · · ·

(二)影响供给的因素:供给函数 (一)商品本身的价格 (二)生产要素价格的变化,包括工资、土地、原材料、资金。 (三)其他商品的价格 (四)对未来的预期 (五)生产技术与管理水平 (六)新的原材料的发现旧的原材料的枯竭 (七)新厂商的介入 其他如气候、政府政策、政治事件、时间因素等。 用函数关系表示的某种商品供给与其 价格之间的关系 。S=f(p,fq,fp,t,Pe) S=F(P) 供给函数

(三)供给定理 记住啊! 供给定理 在影响供给的其他因素不变的条件下, 商品的供给量与价格存在正向依存关系。

· · · (四)供给量的变动与供给的变动 S 其他因素不变,商品本身价格变动 所引起的供给量的变化,称为供给量的 变动。 供给量 的变动 Q P 图2-2 供给量的变动 0 Q2 Q0 Q1 P1 P0 P2 S a · b · C ·

· · · S2 S0 S1 难:注意供给量变动与 供给变动的区别!! 供给 的变动 当商品本身价格既定时,由于其他 因素的变动引起的供给量的变化,称为 供给的变动。 Q P 图2-2 供给的变动 0 Q2 Q0 Q1 P0 S2 S0 S1 · · · 难:注意供给量变动与 供给变动的区别!!

在现实生活中,均衡价格(数量)就是成交价格(数量) 第三节 均衡价格 一、均衡价格价格的形成 市场均衡时的价格是指消费者对 某种商品的需求量等于生产者提供的 该商品供给量时的市场价格。 均衡价格 0 100 均衡价格的决定 Q(千克) P(元/千克) 4.0 S 在现实生活中,均衡价格(数量)就是成交价格(数量) D E·

均衡价格形成的过程就是价格调节经济的过程. 均衡价格形成表 供给量(千克) 价格(元/千克) 需求量(千克) 50 3.6 200 80 3.8 150 100 4.0 100 150 4.2 80 200 4.4 50 均衡价格形成的过程就是价格调节经济的过程.

二、需求与供给变动对均衡价格的影响 1.需求变动对均衡价格的影响 需求增加 D1 D0 需求减少 S D2 E1 4.2 150 E0 Q(千克) P(元/千克) 需求增加 D1 D0 需求减少 S D2 E1 4.2 150 E0 4.0 100 E2 3.8 80

2、供给变动对均衡价格的影响 S2 D S0 S1 供给增加 E2 4.2 80 E0 4.0 100 E1 3.8 150 P(元/千克) Q(千克) D S0 S1 供给增加 E2 4.2 80 E0 4.0 100 E1 3.8 150

3、供求定理 1.需求的增加引起均衡价格增加,需求 的减少引起均衡价格下降。 2.需求的增加引起均衡数量增加,需求的 减少引起均衡数量减少。 3.供给的增加引起均衡价格下降,供给的 减少、引起均衡价格上升。 4、供给的增加引起均衡数量增加,供给的

例题 假设某大学篮球票的价格是由市场力量决定的。现在,需求 与供给表如下: 价格(元) 需求量(张) 供给量(张) 4 10000 8000 价格(元) 需求量(张) 供给量(张) 4 10000 8000 8 8000 8000 12 6000 8000 16 4000 8000 20 2000 8000 1、画出需求曲线和供给曲线。该供给曲线有什么特点?为什么?

﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ D 价格 P S 元/张 20 16 12 8 4 0 Q(千张) 2 4 6 8 10 12 14 需求量 供给量 20 16 12 8 4 2 4 6 8 10 12 14 S ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ 2、篮球票的均衡价格和数量是多少? 3、下一年度,这所大学计划总计增加5000名学生。增加的学生的 需求表如下:

价格(元) 需求量(张) 4 4000 8 3000 12 2000 16 1000 20 0 把老生的需求表与新生的需求表加在一起计算整个大学的新 需求表。新的均衡价格和数量是多少? 寻找新的需求量与 供给量的均衡点!

