第五章 相交线与平行线 平行线的判定 (第2课时)

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§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
§2.3.2 平面与平面垂直的判定.
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第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第2课时) 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第2课时) 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇

复习 1.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 2.判定两条直线平行的方法有哪些?

复习 (2)根据平行公理的推论. (3)判定方法1:同位角相等,两直线平行. 2.判定两条直线平行的方法有哪些? (1)根据定义.  (3)判定方法1:同位角相等,两直线平行. (4)判定方法2:内错角相等,两直线平行. (5)判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.

复习 3.结合图形回答问题: (1)如果∠1=∠2,能判定哪两条直线平行?为什么? 答:AB∥DC,根据是内错角相等,两直线平行.

复习 3.结合图形回答问题: (2)如果∠1=∠3,能判定哪两条直线平行?为什么? 答:DE∥FB,根据是同位角相等,两直线平行.

复习 3.结合图形回答问题: (3)如果∠A+∠ABC=180º ,能判定哪两条直线平行? 为什么? 答:AD∥BC,根据是同旁内角互补,两直线平行.

复习 4.如图,当∠1=∠2时,AB与CD平行吗?为什么? 答:AB∥CD,理由如下: ∵∠1=∠2, 又∵∠2=∠3, ∴∠1=∠3. ∵∠1和∠3是同位角, ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 7

例题 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 已知条件: 直线b与直线c都垂直于直线a. 要说明的结论: 直线b与直线c是否平行. 8

例题 已知:直线b与直线c都垂直于直线a. 说明:直线b与直线c是否平行. 答:直线b与直线c平行. 理由如下: ∵ b⊥a,∴ ∠1=90°. 同理,∠2=90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角, ∴ b∥c(同位角相等,两直线平行). 1 2 你还能利用其他方法说明理由吗? 9

巩固练习 1.如图,填空: (1)∵∠1 =_____,(已知) ∴AB∥CE. ∠2 (内错角相等,两直线平行) 3 5 4 2 C F E A D B (1)∵∠1 =_____,(已知) ∴AB∥CE. ∠2 (内错角相等,两直线平行) (2)∵∠1 +_____=180o,(已知) ∴CD∥FB. ∠3 (同旁内角互补,两直线平行) (3)∵∠1 +∠5 =180o,(已知) ∴ ____∥____. AB CE (同旁内角互补,两直线平行) (4)∵∠4 +_____=180o,(已知) ∴CE∥AB. ∠3 (同旁内角互补,两直线平行)

巩固练习 2.如图,有一座山,想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地;在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工,那么从乙地出发应按北偏西 度施工. 乙地 甲地 41.5º 138.5 3.已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?

巩固练习 3.已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么? 答:AB∥CD.理由如下: ∵∠1=∠2,∴∠2=∠3 . ∵∠2和∠3是内错角, ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 12

小结 1.平行线的判定方法有哪些? 2.结合例题,用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路和要领.

布置作业 教科书 习题5.2 第6、10、12题

初稿:胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校) 审校:张永超(安徽省合肥市教育局教研室)