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第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
全微分 教学目的:全微分的有关概念和意义 教学重点:全微分的计算和应用 教学难点:全微分应用于近似计算.
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§2 自由代数 定义19.7:设X是集合,G是一个T-代数,为X到G的函数,若对每个T-代数A和X到A的函数,都存在唯一的G到A的同态映射,使得=,则称G(更严格的说是(G,))是生成集X上的自由T-代数。X中的元素称为生成元。 A变, 变 变, 也变 对给定的 和A,是唯一的.
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华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.1 信息的概念与类型 信息概念的产生: 消息:信息是指对消息接收者来说预先所不知道的消息。信息是消息的内容。 信号:信息的载体。 信息概念的发展: 信息是人们对事物了解不确定性的减少或消除,是两次不确定性之差(香农,1948) 信息是独立于物质、能量的第三类资源(维纳,1948) 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 GB4894-85《情报与文献工作词汇基本术语》:物质存在的一种方式、形态或运动状态,也是事物的一种普遍属性,一般指数据、消息中所包含的意义,可以使消息中所描述事件的不确定性减少。 美国《韦伯斯词典》:信息是知识和情报的通信和接收,并将信息表述为一下四种: 由调查、研究和学习所获得的资料和知识; 知识、学问、新闻; 事实、情况、数据; 表示数据的记号、信息、标识。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 从信息科学角度: 信息是由控制系统接收和加工的物质特征状态。 信息的类型 根据控制系统:内部信息和外部信息。 如:空调:外部空气、输出空气是外部信息;感应器发给控制器的信息是内部信息。 根据信息产生方式:自然信息和约定信息。 阴晴圆缺是自然信息;交通信号灯是约定信息。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.2 数据与信息 2.2.1 数据 数据是对客观事物特性和特征进行描述的一种抽象性的、符号化的记录,它由数字、字母、符号、图形等组成。 数据所反映的事物属性是它的内容,而符号是它的形式。 数据经过加工处理后所获得的、有用的数据就是信息。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.2.2 数据与信息 数据与信息的区别: 信息是客观事物的反映;数据则是对反映客观事物属性的记录,是信息的载体。 数据是事物的表示形式,而信息则涉及这些数据所表示的内容。 数据与信息的关系: 信息蕴含于数据之中;信息是数据的内涵。 两者不可分离。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.2.3 知识 知识是一种信息,知识是在对数据和信息理解的基础上,以某种可利用的形式,高度组织化后的、可记忆的信息。 知识与信息的关系: 知识和信息是对客观事实认识不同阶段的反映。 数据来自观测值;信息是组织化的数据;知识是信息的内在联系的原理、规律、诀窍。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.3 信息的本质、特征和传播 2.3.1 信息的本质 普遍性:普遍存在。 无限性:信息在宇宙、现实世界是无限的。 相对性:同一事物不同观察者可能得到不同的信息。 转移性:在时间上、空间上从一个点转移到另一点。 变换性:信息可以变换,它可以由不同载体来承载和由不同的方法来传送。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 有序性:信息可以消除不稳定性,增加系统的有效性。 动态性:信息是随时间变化的,在不同时间可能具有不同的作用和价值,信息是有时效和寿命的。 转化性:在一定条件下,信息可以转化为物质、能量、时间及其他。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.3.2 信息的特征 信息应是真实的:准确无误反映事物、有价值。 信息应是准确的:准确反映事物的情况。 信息总是不完全的:反映事物的一个方面。 信息是有层次性的:不同需求要求有不同程度的信息。 信息可以储存可以传送:借助载体储存、可以传输,但不改变信息内容。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 信息可以共享:同一信息可以被多数人接收、传播、加工、利用,但不会因为共享而消失。 信息的传播 信息传播的过程: 包含要素:信源、消息、编码者、渠道、解码者、接受者、反馈、噪音。 信息传播模型:一种理论性、简化的、对传播过程和性质的抽象,它是对现实的一种同构。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 拉斯维尔“5w”模型: 谁(Who)→说什么(Says What)→通过什么渠道(In Which Channel)→对谁(To whom)→取得什么效果(With what effects) 。 五个要素构成传播学5个基本内容: 控制研究、内容分析、媒介研究、受众研究、效果研究。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 传播学的数学模型: 现在也用于社会信息传播过程研究。 接收器 发射器 信源 目宿 噪 声 讯息 信号 接收到的信号 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 奥斯古德——施拉姆的循环模式 突出传播过程的循环性:信息会产生反馈,并为传播双方共有。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 格伯纳的传播总模式 某人 对某一件事有所感知 然后作出反应 在某种情况下 通过一定的途径(工具) 获取某种可用材料 采取某些形式 在一定环境下 传达某些内容 得到某种效果 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 马来茨克模式 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.4 信息处理的方法 2.4.1 数据统计分析 统计分析是:根据研究目的应用加工整理的统计资料和分析方法,对客观事物进行判断和推理的过程。 统计分析的四个阶段: 对事物的描述性分析,它是运用所掌握的信息,对系统进行尽可能充分和全面的认识; 对事物进行解析性分析,它往往通过建立数学模式,识辨和刻画出一定的解析结构,确定事物中各个元素的内在联系; 预演性研究,其目的是掌握系统运行和动态变化的规律,得出分析的结论; 根据分析结果进行决策,所谓决策,就是指对事物状况进行充分的观察和认识,对系统构造及其要素的内在联系进行识别和深入的分析,并且在对事物的未来做出正确判断的基础上,在多种可行的方案中进行优选。