第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时) 成都文武学校 李文彬
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？
认识等腰三角形：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形 ( （ 顶角 底角 腰 底边 )
生活中的等腰三角形
思考 1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？ 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？ 4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说你的理由。
看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论? 小组合作交流 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?
现象： (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
归纳： 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ A B C D 归纳： 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）
三线合一吗？ 在ΔABC中∵ AD是角平分线, ∴∠BAD=∠CAD。 在ΔABD和ΔACD中, ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD ∴ΔABD≌ΔACD ∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚ ∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 三线合一吗？ A B C D
等腰三角形的特征 1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。
想一想 三边都相等的三角形是等边三角形也叫 正三角形 （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？ 折叠一下试试！
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
议一议 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
1.按下面的步骤做一做： （1）将长方形纸片对折 （2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
2.你能尝试用圆规吗？
随堂练习1 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。
随堂练习2 B C A 如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ . 40° 2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么 ∠A=______ 36° 3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)因为AD⊥BC 所以∠ ____= ∠_____;____=____ (2) 因为AD是中线 所以____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) 因为 AD是角平分线 所以____ ⊥____;_____=____ A B C D CAD BD CD BAD BAD CAD AD BC CD AD BC BD
小组竞赛 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！
如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） D. 某一个角的平分线。 C
1、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为__________________ 2、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______ 70°,70°或40°，100 ° 30°,30°
一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________ 10 一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________ 10 10或11
已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。 解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 ∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。
开动脑筋 如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。 A P B C Q
谈谈你的收获吧！
我学到了...... 1. 等腰三角形的性质。 2. 等边三角形的性质。 3. 相关计算。