3.3.2 两点间的距离 山东省临沂第一中学
问题： AO的长怎样求？ AC的长怎样求？ 已知点A（-1，3），O（0，0），B（3，-1） C（2，2），试问：四边形AOBC是什么四边形？ 答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。 x o y 或AO=AC，得四边形AOBC是菱形 AO的长怎样求？ AC的长怎样求？ 如果把问题一般化就有如下问题：
问题: 试求：两点间的距离 已知： 和 ， 1）、y1=y2 2）、x1=x2 x o y x o y
构建数学: x o y 两点 间的距离
例1: 已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1）， C（4，7）， （1）求BC边的长 ； （2）求BC边上的中线AM的长； 一般地，三角形的顶点为A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，y3）, 三角形的重心是M（x0，y0），则 ：
例2 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。 y x o B C A (0,b) M (0,0) (a,0)
y x o 例3、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 (a+b,c) (b,c) A B D C (0,0) (a,0) 分析：首先要建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算，最后把代数运算的结果“翻译”成几何关系。 (0,0) (a,0) 总结：1、进一步熟练掌握两点间距离公式 2、你能通过例4总结用解析法进行证明的步骤吗？ 3、在例4中，你是否还有其他建立坐标系的方法吗? 4、你怎么理解建立适当的坐标系？
再见