第五章 水轮机选型及蜗壳尾水管设计 水轮机是水电站中最主要动力设备之一，影响电站的投资、制造、运输、安装、安全运行、经济效益。 第五章 水轮机选型及蜗壳尾水管设计 水轮机是水电站中最主要动力设备之一，影响电站的投资、制造、运输、安装、安全运行、经济效益。 根据H、N的范围选择水轮机是水电站主要设计任务之一，目标是使水电站充分利用水能，安全可靠运行。

第一节 水轮机的标准系列 一、水轮机的系列型谱 第一节 水轮机的标准系列 一、水轮机的系列型谱 我国在1974年编制了反击式水轮机暂行系列型谱，其中所列出的转轮，是经过长期实践验证在某一水头段的性能优异的转轮。 型谱中，水轮机转轮型号规定一律用比转速代号。 轴流式、混流式、ZD760型、水斗式水轮机系列型谱参数见表4-1~表4-5。

二、水轮机转轮标称直径系列(cm) 说明：括号内的数字表示仅适用于轴流式水轮机。 25 30 35 (40) 42 50 60 71 (80) 84 100 120 140 160 180 200 225 250 275 300 330 380 410 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 说明：括号内的数字表示仅适用于轴流式水轮机。

三、水轮发电机标准同步转速 磁极对数 3 4 5 7 8 9 10 12 14 同步转速n 1000 750 600 428.6 375 333.3 300 250 214.3 16 18 20 22 24 26 28 30 32 187.5 166.7 150 136.4 125 115.4 107.1 100 93.8 34 36 38 40 42 44 48 50 88.2 83.3 79 75 71.4 68.2 62.5 60

四、水轮机系列应用范围图

第二节 水轮机选择 一、水轮机选型设计的内容 确定机组台数及单机容量 选择水轮机型式（型号）及装置方式 第二节 水轮机选择 一、水轮机选型设计的内容 确定机组台数及单机容量 选择水轮机型式（型号）及装置方式 确定水轮机参数D1、n、Hs、Za；Z0、d0 绘制水轮机运转特性曲线 确定蜗壳、尾水管的形式及其尺寸，估算水轮机的重量和价格。

调速器及油压装置选择 根据选定的水轮机型式和参数，结合水轮机在结构上、材料、运行等方面的要求，拟定并向厂家提出制造任务书，最终双方共同商定机组的技术条件，作为进一步设计的依据。

二、水轮机选型设计的基本要求 有较好的能量特性，在额定水头下能保证发出额定出力，额定水头以下的机组受阻容量小，水电站全厂机组平均效率高。 性能要与水电站的整体运行方式和谐一致，运行稳定，可靠灵活。有良好的抗空蚀和抗磨损性能，对多泥沙河流的电站更应如此。 结构设计合理，便于安装与操作、检修与维护。 选择生产实力强、制造技术水平高、合作信誉好的制造厂商。 考虑适度合理的经济节省原则。

三、所需要的有关资料 水轮机产品技术资料：系列型谱、生产厂家、产品目录、模型综合特性曲线。 水电站技术资料：河流梯级开发方案、水库的调节性能、水电站布置方案、地形、地质、水质、泥沙情况、总装机容量、水电站运输、安装技术条件；水文资料： 特征流量及特征水头、下游水位流量关系曲线。 水电站有关经济资料：机电设备价格、工程单价、年运行费等。 电力系统资料：系统负荷构成，水电站的作用及运行方式等。

四、机组台数及单机容量的选择 已知总装机容量(=Z0×N单)，N单不同，D1、n 、Hs、η均不同。 1、机组台数与机电设备制造的关系 N总一定，Z0多→N单↓→尺寸（D1）小→制造运输容易→造价高(单位千瓦耗材多、制造量大)。 所以一般选用较大的N单。 2、机组台数与电站投资的关系 Z0多→单位千瓦投资↑→阀门、调速、管道、辐设、电气等增加→厂房尺寸增加。 N单↓→D1↓→尾水管高度低→开挖少→投资少

