2.6 直角三角形(二)
直角三角形的判定 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ∵∠Ｃ=90° ∴△ABC是直角三角形( ) 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ∵∠A+∠B=90° ∴△ABC是直角三角形( )
练一练 书第73页做一做 1 2
练一练 2.如图，在△ABC中，D是AB上一点， 若∠1=∠B，∠A=∠2. 则△ABC是Rt△，请说明理由.
练一练 书第74页作业题第2、3、4题
∵CD是AB的中线，AB=2CD ( ) ∴ △ABC 是Rt△ABC ( ) 直角三角形的判定 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗？ 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 已知△ ABC中，CD是AB的中线，且AB=2CD,则△ ABC是直角三角形吗？请说明理由。 几何语言： ∵CD是AB的中线，AB=2CD ( ) ∴ △ABC 是Rt△ABC ( )
练一练 书第74页作业题第5题
如图，在△ABC中，AD⊥BC于，DE,DF分别 是AC,AB边上的中线．（１）若AB=AC， 则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由． （２）请补充一个条件，使△ABC为等腰直角三角形．
直角三角形的判定 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ３、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
补充一个定理 已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠， ∠BAC＝300，求证:BC= AB. B A C D D
反之成立吗？ 几何语言： 直角三角形的性质： 在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半. ∵∠C=90°,∠A=30°( ) ∴BC= AB( )
直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300. 已知Rt △ ABC中，∠ACB＝Rt∠, BC= AB ， 求证 ∠BAC＝300 几何语言： ∵在Rt △ABC中, BC= AB( ) ∴ ∠A=30°( )
试一试1 根据图中的条件，求出三角形的各角、边。 10 5 5 5 ① ② ③
试一试2 ①如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°， AB⊥AD，AD＝3cm,则BC= 。 ②如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3， AB=a,CD⊥AB于D，则DB = 。
例1：如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE， AD与BE交于点P,AF⊥BE,PF=3,求AP的长． Ｆ
练习： 如图, Rt△ ABC中， ∠A ＝300， ∠C=900，BD平分∠ABC 求证：AD=2DC
聪明题： 在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB，则AE=2CE.请说明理由.