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.统计分析的方法 类别 分类分析方法 结构简化方法 相关分析方法 预测决策方法 具体方法   聚类分析 判别分析 定性资料分析 回归选元方法 主成分分析 因子子分析 对应分析 回归分析 典型相关分析 因子分析 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 (1)聚类分析: 是研究“物以类聚”的一种方法,国内有人称之为群分析、点群分析、簇群分析等。聚类分析的目的在于辨别在某些特性上相似的事物,并按这些特性将样本划分成若干类(群),使在同一类内的事物具有高度的同质性,而不同类的事物则有高度的异质性。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 (2)判别分析: 能够依据样本的某些特性,以判别样本所属类型。与聚类分析不同的是,判别分析是在已知研究对象可用某种方法分成若干类的前提下,建立判别函数,用以判定未知对象属于已知分类中的哪一类。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 (3)主成分分析: 是利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计方法。主成份分析的目的是要对多变量数据表进行最佳综合简化。 (4)因子分析: 是主成分分析的推广,其基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系,即将相关比较密切的几个变量归在同一类中,每一类变量就成为一个因子(之所以称其为因子,是因为它是不可观测的,即不是具体的变量),以较少的几个因子反映原始资料的大部分信息。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 (5)在研究变量的相关分析时,把其中的一些因素作为所控制的变量,而另一些随机变量作为它们的因变量,确定这种关系的数理方法就称为回归分析。在回归模型中,若变量之间的关系是线性关系的模型,都称之为线性回归模型;否则,就称之为非线性回归模型。 (6)对应分析通过分析有定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。 (7)相关分析即试图利用相关系数,去衡量两变项之间的关系。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.4.2 逻辑学与唯物辩证法在统计分析中的应用 逻辑学在统计分析中应用的意义 以逻辑学知识判断数据分析中推倒出的知识是否是符合逻辑的:推理形式是否正确,既有效或合理。 逻辑学有助于准确表达分析结果和进行交流。 运用逻辑学有助于人们论证真理、反驳谬误和揭露诡辩。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 唯物辩证法在统计分析中的应用 从统计数据所反映的客观实际出发,坚持实事求是的观点; 坚持全面看问题,做到点面结合; 处理好主要矛盾与次要矛盾的关系; 要探索客观事物发展的内在规律,使统计分析层层深入; 把握事物不同阶段的不同特征,处理好定量与定性的关系; 要坚持 “两点论”观点观察客观事物; 把数字与观点结合起来,做到数字和观点的统一。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.3.4 定量分析与定性分析结合 1.定量分析 是对事物量的方面的揭示。社会科学中定量分析的内容主要包括统计分析、定量描述、决策和计划、趋势预测。 单变量统计分析:指在一个时间上对某一变量的分布情况、集中趋势等特征的分析。集中趋势即用众数、算术平均数和中位数等分析数据。众数就是出现频率最高的取值。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 双变量统计分析 即对两个变量进行比较以及对它们之间关系的分析。双变量之间的关系涉及质和量两个方面,因此双变量分析实际上包含着定性分析和定量分析两个方面。定性方面包括,确定该关系是正相关还是负相关,对称还是不对称、伪相关和中介相关。 统计归纳 即从全部研究对象中抽取一部分单位(样本)进行分析,根据得到的统计量推论总体的数量特征。统计归纳有几个重要前提:第一,样本必须是从推论的总体中抽取的;第二,抽样应当是随机的;第三,统计归纳只适用于抽样误差,不适用于非抽样误差。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 2.定性分析 定性分析就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法,对获得的各种材料进行思维加工,达到认识事物本质和揭示内在规律的目的。 定性分析的基本内容可以概括为识别属性、要素分析、结构整合、功能分析、归类、追溯原因等几个方面。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 1.识别属性的定性分析就是分辨事物有哪种或哪些特征。定性分析识别属性的结果最后通过形成明确的概念或定义表现出来。 2.定性分析的第二个重要内容是对构成事物诸要素的分析,对各要素之间的相互关系、相互作用加以分析。不仅要分别确定他们的性质特征,而且要深入分析它们之间的相互作用和相互关系。 3.定性分析的第三个重要内容是确定事物的结构。结构的实质就是相互关系,是事物内部各组成部分之间的相互关系。现代系统论和结构主义的贡献之一,就是将定性分析的视点从关注实体扩大到关注实体之间的相互关系上,从而大大完善了定性分性的方法。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 4.功能分析的基本思路就是通过对各种现象在整体中所担负的功能或所起的作用来解释它们。这种功能或作用的完成,是相对某个事物而言的。 5.归类是定性分析的基本内容之一,这—点,往往不被人重视,但它却是定性分析过程中不可缺少的内容。 6.追溯原因也就是判定事物间的因果关系。在现实世界中,因果联系极其复杂,因此更需要进行因果关系的分析和判断。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲

华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲 第二章:信息知识与信息处理 定性分析与定量分析的区别与联系 定性分析与定量分析应该是统一的,相互补充的; 定性分析是定量分析的基本前提,没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量; 定量分析使之定性更加科学、准确,它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论; 统计分析的过程自始至终都应当是定性分析和定量分析相互联系,相互补充,相互转化,逐步获得真理性认识。 华南师范大学教育信息技术学院 信息技术教育的理论与方法讲义大纲