第三章 热量交换 ——辐射换热 西安建筑科技大学 粉体工程研究所

内 容 辐射换热基本概念 黑体辐射换热的基本定律 实际物体与灰体的辐射 角系数 两个灰体间的换热

辐射换热基本概念 1. 热辐射特点 (1) 定义：由自身温度和热运动的原因产生的，以电磁波形式传递的能量； (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。

辐射换热基本概念 2. 电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1～100m（波长）。 电磁波的传播速度： c =  式中：c—光速； — 频率; — 波长，m 电磁辐射波谱

辐射换热基本概念 3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示 吸收率 物体对热辐射的吸收反射和穿透 吸收率 反射率 透过率

辐射换热基本概念 反射又分镜反射和漫反射两种 漫反射 镜反射 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于黑体： 镜体或白体： 透明体： 反射又分镜反射和漫反射两种 镜反射 漫反射

辐射换热基本概念 4. 辐射力E： 光谱辐射强度E （单色辐射强度）： 显然， E和E之间具有如下关系： E、E关系: 单位时间内，全波段内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射强度E （单色辐射强度）： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)； 显然， E和E之间具有如下关系： E、E关系: 黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ

辐射换热基本概念 定向辐射强度 单位时间内，从空间指定方向的微元立体角内离开单位可见辐射面积的全波段的辐射能量。单位是W/m2sr，用I表示。 方向所辐射的全波段能量 方向的立体角 方向的可见辐射面积

立 体 角 球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度). 立体角定义图

立 体 角 微元立体角 可见辐射面积

辐射换热基本概念 定向辐射力 单位时间内物体单位辐射面积向空间指定方向上，单位立体角内所辐射的全波段的能量，单位是W/m2sr，用E表示。 有效辐射 本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射

黑体辐射定律 1. 黑体概念 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 1. 黑体概念 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。 基本性质： a.吸收率为1；不反射，不透过 b.漫反射表面 c.在给定温度下，黑体的辐射能力最大

黑体辐射定律 1.Planck定律 (揭示了各种不同温度下黑体的光谱辐射强度按波长分布的规律 )： 最大光谱辐射强度的波长 式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK； 右图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的关系。 m与T 的关系由Wien偏移定律给出 最大光谱辐射强度的波长

黑体辐射定律 2.Stefan-Boltzmann定律： 式中，=5.67×10-8w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。 T是黑体的绝对温度，K 黑体在波长1和2区段内所发射的辐射力：

(6) Lambert 定律(黑体辐射的第三个基本定律) 黑体表面具有漫射表面的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等 它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，法线方向的辐射力最大 ，因此， Lambert定律也称为余弦定律。

Lambert定律图示 沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E: 对于黑体来说，其法线方向上的辐射力为总辐射力的1/倍，即等于定向辐射强度 Lambert定律图示

实际固体和液体的辐射特性 1 辐射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了辐射率 (也称为黑度)  ：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:

1 辐射率 上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。 方向 波长

辐射率 因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(, ) 和波长 对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总辐射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比： 实际物体的辐射力为

几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率( )(t=0~93.3℃) 2 实际物体的定向辐射力 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率( )(t=0~93.3℃)

黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图；(2) 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3) 实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。因此，在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。 实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱

注意 服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律； 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。

3 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 黑体 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 3 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收 3. 吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示，即 Semi-transparent medium 波长为的投射辐射，w/m2 所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 黑体

基尔霍夫定律 1859年，Kirchhoff 用热力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平衡时，有 平行平板间的辐射换热

此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制： 整个系统处于热平衡状态； 如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等； 投射辐射源必须是同温度下的黑体。

1. 角系数的定义 角系数的定义、性质及计算 在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。 1. 角系数的定义 在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。 (2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。 有效辐射示意图

角系数的概念及表达式 (1) 角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数F1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即 同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀

对于平面和凸面： 对于凹面： 2. 角系数性质 角系数主要有以下五个性质。 (1) 相对性 （2）自见性 2. 角系数性质 角系数主要有以下五个性质。 (1) 相对性 （2）自见性 指一个物体表面向外辐射的能量，到达自身表面，或者说被自身表面拦截的百分数 对于平面和凸面： 对于凹面：

