不良导体导热系数测定 钱萍 北京化工大学

一、实验目的 二、仪器 1．了解热传导的基本规律及散热速率的概念； 2．掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法； 圆铜散热盘，待测样品（圆盘形不良导体），紫铜圆筒（加热盘），铜—康铜热电偶，杜瓦瓶，数字式电压表，游标卡尺，物理天平。

三、原理 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数都有明显影响。 测量导热系数的方法一般分为两类：稳态法和动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度分布，然后再进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的。例如 呈周期性变化等。本试验采用稳态法进行测量。

1、付里叶方程 （热导体的基本公式） 在物体内部，取垂直于热传导方向（设温度的变化只沿 x 方向进行）的两个平行面元ds，在dt时间内通过面元 ds 的热量 满足下列方程（付里叶方程）： 其中， 是温度梯度， 为材料的导热系数，单位为 W·m-1·K-1，“―” 表示热量传递的方向与温度梯度方向相反。

因样品板很薄，其侧面向周围环境的散热可以忽略不计。在 时间内，通过样品板的热量可近似表示为 2、稳态法测传热速率 如图，一块厚为 h 、面积为 S（ ） 的不良导体样品板，当维持其上下表面为恒定的温度T1、T2（ T1 ＞ T2 ），且样品板很薄时，温度梯度可近似表示为如下形式 因样品板很薄，其侧面向周围环境的散热可以忽略不计。在 时间内，通过样品板的热量可近似表示为 ∆ Q h

式中， 为样品在S 法线方向上的传热速率。 稳态法如何测 ？ 稳态法如何测 ？ 当传热达到稳态时，T1、T2 的值不变，热源通过样品盘B 的传热速率与散热盘C 向周围环境的散热速率相等，因而可以通过测散热盘在稳定温度T2 时的散热速率来求出样品盘的传热速率。若散热盘的质量为m、比热为c，则散热盘在T2 附近的散热速率为 加热盘 A 散热盘 C 样品盘 B

但须注意，这样求出的是黄铜盘的全部表面暴露于空气的冷却速率，其散热表面积为 （其中Rc与hB分别为黄铜盘的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，P盘的上表面（面积为 ）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：

即，由于加热时与散热时C 盘暴露在空气中的表面积不同，而冷却速率与表面积成正比，将散热速率修正后用散热速率 代替传热速率 。 将上式代入

3.热电偶 (T – T0) 热电偶是一种感温元件, 它能将温度信号转换成热电势信号, 通过电气测量仪表的配合, 就能测量出被测的温度。 热电偶的原理：热电偶测温的基本原理是热电效应，由于两种不同金属相互接触将产生接触电动势，在由两种不同材料的导体 A 和 B 所组成的闭合回路中，当 A 和 B 的两个接点处于不同温度 T 和 To时（当导体A和B的两个执着点之间存在温差时）, 在回路中就会产生热电势。这就是所谓的塞贝克效应。如果我们将两种金属焊接组成闭合回路，其中一个焊点置于要测温的部分（我们称之为热端），另一个焊点置于冰水混合物中（我们称之为冷端），从而构成一个测温热电偶。 E = (T – T0)

式中T 是热端温度，T0 是冷端温度，其单位用“℃”， 称温度系数，其大小决定于组成热电偶的材料。单位为 “mV/℃”。 E = (T – T0) 式中T 是热端温度，T0 是冷端温度，其单位用“℃”， 称温度系数，其大小决定于组成热电偶的材料。单位为 “mV/℃”。 本实验热电偶冷端温度为0oC。当温差100oC时，其温差电动势约4.2mV 。 导热系数的计算公式

四、实验的操作步骤 （1）用游标尺测量样品盘B 和散热A盘的半径和厚度，用电子秤秤铜盘的质量，各测一次。 实验步骤 四、实验的操作步骤 （1）用游标尺测量样品盘B 和散热A盘的半径和厚度，用电子秤秤铜盘的质量，各测一次。 （2）按电路接好热电偶及数字式电压表的测量回路。将开关打到中间，用调零旋钮将电压表调零。 （3）将电热板电源打到200V，打开冷却电扇。加热大约几分钟后加热A盘的E = 4.00mV即可将开关拨至110V或0V，使A盘的温度下降。 （4）当E降至3.50mV左右时，通过手动不断交换220V档、110V档或0V档，然后每隔一段时间读一次温度值，若10min内样品上、下表面温度E1和E2示值基本不变，则可以认为达到稳定状态（使E读数在3.47—3.53mV范围内）。记下稳态时E1和E2值（3.50mV、2mV）。

实验步骤 （5）随后移去样品盘B，让散热A盘与传热筒C的底部直接接触，加热A盘，使A盘的温度比平衡时的温度E2高出约20oC左右时（电压表读数约增加0.8mV），把调压器调节到零电压，断开电源，移去传热筒C，让A盘自然冷却，每隔30s记一次散热A盘相应的电压示数，直到电压表读数比平衡时的温度E2 低0.5mV左右为止（在原来基数之上上加0.8下减0.5，如2mV则从2.8读到1.5mV）。最后选取邻近E2的测量数据来求出冷却速率。

(1)将热电偶插入A盘和C筒底部保持良好接触; 五、注意事项 (1)将热电偶插入A盘和C筒底部保持良好接触; (2) 将样品抽出时，先断开加热电源，同时要防止高温烫伤； (3)实验结束之前，冷却风扇应一直处于工作状态； (4)本实验选用铜—康铜热电偶测温度，温差100oC时，其温差电动势约4.2mV，故应配用量程0—10mV、并能读到0.01mV的数字电压表。

六、数据记录及处理要求 1、自拟表格记录数据。 2、以时间t为X轴，温度E为Y轴，画出散热盘的冷却曲线 。然后画出经过曲线上温度E 2点的切线，求出此直线的斜率K，K即为温度E 2时散热盘的冷却速率。将各数值代入公式求出不良导体的导热系数。 3、进行误差分析计算。