第二章 实验二研究弹力和弹簧伸长的关系 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升
(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。 (2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
(1)如图实－2－1所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹 力与所挂钩码的重力大小相等。 (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长 量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 图实－2－1 长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长 量之间的定量关系了。
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。 求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组 数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长l0＝________ cm。
次数 内容 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的 伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹 力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。 首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达 式中常数的物理意义。
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹 性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的 点尽可能稀，这样作出的图线更精确。 (3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一 定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误 差。
(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长 量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。 (5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值 要适当，不可过大，也不可过小。 (6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应 注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不 应是折线，而应是平滑的曲线。 (7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的， 因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当 对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 (2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时 尽量精确地测量弹簧的长度。 (3)在F－x图像上描点、作图不准确。
(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑 木板上，在水平方向上做实验，如 图实－2－2所示，这样可避免弹簧 重力对实验的影响。 图实－2－2
(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固 定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2－3所示， 对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹 簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。 图实－2－3
[例1] 某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 ( )
图实－2－4
[解析] 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。
[例2] (2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)
图实－2－5 (1)作出m—l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________N/m。
[解析] (1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。
[答案] (1)见解析图 (2)0.261(在0.248～0.262间均可)
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( ) A．N B．m C．N/m D．Pa (2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－2－7所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值。 首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为________、________。
(3)用如图实－2－7甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图实－2－7乙中做出F－x图像。 拉力F/(N) 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 伸长量x/(cm) 1.60 3.20 4.80 6.40 8.00
图实－2－6 (4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为________(保留一位有效数字)。
[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)见解析图 (4)5×106 Pa
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