(3) 完整性 对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 角系数的完整性

（4）兼顾性 在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考虑路程对辐射能的影响时，有： 物体1到2、3的辐射能相同

（5）分解性 当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把A1分解成A3和A4 ，单独把A2分解成A5和A6 ，有：

辐射换热热阻 组成辐射网络的基本热阻 （1）表面辐射热阻 从内部看，物体表面辐射出去的净热量为 从外部看，向外界发出的辐射能为有效辐射 由上两式可得有效辐射J： 表面辐射的净热量Q： 因为： 所以有： 表面辐射热阻

辐射换热热阻 （2）空间辐射热阻 物体表面1辐射到表面2的辐射能为 物体表面2辐射到表面1的辐射能为 净辐射传热量为 空间辐射热阻

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 黑体表面 如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为 表面1发出的热辐射到达表面2的部分 表面2发出的热辐射到达表面1的部分 净热量法：利用表面的投射辐射、有效辐射的概念，建立表面内部能量平衡式，或外部能量平衡式，可以得到各表面的净热量、角系数、温度、辐射物性的相互关系。这就是净热量法。 黑体系统的辐射换热

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为 表面1发出的热辐射到达表面2的部分 表面2发出的热辐射到达表面1的部分

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 根据前面导出的热阻，有： 于是有

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 （1） 有： （2） 即A2无限大有： （3） 有：

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 例：两无限长套管，内管和外管的温度分别是527℃和27℃，辐射率均为0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量是1060W/m，内管直径是20mm，求：外管直径为多少？ 解： 内管向外管的辐射面积 外管向内管的辐射面积 可以应用公式：

被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 已知 代入上式： 解得：d2＝0.051m=51mm

多表面系统辐射换热的计算 净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。

多表面系统辐射换热的计算 节点1 节点2 利用角系数的完整性、互换性和自见性可以求解方程。 节点3

多表面系统辐射换热的计算 （1）有一个表面为黑体的封闭体系 方程可以简化为二元方程组； （2）有一个表面绝热（也称重辐射面）的封闭体系 注意： ( 1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；(3)以及画电路图的一些基本知识 （1）有一个表面为黑体的封闭体系 方程可以简化为二元方程组； （2）有一个表面绝热（也称重辐射面）的封闭体系

多表面系统辐射换热的计算 总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下： A 画等效电路图(热阻图)； B 列出各节点的热流(电流)方程组； C 求解方程组，以获得各个节点的等效辐射； D 利用公式 算每个表面的净辐射热流量。

多表面系统辐射换热的计算 例：一烘干漆的炉子截面为三角形(如图所示)，一表面为1200K，另一表面是绝热的，烘漆的面维持500K，为第三表面。各边宽度均为1m，1＝0.8，R＝0.8，2＝0.4。当稳定操作时，维持供热表面温度为1200 K。求： 1. 单位炉子长度的加热量；2. 绝热表面的温度。假定：1. 稳态情况；3. 所有表面均为漫射灰体；3. 表面R为绝热面；4. 忽略对流换热；5. 忽略端部效应。 解：1）首先画出热阻图。

多表面系统辐射换热的计算 所以，1、2面间的热阻为： 由对称性有： 由已知可求出各面积： 单位面积上换热量为：

多表面系统辐射换热的计算 2）在单位长度炉长上： 再由： =108323 W／m2 =59043 W／m2 解得： 即：

辐射换热的强化与削弱 由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。 强化辐射换热的主要途径有两种： (1) 增加发射率；(2) 增加角系数。 削弱辐射换热的主要途径有三种： (1) 降低发射率；(2) 降低角系数； (3) 加入隔热板。 其实插入防热板相当于降低了表面发射率。

小 结 辐射换热基本概念 黑体辐射换热的基本定律 实际物体与灰体的辐射 角系数 两个灰体间的换热