山东教育出版社•数学•六年级(下) 作三角形
知识回顾 1、尺规作图的工具是: 直尺(没有刻度)和圆规 2、我们已经学过的尺规作图有: (1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角
2、已知:线段a, 作法: 求作:线段AB,使AB=a. (1)作射线AC; (2)用圆规在射线AC截取AB=a;
(2)以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于C点,交OB于D点。 (1)做射线O′A′ 已知:∠AOB, 求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB O A B D′ B′ D C O′ C′ A′ 作法与提示: (2)以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于C点,交OB于D点。 (1)做射线O′A′ (3)以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于C′点 。 则∠ A′O′B′为所求作的角 (4)以C′为圆心,DC长为半径画弧,交前弧于点D′ 。 (5)过D′做射线O′B′
已知三角形的两边及其夹角,求作三角形 作法: 已知:线段a, c, ∠α , 求作:△ABC,使BC= a,AB= c, ∠ABC =∠α E a (1)作∠MBN= ∠α C (2)在射线BM上截取 BC= a,在射线BN 上截取BA= c, D N E′ (3)连接AC A B M 则△ABC为所求作的三角形 D′ C
两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等(SAS) 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等? 或对着明亮处看两个三角形是否重合? 你能说出全等的理由吗?
已知三角形的两角及其夹边,求作三角形 作法: 已知: ∠α,∠β ,线段a,用尺规作△ABC,使∠A =∠α, ∠ B= ∠β, AB= a. β G F a a 作法: E (1)作一条线段AB=a. D C (2)以A为顶点,作∠DAB= ∠ α. F′ (3)以B为顶点,在AB的同侧作∠EBA= ∠ β,DA与EB相交于点C. A B G′ 则△ABC为所求作的三角形
两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等(ASA) 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等? 或对着明亮处看两个三角形是否重合? 你能说出全等的理由吗?
思考延伸: 已知三角形的两角及其中一角的对边,求作三角形 你能想出方法吗?
求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c A 作法: (1)做线段BC=a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A B M C (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形
三边对应相等的两个三角形全等. (SSS) 剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等? 或对着明亮处看两个三角形是否重合? 你能说出全等的理由吗?
练习题: 已知△ABC,用尺规作 △ A′O′B′ ,使 △ A′O′B′≌△ABC 你能想出几种方法? 哪种方法比较简单?作一作,试试看
学会了已知两角及一角的对边作三角形的方法 今天同学们又有哪些新的收获?能告诉大家吗? 学习了用尺规作三角形的方法 学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法 学会了已知三边作三角形的方法 学会了已知两角及一角的对边作三角形的方法 ……
作业: 108页 习题11.11. 1、2、3题