3、机组台数与运行效率的关系 Z0↑→平均效率↑ (1) 担任基荷时：出力变化小，流量变化稳定，可用较少的台数，使水轮机可以在较长时间内以最优工况运行，其平均效率也比较高。 (2) 担任峰荷时：出力变化幅度大，应该选用较多的台数，以增加其运行灵活性，提高整体运行效率。 (3) 对于轴流定浆和混流式水轮机，可以选用较多的台数，而对于轴流转浆式水轮机因其调节性能好，可以选用较少的机组。

4、机组台数与电站运行维护工作的关系 台数多，运行灵活，事故影响小，但同时增加了事故的几率，也增加了管理人员、提高了运行费，所以不宜采用过多的台数。 总之，一般应采用较大的N单，较少的台数，但一般至少应选2台，少数情况下可选1台。中大型电站一般选4~6台，根据机组的制造水平和装机容量也可以选用更多的台数，如葛洲坝共21台，装机2715MW，三峡26×700共装机18200MW。

五、水轮机型号及主要参数的确定 依据：N单，特征水头(Hmax、Hmin、Hav、Hr) 1、 根据水轮机系列型谱选择 型号的选择主要取决于水头。各种水轮机都有一定的使用范围，根据电站运行水头的范围，直接查系列型谱，确定水轮机的型号。 如果两种型号均可采用，应进行方案比较。 这种方法有时难以获得最优设计效果。

2、专题研究法 对特别重要的工程或特别大型的水电站，为了获得最优设计效果，根据水电站的具体参数，进行专门设计，但所需时间和费用高。 3、查系列范围图法 根据水电站的水头范围和单机出力，在系列范围总图中查出适应的型号，以及对应的转轮直径、转速及吸出高度。当有两种机型可供选择时，一般选用较大的直径。

ZZ440系列水轮机应用范围

4、采用套用机组 根据目前国内设计、施工和运行的电站资料，在特征水头相近、N单适当，经济技术指标相近时，优先套用已经生产过的机组，这样可以节省设计时间、尽早供货、提前发电。 5、直接查产品样本 直接查设备厂家的产品样本，适用于小型电站。 6、统计分析法 对大量已建水电站的参数进行统计，得出水轮机各参数之间的统计关系，再根据本电站的参数选择。

六、反击式水轮机主要参数的确定 确定了水轮机的型号后，再计算水轮机的主要参数： 转轮直径D1，转速n、吸出高Hs。 D1、n应该满足：在Hr下，发出Nr；在Hav时，η最高。 吸出高Hs应满足：防止水轮机汽蚀，开挖深度合理。

七、 按综合特性曲线选择水轮机 1、D1的确定 Nr(水轮机额定出力) Nr= Nf /ηf 用 H=Hr计算。 η：原型水轮机在限制工况下的效率，在D1未确定时 一般先取η=ηM+△η (△η=2~3%)，求得D1后再修正。

(4) Q1' 在N= Nr时，取限制工况下的Q1'，并查出限制工况的ηM 混流水轮机由5%出力限制线得到，轴流式由汽蚀条件得到，或限制[HS]反推σz，以防止开挖过多。 σz为水轮机装置的汽蚀系数。

2、η的修正计算 查综合特性曲线得出ηMmax，换算得出ηmax。 △η=ηmax-ηMmax-ε1-ε2 ε1=1%~2%(表示工艺水平)，ε2=1%~3%(表示异 形部件，即原型水轮机和模型水轮机的蜗壳和尾 水管不一样) 如η=ηM+△η，与假定出入太大，应重新计算。

3、转速的选择 n1'用最优单位转速n10'， n10'=n'10M+Δn1',水头H=Ha。 转速n随工况而变，要选发电机转速相近而偏大的标准同步转速。

4、工作范围的验算 求出水轮机的参数D1、n后，在模型综合特性曲线上绘出水轮机的相似工作范围，检验是否包括了高效率区，以验证D1、n的合理性。 方法：根据Nr、D1、Hr求出Q'1max，由Hmax、Hmin、D1、n求出：n'1min和n'1max，在综合特性曲线上以Q'1max、n'1min和n'1max作直线，此范围即为水轮机的相似工作范围

