第一轮数学复习 解直角三角形（第2课时） 授课老师：林亚斌
单元知识网络 解直角三角形 实际应用 〖目标一〗 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 〖目标二〗 〖目标三〗 知斜边一锐角解直角三角形 知一边一锐角解直角三角形 解直角三角形 知一直角边一锐角解直角三角形 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 知两直角边解直角三角形 知两边解直角三角形 知一斜边一直角边解直角三角形 添设辅助线解直角三角形 〖目标二〗 〖目标三〗 实际应用 抽象出图形，再添设辅助线求解
学习要求 三 会 1.会解直角三角形； 2.会添设辅助线解直角三角形； 3.会从实际问题中抽象出图形，再添设辅助线求解
c a 基础梳理 b 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系： A B b a c ┏ C ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系：
基础梳理 ∠AOC 北偏东60° 正东 东南方向或南偏东45° 南偏东20°
〖达标练习一〗 B A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 1在下列直角三角形中，不能解直角三角形的是（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边 B 2如图在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠B=27°,b=20. 解这个直角三角形。.(.参考数据：sin 27°＝0.45，cos 27°＝0.89，tan 27°＝0.50.)
⌒ ⌒ ⌒ 〖达标练习二〗 2.在△ABC中，求证： A 1.如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°， ∠B=45°，求△ABC的面积。 ⌒ D 60° ┓ 6 ⌒ 450 75° ⌒ B C 2.在△ABC中，求证：
〖达标练习三〗 3．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)
课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获与大家分享？ 你还有哪些困惑需要向老师和同学请教？
〖课后作业〗 1.一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A= 60°，AC=10，则CD=_______．
〖课后作业〗 2.(2012 年广东)如图5-3-11，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan α 求小山岗的高 AB.(结果取整数.参考数据：sin 26.6°＝0.45， cos 26.6°＝0.89，tan 26.6°＝0.50) 图 5-3-11
〖课后作业〗 3.(2016年广东)如图5312，Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HCI，∠HCI＝90°，若AC＝a，求CI的长. 图 5-3-12