3.3圆心角(2)
圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
三、例题 ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ⌒ 1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 （3）如果AB=CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。 ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF OE=OF AB=CD AB=CD ⌒
例1：已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E
例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ (1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________ (2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______
例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｐ (3)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 ⌒
例3：⑴如图，顺次连结⊙O的两条直径AＣ和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
⑵如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？
如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
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做一做 已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ． 求证：ＡＤ＝ＢＣ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ ·
做一做 已知等边三角形ＡＢＣ的边长为 ． 求它的外接圆半径． Ｏ Ｃ Ｂ Ａ