第六章 轴 测 图
第六章 轴 测 图 6-1 轴测投影的基本知识 6-2 正等轴测图的画法 6-3 斜二等轴测图的画法 6-4 轴测图中剖视的画法
6-1 轴测投影的基本知识 一、轴测图的形成和投影特性 6-1 轴测投影的基本知识 一、轴测图的形成和投影特性 轴测图：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上，所得到的具有立体感的图形。 特性：1.立体上互相平行的线段，在轴测图上仍互 相平行； 2.立体上两平行线段或同一直线上的两线段 长度之比值，在轴测图上保持不变； 3.立体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。
二、轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴。 轴测轴间的夹角叫做轴间角。 各轴测轴的度量单位与相应空间坐标轴的度量单位之比称为叫做轴向伸缩系数。
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC 坐标轴 OX， OY， OZ 轴测轴 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴间角 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1 O1A1 OA = p X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r Z轴轴向伸缩系数
轴测投影的种类 轴测投影 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 正轴测投影 斜轴测投影 正等轴测 斜二轴测图
6-2 正等轴测图的画法 一、正等轴测图的形成、轴间角和伸缩系数 轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： 6-2 正等轴测图的画法 一、正等轴测图的形成、轴间角和伸缩系数 轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： p = q = r = 1 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
二、平面立体正等轴测图的画法 例： 如图所示，已知轴测轴OXYZ和伸缩系数 p＝q＝r＝0.82，画出图示三棱锥的正等轴测图。
例2：试画出图所示的正等轴测图。 切割法
步骤一：
步骤二：
步骤三：
完成
三、回转体正等轴测图的画法 1.椭圆长短轴的方向 平行于H面的椭圆 长轴⊥O1Z1轴， 短轴延O1Z1轴。 平行于W面的椭圆 长轴⊥O1X1轴， 短轴延O1X1轴。 平行于V面的椭圆 长轴⊥O1Y1轴， 短轴延O1Y1轴。
已知共轭直径画椭圆 （1）取圆心O为坐标原点，圆的水平对称中心线为OX轴，铅垂对称中心线为OY轴
（2）画轴测轴OX、OY。过中心O，作椭圆长、短轴的方向EF和GH，画出轴测轴OX、OY，在轴测轴上截取A1B1＝C1D1＝d，则A1B1和C1D1即为椭圆的共轭直径
（3） 用30º三角板过B1和A1点，画与水平线成60º的直线交短轴延长线于O1和O2点。交长轴于O3和O4点。再连O1B1、O1C1和O2A1、O2D1。则O1、O2、O3、O4是四段圆弧的中心，C1、B1、A1、D1为四段圆弧的分界点（切点）
（4） 以O1、O2 为圆心，以O1B1 为半径，分别画B1 C1弧和A1D1弧，再以O3、O4为圆心，以O3 B1 为半径，分别画B1 D1弧和A1 C1弧， 四段圆弧组成近似椭圆
圆角的画法 1)截取 O4C1=O4D1 =O3A1=O3B1=R 2)作 O2D1⊥O4D1 ，O2C1⊥O4C1，O1A1⊥O3 A1,O1B1⊥O3B1 O4 3) 分别以 O1、 O2 为圆心， O1A1、O2D1 为半径画圆弧 O3
圆球的正等轴测图
四、组合体正等轴测图的画法 例：试画出图所示立体的正等轴测图。
步骤一：
步骤二：
步骤三：
步骤四：
完成
6-3 斜二等轴测图的画法 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90° 6-3 斜二等轴测图的画法 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
斜二等轴测图中平行于各坐标面的圆的轴测投影 1)平行于V面的圆仍为圆， 反映实形。 2)平行于W面的圆与平行于H面的圆为椭圆，形状相同 斜二轴测图的优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
例：试绘制图所示立体的斜二等轴测图。
步骤一：
完成
6-4 轴测图中剖视的画法 为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。
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