1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.

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1.4.1 正弦、余弦函数的图象 请同学们试着自己作作正弦函数的图象! 问题1:我们学过的哪些正弦函数的性质有助于我们作出正弦函数的图象? 正弦、余弦函数的图象 一、正弦函数的图象: 问题1:我们学过的哪些正弦函数的性质有助于我们作出正弦函数的图象? 问题2:我们作未知图形的常用方法是什么?
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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

教学目的: 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点: 重点:会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像, 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点:用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象

复习引入 sinα、cosα、tgα的几何意义. 想一想? o 1 正弦线MP T P 余弦线OM M A 正切线AT 三角问题 几何问题

讲授新课 函数 图象的几何作法 作法: (1) 等分 - -1 1 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线

用描点法作出函数图象 (1) 列表 (2) 描点 - (3) 连线

因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……, 正弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……,         …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线(平移得到) 余弦曲线(几何作法)

因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在……, 余弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在……,         …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同

例1. 作下列函数的简图 (1)y=sinx,x∈[0,2π]     (2)y=cosx,x∈[0,2π] (3)y=1+sinx,x∈[0,2π]  (4)y=-cosx,x∈[0,2π] 解:(1)列表 x sinx 1 -1

(2)列表 x cosx 1 -1

(3)列表 x sinx 1 -1 1+sinx 2

(4)列表 x cosx 1 -1 -cosx

四、课堂练习 课本第38页练习第1、2题

小结: 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数,通过诱导公式得到余弦函数的图象,用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

六、课后作业: 课本第52页习题第1题