价格(元) 需求量(张) 供给量(张) 4 10000+ 4000 8000 8 8000+3000 8000 12 6000+2000 8000 16 4000+1000 8000 20 2000 8000

均衡价格形成的过程就是价格调节经济的过程. 第三节 价格机制与价格政策 一、价格机制 (一)概念 (二)价格调节经济的条件 (三)价格在经济中的作用 又称市场机制,是指价格调节 社会经济生活的方式与规律 1、人是理性的 2、市场是完全竞争的 3、存在市场:各经济单位都是独立经营的,他们的联系 只有通过市场来实现。 均衡价格形成的过程就是价格调节经济的过程. 1、作为指示器反映市场的供求状况 2、价格的变化可以调节供给和需求 3、价格可以使资源配置达到最优状态

价格是调节经济“看不见的手” 亚当斯密关于“看不见的手”的论述被认为是      “经济学皇冠上的宝石” 价格机制有缺陷

价格上限(限制价格):是政府为了限制某些物品的价格而对其 二、价格政策 一、价格上限 价格上限(限制价格):是政府为了限制某些物品的价格而对其 规定的低于市场均衡价格的最高价格 限制价格总是低于市场均衡价格 黑市交易 政府解决供给不足的办法:配给制             排队     都会引起资源浪费

二、价格下限 价格下限(支持价格):是政府为了支持某一行业的发展,对 该行业产品规定的高于市场均衡价格的最低价格。 。 例如国家实行的农产品支持价格和最低工资

第四节 需求弹性理论 一、需求价格弹性 (一)含义 是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。 需求的价 第四节 需求弹性理论 一、需求价格弹性 (一)含义 是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。 其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变 动百分比。即: 需求的价 格弹性

- e = - △Q=Q2-Q1 △P=P2-P1 需求弧弹性的含义:用 来表示某商品需求曲线 上两点之间的需求量的 相对变动对于价格相对 变动的反应程度。 Q1 P1 D Q e P Q d D P = - D - △Q=Q2-Q1 △P=P2-P1

理解需求弹性时要注意: (二)需求弹性的计算 b 1、价格是自变量,需求量是因变量,所以,需求弹性是指价格变 动引起的需求量变动的程度。 2、需求价格弹性系数是比率与比率的比率。 3、弹性系数的值如果为正,说明两个变量为同方向变动,如为负则 是反方向变动。 4、同一条曲线上,不同点的弹性系数大小并不相同。 (二)需求弹性的计算 P从5元下降为4元时 D 5 4 0 10 20 Q P (20-10)/10 a Ed= =-5 (4-5)/5 b P从4元上升为5元时 (10-20)/20 Ed= =-2 (5-4)/4

这两种计算结果为什么不一样? Ed= 中点法 Ed= 弧弹性 因为这两种计算方法中所采用的分母不同。为克服此缺点, 应采用如下计算方法: △Q Q1+Q2 2 Ed= 中点法 △P P1+P2 2 这就是 则上题a至b之间的 (10-20) (10+20) 2 弧弹性 Ed= =-3 (5-4) (5+4) 2

(三)需求弹性的分类 D 无论价格如何变动, 需求量不变 Ed=0 胰岛素 D 需求无限 弹性 价格既定, 需求量无限 Ed→∞ 黄金 D 需求弹性类型 弹性系数 含 义 图 形 举 例 P 0 Q D 无论价格如何变动, 需求量不变 需求无弹性 Ed=0 胰岛素 P 0 Q D 需求无限 弹性 价格既定, 需求量无限 Ed→∞ 黄金 P 0 Q D 单位需求 弹性 价格变动百分比等于 需求量变动百分比 Ed=1 衣服 P 0 Q D 价格变动百分比大于 需求量变动百分比 需求缺乏 弹性 1>Ed>0 粮食 P 0 Q D 需求富有 弹性 价格变动百分比小于 需求量变动百分比 Ed>1 保健品

为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性,并说明属于哪 一种需求弹性。 课堂作业: 某种商品在价格由10元下降为6元时,需求量由20单位增加 为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性,并说明属于哪 一种需求弹性。

需求点弹性 需求点弹性:表示需求曲线上某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格 的无穷小的变动率的反应程度。即需求曲线上某一点的弹性。 设需求函数为: 各表示需求量和价格的无穷小的变动量,ed表示需求弹性系数, 则需求点弹性公式为:

例:已知需求函数为Q=120-20P,则需求点弹性为: 这时,可求出任何价格水平的需求弹性系数

Ed= 例:假定下表是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表 价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 (1) 求出价格2元和4元之间需求的价格弧弹性 价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 △Q Q1+Q2 2 Ed= △P P1+P2 2