5、HS的计算 计算公式： 水轮机方案确定后，根据水轮机运行条件、水电站的开挖情况等进行技术经济比较后确定。

第三节 水轮机运转特性曲线的绘制 研究目的：进一步分析比较原型水轮机各方案之间的能量特性，指导水轮机的安全运行。 第三节 水轮机运转特性曲线的绘制 研究目的：进一步分析比较原型水轮机各方案之间的能量特性，指导水轮机的安全运行。 综合反映原型水轮机H、N、η、Hs等参数之间的关系曲线 组成：N为横座标，H为纵座标，绘有η=f(H,N) Hs=f(H,N), 出力限制线。反映能量特性、空蚀特性、运行限制范围。 绘制方法：根据模型综合特性曲线，通过相似定律换算而来。

水轮机运转特性曲线 等效率线 等吸出高度线

一、HL水轮机运转特性曲线 等效率线η=f(H,N) 在Hmax ,Hmin之间，取4~6个特征H，其中要包括Hmax，Hmin，Hr，Ha，绘制每个水头下的η=f(N) 效率修正； 单位转速和单位流量的修正； 运转特性曲线的计算；

等效率曲线计算表 Hmax Hr H Hmin H3/2= Δη= N=9.81D12H3/2ηQ'1 ηM Q'1 η N 5%出力限制线

(5) 辅助曲线的绘制：以效率η为纵坐标，出力N为横坐标，用表中的数据，对每个水头绘制一条工作特性曲线。见图1。 为了保证绘制运转综合特性曲线的精确性，在H、N网格上至少绘出三个水头，其中包括Hmax、Hmin和Hr(或Hav)。对每一个水头，计算出对应的n'1。 在轮系综合特性曲线上绘制n'1的水平线，并查出其与等效率线交点的坐标(ηM, Q'1)； 计算出原型水轮机的效率； 按照公式N=9.81Q'1D12H3/2η计算水轮机的出力； (5) 辅助曲线的绘制：以效率η为纵坐标，出力N为横坐标，用表中的数据，对每个水头绘制一条工作特性曲线。见图1。

图1 图2

(6) 运转综合特性曲线的绘制 以水头为纵坐标，出力为横坐标，绘出坐标系。见图2。 在图2上绘出几个特征水头的水平线。 在图1上选取几个整数效率值，画出水平线，与辅助曲线形成一些交点。 将上面结点的坐标绘在图2上。 将相同效率数值的点用曲线相连。就绘成了水轮机运转综合特性曲线的等效率曲线。

出力限制线的绘制 Hr是N= Nr时的最小水头，当H≥Hr时，水轮机限制在N= Nr内；A（Nr ，Hr） 当H<Hr时，水轮机则受到 5%出力限制线的限制，对 限制线上各点分别计算，得 出B(Hmin, Nmin)，连接A和 B，即为H<Hr时的出力限 制线。

2. 出力限制线的绘制 根据表中三个水头下所得到的出力，可以在运转综合特性曲线上绘出三个点。连接着三个点即可得到斜向阴影线。 在高水头下，水轮机的出力受发电机最大限制出力的限制，作竖向阴影线N=Nf。 整个出力限制线由两部分组成：N=Nf的竖直线段和三个水头下的斜向阴影线。这两条直线的交点即为机组的最终设计水头Hr。

3. 等吸出高度线的绘制 (1) 根据前面等效率曲线计算表的结果作不同水头下Q1'= f(N)的辅助曲线。 (2) 在相应的模型综合特性曲线 上，作各水头下n1’的水平线，它与汽蚀系数线相交于许多点，记下各点(σ，Q1)，列入表，由△σ～Hr曲线查得△σ，见下页图 (3) 由Q1可在N=f(Q1)辅助曲线上查得相应的N值，并记入表。 由公式计算出不同σ时的Hs。 在表内计算N、 σ+Δσ、Hs(Δσ由图查出)

(6) 在Hs=f(N)上，作Hs=C线，交点(H, N)，在H～N内绘出即可。 等吸出高度线给出了水轮机在其工作范围内，各运行工况下的最大允许吸出高度，以便进行方案比较，确定水轮机的安装高程。

