相关关系 主讲人：孟迎芳
本章重点 理解相关及相关系数的含义，能够用散点图表示两个变量之间的相关关系。 理解各类相关系数的适用条件，掌握积差相关的定义公式，能够恰当地应用各类相关系数进行相关分析。
第一节 相关系数 相关 因果关系 正相关 共变关系 相关关系 负相关 散点图 零相关
散点图
负相关 正相关 零相关 无线性相关
曲线相关
第一节 相关系数 相关系数 ＋1 －1 完全正相关 零相关 完全负相关 相关方向 相关强度
相关程度 负相关 正相关 小 -0.29~ -0.10 0.10~0.29 中 -0.49~ -0.30 0.30~0.49 大 Cohen（1988） 相关程度 负相关 正相关 小 -0.29~ -0.10 0.10~0.29 中 -0.49~ -0.30 0.30~0.49 大 -1.00~ -0.50 0.50~1.00
第一节 相关系数 相关系数 积差相关 分布形状 数据类型 相关模式 等级相关 需要进行假设检验 不能说明因果关系 质量相关 品质相关
第二节 积差相关 适用范围 Pearson r 两列变量为正态双变量 两列变量为连续变量 两列变量为直线相关 两列变量成对数据不少于30
第二节 积差相关 基本公式
第二节 积差相关 计算公式 协方差
第二节 积差相关 积差相关系数的应用 测验信度 测验效度 决定系数 相关矩阵
测验信度 信度的概念 测验信度是指测验结果的一致性或稳定性程度。 信度的类型 重测信度 复本信度 分半信度 量表 量表
决定系数
相关矩阵 数学焦虑 数学态度 数学投入动机 数学成绩 1.00 -0.345 -0.56 -0.235 － 0.57 0.68 0.78
SPSS操作 Analyze—correlate—bivariate
第三节 等级相关 spearman等级相关 两列变量为顺序数据，或期中一列为顺序数据，另一列为等距或等比的连续数据 第三节 等级相关 spearman等级相关 两列变量为顺序数据，或期中一列为顺序数据，另一列为等距或等比的连续数据 两列变量虽为等距或等比的测量数据，但其总体不是正态分布
第三节 等级相关 spearman等级相关 等级差数
第三节 等级相关 spearman等级相关
第三节 等级相关 kendall等级相关 多列等级变量的相关 等级总和的平方和
N＝6 评分老师K＝5 A B C D E 1 3 2 9 81 7 49 6 5 28 784 4 26 676 19 361 16 256
第四节 点二列相关 质量相关 类别数据 计数数据 测量数据 多分变量 二分变量 多列相关 真正二分 人为二分 点二列相关 性别 二列相关
多用于评价是非题测验时评价内部一致性等问题，即求每一题目的区分度
对 错
第四节 质量相关及品质相关 质量相关 品质相关 类别数据 计数数据 测量数据 列联表分析 多列相关 点二列相关 二列相关 多分变量 二分变量 第四节 质量相关及品质相关 质量相关 类别数据 计数数据 测量数据 品质相关 多分变量 二分变量 列联表分析 多列相关 真正二分 人为二分 列联系数（contingqency coefficient) 点二列相关 性别 二列相关 Φ系数（phi)
多用于评价是非题测验时评价内部一致性等问题，即求每一题目的区分度
对 错
某校准备开设每周两次的收费第二课堂，调查了176个学生对参加第二课堂的意愿（记为X，取值是参加、不参加、未定），同时也调查了他们的家庭经济状况（记为Y，取值是好、中、差）。整理后得到下列联表。格子中的数据为实际观测次数，括号内为期望次数。 家庭经济状况 参加意愿 合计 参加 不参加 未定 好 36（26.9） 14（19.1） 10（14） 60 中 25（31.4） 22（22.3） 23（16.3） 70 差 18（20.6） 20（14.6） 8（10.7） 46 79 56 41 176
观测方法和来源 计数数据 测量数据 称名数据 顺序数据 等距数据 比率数据 积差相关 质量相关 等级相关 品质相关
复习 相关的含义和类别 相关系数的含义，使用和解释时应注意事项 积差相关的适用范围及定义公式 什么是测验信度、测验效度和决定系数 斯皮尔曼等级相关及肯德尔等级相关的适用范围 点二列相关适用范围
下节课内容 概率分布