(2) 根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性 =0.67

(四)影响需求弹性的因素 1、消费者对商品的需求强度,强度大,弹性小。 2、商品的替代数目和替代程度。 3、商品用途的广泛性 4、商品在消费者预算中的重要性 5、商品的耐用程度,一般而言,使用寿命长的耐用消费品需 求弹性大。 其它,时间、地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务 等因素也影响弹性大小。 

二、需求弹性与总收益 1、需求富有弹性时,价格下降,总收益增加。薄利多销。 2、需求缺乏弹性时,价格下降,总收益减少。谷贱伤农。 3、需求是单位弹性时,价格变化,总收益不变。 4、 需求弹性为0时,总收益同比例于价格下降而减少;同 比例于价格上涨而增加。 5、需求弹性无穷大时,在既定价格下,总收益可通过增加 销量而无限增加。

例1:假定电视机的需求是富有弹性的,Ed=2,当P1=500元,销量Q1=100台时, 总收益TR1= P1× Q1 =500元/台×100台 =50000元 现在电视机价格下降10%, 即P2=450元, 因为Ed=2,所以销售量增加2×10%=20%,即 Q2 =100×(1+20%)=120台 这时,总收益TR2=P2× Q2 =450×120=54000(元) 电视机降价 总收益增加 薄利多销 TR2- TR1=54000-50000=4000(元) 当电视机价格上涨时:假如上涨10%,即 P2=550元, 因为Ed=2,所以销售量减少2×10%=20%,即 Q2 =100×(1-20%)=80台 这时,总收益TR2=P2× Q2 =550×80=44000(元) 电视机涨价 总收益减少 TR2- TR1=44000-50000=-6000(元)

例2:假定面粉是缺乏弹性的,Ed=0.5,当P1=0.2元,销量Q1=100千克时, 总收益TR1= P1× Q1 =0.2元/斤×100千克=20元 现在假定面粉的价格下降10%, 即P2=0.18元, 因为Ed=0.5,所以销售量增加0.5×10%=5%,即 Q2 =100×(1+5%)=105千克 这时,总收益TR2=P2× Q2 =0.18×105=18.9(元) 谷贱伤农 面粉降价 总收益减少 TR2- TR1=18.9-20=-1.1(元) P2=0.2×(1+10%)=0.22元, 当面粉价格上涨时:假如上涨10%,即 因为Ed=0.5,所以销售量减少0.5×10%=5%,即 Q2 =100×(1-5%)=95千克 这时,总收益TR2=P2× Q2 =0.22×95=20.90(元) 面粉涨价 总收益增加 TR2- TR1=20.90-20=0.9(元)

Em= 三、其它弹性 1、需求收入弹性 △Q Q △Y Y 是指一种商品的需求量对消费者收入变动 需求收入 的反应程度,是需求量变动百分比与收入变动 百分比之比。 需求收入 弹性 △Q Q Em= △Y Y 一般而言,正常物品需求收入弹性大于零,低档物品需求收入弹性小于零。 生活必需品的收入弹性小于1大于零,而奢侈品 和耐用品的收入弹性大于1, 据此,德国统计学家N.恩格尔提出一个定理:

国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的 状况。根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数的大小代表 人民生活水平状况如上图。 恩格尔定理 随着收入的提高,食物支出在全部 支出中所占的比重越来越小,即 恩格尔系数(E)是递减的。 E<0.3生活最富裕 0.3≤E<0.4生活富裕 0.4 ≤E< 0.5为小康 0.5 ≤E< 0.6为温饱 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的 状况。根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数的大小代表 人民生活水平状况如上图。 根据1998年北京市城镇住户调查资料 ,恩格尔系数为41.1% 。

1979-1998年北京市城镇居民恩格尔系数变化图                                                                                                                                                                                                                           

例题 当人们的平均收入增加20%时,某种商品的需求量增加了30%, 计算需求收入弹性,并说明这种商品是正常物品还是低档物品,是 奢侈品还是生活必需品。

2、需求交叉弹性 它是指一种商品的需求量对另一种商品价格 变动的反应程度,其弹性系数是一种商品需求 需求的交 量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分 比之比。 需求的交 叉弹性 如果用X、Y代表两种商品, exy代表X商品的需求量对Y商品价 格的反应程度,则需求的交叉弹性 公式为:

两种替代品的需求交叉弹性系数大于零, 两种互补品的需求交叉弹性系数小于零。 例1: 例2: 例3: 如果一种商品价格上升10%,另一种商品需求量增加了15%,这两种商品的 需求交叉弹性是多少?这两种商品是什么关系? 例2: 出租车服务价格上升20%,出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2, 私人汽车的需求量会增加或减少多少? 例3: 20世纪70年代汽油价格上升了200%,豪华汽车(耗油大)的需求量减少了50%, 这两者之间需求交叉弹性是多少?它们之间是什么关系?