空蚀系数的修正曲线 P52. 图2-16

等吸出高度曲线计算表 Hmax Hr H Hmin Δη= σ Q'1 N σ+Δσ (σ+Δσ)H Hs

二、轴流转浆式水轮机运转特性曲线 有不同的转角，所以进行效率修正时，应按不同的转角φ计算效率修正值。即在综合特性曲线上的n1'水平线，选取与等φ线相交处的ηM和Q1'。 出力限制线的绘制。当H>Hr时，水轮机出力受发电机额定出力的限制，为垂直线。当H<Hr时，水轮机的出力受最大过水能力的限制，即导叶最大开度的限制。 等吸出高曲线的绘制和混流式水轮机相同。

轴流转浆式水轮机等效率曲线计算表 Hmax= Hr H Hmin H3/2= N=(9.81D12H3/2)ηQ1' φ ηM Q1' Δηφ η N

第四节 水轮机蜗壳的形式及尺寸确定 一、蜗壳的功用及型式 (一) 功用 蜗壳是水轮机的进水部件，把水流以较小的水头损失，均匀对称地引向导水机构，进入转轮。设置在尾水管末端。 (二) 型式 混凝土蜗壳和钢蜗壳。

1. 混凝土蜗壳 适用于低水头大流量的水轮机。 H≦40m, 钢筋混凝土浇筑，“T”形断面。 当H>40m时，可用钢板衬砌防渗(H 最大达80m)

2. 金属蜗壳 当H>40m时采用金属蜗 壳。其断面为圆形，适 用于中高水头的水轮机。 钢板焊接：H=40~200m， 钢板拼装焊接。 铸钢蜗壳：H>200m时，钢板太厚，不易焊接，与座环一起铸造而成的铸钢蜗壳，其运输困难。

二、蜗壳的主要参数 1.断面型式与断面参数 金属蜗壳：圆形结构参数：座环外径、内径、导叶高度、蜗壳断面半径、蜗壳外缘半径。

混凝土蜗壳：“T”形。 (1) m=n时：称为对称型式 (2) m>n：下伸式 (3) m<n：上伸式 (4) n=0：平顶蜗壳 中间断面： 蜗壳顶点、底角点的变化规律按直线或抛物线确定。

蜗壳中间断面 金属蜗壳 混凝土蜗壳

2. 蜗壳包角 蜗壳末端(鼻端)到蜗壳进口断面之间的中心角φ0 (1) 金属蜗壳：φ0=340°~350°,常取345° (2) 混凝土蜗壳：φ0=180°~270°,一般取180°，一大部分水流直接进入导叶，为非对称入流，对转轮不利）

3、蜗壳进口平均流速： 进口断面流量 Qmax——水轮机的最大引用流量。 Vc↑→Fc↓→hw↑；Vc↓→Fc↑→hw↓； 一般由Hr~VC曲线确定VC

金属蜗壳流速系数 混凝土蜗壳进口断面流速系数

三、蜗壳的水力计算 水力计算的目的: 确定蜗壳各中间断面的尺寸，绘出蜗壳单线图，为厂房设计提供依据。 已知： 水流在蜗壳中的运动规律 水流进入蜗壳后，形成一种旋转运动(环流)，之后进入导叶, 水流速度分解为Vr、Vu。 进入座环时，按照均匀轴对称入流的要求，Vr=常数。

圆周流速Vu的变化规律，有两种基本假定： (1) 速度矩Vur= C 假定蜗壳中的水流是一种轴对称有势流，忽略粘 性及摩擦力，Vu会随r的增加而减小。 (2) 圆周流速Vu=C：即假定Vu=VC=C

3. 蜗壳的水力计算按(Vu=VC=C) （1）金属蜗壳水力计算

(i) 蜗壳进口断面： 断面半径： 从轴心线到蜗壳外缘半径：

(ii) 中间断面( ) 由此可以绘出蜗壳平面图单线图。其步骤为： (i) 确定φ0 和VC ； (ii) 求Fc、ρmax、Rmax； (iii) 由φi确定Fi、ρi、Ri。

