第四章 图形的初步认识 4.2.1 由立体图形到视图 探究新知 新知梳理 重难互动探究
探 究 新 知 活动1 知识准备 如图4－2－1，苏轼诗赞庐山： 题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 4.2.1 由立体图形到视图 探 究 新 知 活动1 知识准备 如图4－2－1，苏轼诗赞庐山： 题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中． 想一想，苏轼是从哪些方位去观察庐山的？ 图4－2－1 [答案] 正面，侧面．
1．阅读教材P124，在图中的括号内填上适当的视图名称． 4.2.1 由立体图形到视图 活动2 教材导学 1．阅读教材P124，在图中的括号内填上适当的视图名称． 图4－2－2
2．利用正方体积木摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 4.2.1 由立体图形到视图 2．利用正方体积木摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 图4－2－3 [答案] 如图4－2－4所示． 图4－2－4 ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一
自学指导 1、能准确描述简单立体图形的视图，能画出立体图形的三视图； 2、通过从不同方向观察立体图形，以及与同伴合作、交流，体会全面认识事物的方法，提高认识事物的能力。
自学指导 阅读P123-126，回答下列问题： 1、投影分为哪几种？ 2、视图属于哪一种投影？ 3、什么叫做物体的三视图？ 4、画三视图时需要注意什么格式和原则？
新 知 梳 理 主视图：从________得到的投影，称为主视图． 正面 俯视图：从________得到的投影，称为俯视图． 4.2.1 由立体图形到视图 新 知 梳 理 知识点一 三视图的概念 主视图：从________得到的投影，称为主视图． 俯视图：从________得到的投影，称为俯视图． 侧视图：从________得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图． 正面 上面 侧面
方法：(1)分清正面、水平面与侧面，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，使主视图与俯视图 “长对正”； 4.2.1 由立体图形到视图 知识点二 三视图的画法 方法：(1)分清正面、水平面与侧面，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，使主视图与俯视图 “长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，使左视图与主视图 “高平齐”，同时左视图与俯视图“宽相等”．
重难互动探究 探究问题一 从不同方向看物体 例1 4.2.1 由立体图形到视图 重难互动探究 探究问题一 从不同方向看物体 例1 如图4－2－5是水平放置的圆柱，小明同学画出了它的三视图，但未注明是哪一个视图，请在括号内帮小明同学写出各个视图的名称． 图4－2－5
[解析] 根据物体的不同摆放方式，有不同的三视图，本题中圆柱的视图是圆和长方形，然后根据摆放的方式确定具体的视图． 4.2.1 由立体图形到视图 [解析] 根据物体的不同摆放方式，有不同的三视图，本题中圆柱的视图是圆和长方形，然后根据摆放的方式确定具体的视图． 解：依次是左视图、主视图(俯视图)、俯视图(主视图)． [归纳总结] 主视图、左视图、俯视图是，分别从物体的正面、侧面和上面得到的投影．
[教材例1变式题] 如图4－2－6是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 4.2.1 由立体图形到视图 探究问题二 画几何体的三视图 例2 [教材例1变式题] 如图4－2－6是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 图4－2－6 [解析] 这个组合体的视图可以借助网格完成，主视图最底层有三个正方形，中间层有两个正方形，最上层是一个正方形，均靠左对齐；左视图是三个正方形竖直叠放；俯视图是三个正方形水平放置．
[归纳总结] (1)在画三视图时，看不见的轮廓线画成虚线，看得见的轮廓线画成实线． 4.2.1 由立体图形到视图 解：如图4－2－7所示． [归纳总结] (1)在画三视图时，看不见的轮廓线画成虚线，看得见的轮廓线画成实线． (2)对于较复杂的几何体，可先将其分解成简单几何体，再画其三视图． (3)在画实物的三视图时，先从实物中抽象出几何体，再将几何体进行分解组合画出即可．
例3.画出如图所示的（正方体）四棱柱的三视图。 左 俯 四棱柱 左视图 主视图 主 左视图
四棱柱 左 俯 （长） （高） （宽） （高） 四棱柱 主视图 左视图 （长） （宽） 主 左视图
例4.画出如图所示的圆锥的三视图。 圆锥 主 左 俯 主视图 左视图 圆锥 俯视图
例5.画出如图所示的正四棱锥的三视图。 主 左 俯 四棱锥 主视图 左视图 俯视图
归纳：三视图的作图步骤 1.确定主视图方向 2.布置视图 3.先画出能反映物体真实形状的一个视图 4.运用长对正、高平齐、宽相等1 原则画出其它视图 5.检查 6.加深
三视图欣赏