作业: 一、解释下列概念 二、简答题 需求 供给 需求函数 供给函数 均衡价格 需求定理 支持价格 需求 供给 需求函数 供给函数 均衡价格 需求定理 支持价格 二、简答题 1、旅游业的发展可以带动旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业。为什么? 2、影响需求的因素和影响供给的因素主要有哪些? 3、医生告诉人们多吃鸡蛋有利于健康,许多长寿老人在电视上说自己长寿是 因为坚持每天吃两个鸡蛋。这对鸡蛋和猪肉市场分别有什么影响?为什么? 4、联系实际说明政府管制价格(支持价格或限制价格)会产生什么后果。 答 (1)实施支持价格 例如对农产品实行支持价格,首先,由于供给大于需求,农产品将出现过剩, 为此,政府采取的措施有:一是政府收购过剩商品,或政府高价收购低价出售。 这必将增加政府的财政负担;二是政府对农产品实行产量限制,由于农产品生 产与自然条件密切相关,丰年和欠年很难预测,实行产量限制受限制。另外造 成资源的浪费。其次,在我国目前农村就业严重不足的情况下,价格保护政策 的利益会被众多的农村人口分享,实际上会提高农村劳力转移的成本,从而会 损失结构调整的机会。

(2)实施限制价格 例如对住房租金的控制。在某地房子的均衡租金水平为R*, 但当地政府认为,在R*的租金水平上,很多低收入者租不起房子, 于是制定了一个最高的租金水平R1 ( R* > R1 ) 。首先,在R1水 平上出现房子的超额需求。 其次,在短期中,房子的数量不会有太多的变化,在长期中, 房子的供给数量可能由于多种原因而下降,如房屋可能被出售而非 出租。最高限价将导致长期短缺大于短期短缺,供给量远远低于需 求量。穷人将更租不起房子。 第三,导致黑市交易 第四,产品品质的退化 第五,排队抢购等

三、计算 1、已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5p。 (1)求均衡价格Pe 和均衡数量Qe,并做出几何图形。 (2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe,并做出几何图形。 (3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe,并做出几何图形。 (4)利用(1)(2)(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。

(1)由Qd=50-5P,Qs=-10+5p,且Qd=Qs, 得:50-5P=-10+5P,所以Pe=6,Qe=20。如图2-1(a) (2)由Qd=60-5P,Qs=-10+5p,且Qd=Qs,得:60-5P=-10+5P,所以Pe=7,Qe=25。如图2-1(b) (3)由Qd=50-5P,Qs=-5+5p,且Qd=Qs,得:50-5P=-5+5P,所以Pe=5.5,Qe=22.5。如图

2、某公司估计其产品的需求价格弹性为1. 2,需求的收入弹性为3,当年的销售量为80万单位 2、某公司估计其产品的需求价格弹性为1.2,需求的收入弹性为3,当年的销售量为80万单位.据悉,下一年居民实际收入将增加10%,公司决定提价5%,预计销售量是多少?如果公司希望销售量增加5%,其价格应如何调整?调整多少? 已知 Ed=1.2 Ey=3 Q0=80 (1)△Y/Y=10% △P/P=5% 则 根据需求的价格弹性和收入弹性的计算公式: 由于居民实际收入增加 预计销量增加为: Ey×△Y/Y=3×10%=30% 由于公司决定提价5% 预计销量减少为:Ed×△P/P=1.2×5%=6% 两个因素共同作用使销量增加了30%-6%=24%, 即预计销量为 80×(1+24%)=99.2万单位。) (2)如果公司希望销售量增加5%,根据需求定理,价格应该下调。 下调为: 5%/1.2=4.17%

四、填空 1、需求的价格弹性是指( )变动对( )变动的反映程度。 2、根据需求弹性的弹性系数的大小,可以将需求的价格弹性分为( ) ( )( )( )( )五类,其弹性系数分别为( )(  )(  )(  )(   )。 3、如果某种商品是需求富有弹性的,则价格与总收益成(    )变动; 如果某种商品是需求缺乏弹性的,则价格与总收益成(    )变动。