(2) 混凝土蜗壳的水力计算(半解析法)

(1) 按进口流速求进口断面积； (2) 根据水电站具体情况选择断面型式，并确定断面尺寸，使其 (3) 选择顶角与底角点的变化规律(直线或抛物线)，以虚线表示并画出1、2、3…….等中间断面。 (4) 测算出各断面的面积，绘出：F = f(R)关系曲线。 (5) 按 绘出F = f(Φ)直线。 (6) 根据φi确定Fi、Ri及断面尺寸，绘出平面单线图。

第五节 尾水管的型式及其主要尺寸 一、尾水管型式 直锥形——用于小型水轮机 弯锥形——用于卧轴水轮机 弯肘形——（大中型电站）

常见尾水管的形式 直锥形

常见尾水管的形式 弯锥形 弯肘形

减小厂房开挖深度，水力性能好，大中型号水轮机均采用弯肘型尾水管。 组成：直锥段、肘管、出口扩散段。 轴流式水轮机 混流式水轮机

1. 进口直锥段： 进口直锥段是一个垂直的圆锥形扩散管，D3为直锥管进口直径，θ为锥管单边扩散角。 混流式：直锥管与基础环相接，(转轮出口直径)， θ=7°~ 9° 轴流式：与转轮室里衬相连接，D3=0.937D1，θ=8°~ 10°。 h3——直锥段高度，其长度增加将会导致开挖量增加。一般在直锥段加钢板衬。

2. 肘管： 90°变断面的弯管，进口为圆形断面，出口为矩形断面。F进/F出=1.3 曲率半径R小——离心力大——压力、流速分布不均匀—hw大。R=(0.6~1.0)D4 为减小转弯处的脱 流及涡流损失，肘 管出口收缩断面 (hc)： 高/宽=0.25。

3、出口扩散段： 矩形扩散管，出口宽度B5， B5很大时，加隔墩d5=(0.1~0.15) B5 顶板 α=10°~13°，底板水平。

4.尾水管的高度与水平长度 尾水管的总高度和总长度是影响尾水管性能的重要因素。 H=h1+h2+h3+h4 h1，h2由转轮结构确定; h4为肘管高度，不易变动。 H取决于h3(直锥段长度)。h3大→开挖加大，工程投资增大； L：机组中心到尾水管出口，L大→F出大→V出小→ηw大→hf大→厂房尺寸加大，一般L=( 3.5～4.5) D1。 5.推荐尾水管尺寸：表4-15。

厂房设计中，由于地形、地质条件，布置厂房的原因，在不影响尾水管能量指标的前提下，对选出的尾水管尺寸可作局部变更。 6.尾水管局部尺寸的变更 厂房设计中，由于地形、地质条件，布置厂房的原因，在不影响尾水管能量指标的前提下，对选出的尾水管尺寸可作局部变更。 减小开挖，h不动，扩散段底板向上倾斜6°~12° 大型反击式水轮机，为减小厂房长度，尾水管不对称布置 地下电站：为使岩石稳定，尾水管采用窄深断面 加长h3、L(目前国内最长取到L=108D1)，但需要论证转轮出口的真空度和机组的抬机可能性。

作 业 水轮机模型试验的目的任务及类型？能量试验的任务测量参数是什么？ 水轮机的参数和特性曲线有哪些？模型综合特性曲线的作用及其组成？轴流式和混流式水轮机的特性曲线有什么区别？ 水轮机选择的内容是什么？选择方法有几种？ 水轮机的工作特性曲线和运转特性曲线的用途、组成及其绘制方法？

已知水轮机的额定出力为17750 kW，水头范围为Hmax=35. 87m， Hmin=24. 72m，设计水头Hr=28 已知水轮机的额定出力为17750 kW，水头范围为Hmax=35.87m， Hmin=24.72m，设计水头Hr=28.5m ，平均水头 Ha=30.0m。电站所在位置的海拔高程为24.0m。 1、计算水轮机的参数(D1，n，Hs) 2、绘制水轮机的运转特性曲线

讨论题： 模型水轮机的最高效率与 原型水轮机为何不相同？