透视图画法 第一节 透视图的基本知识 第二节 透视规律 第三节 透视图的作法

第一节 透视投影的基本知识 一、透视图概述 当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。 透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，如图3-5所示。

透视图的效果

透视投影过程

三、透视图的特点 近大远小，近高远低。 近长远短，近高远低。 近疏远密。 互相平行的直线的透视汇交于一 点。

四、透视图的术语 基面H 画面P 视点S 基线p-p 视平面Q 视平线h-h 主视线Ss’ 主点s’ 站点s

P 视点 s' S H 视高 基面 s 视高 视距 P 站点 （s）—人站立的位置，即视 点在基面上正透影。 基线 — 基面与画面的交线。 在 画面上以 P-P表示基线，在平面 图中以 PH-PH表示画面的位置。 主点（s'）—视点在画面上的正投 影。 视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视距 （Ss'）—视点至画面的距离。 视点（S）—人眼所在的位置，即 投影中心。 P 画面 视高 H 基面 s' 视点 S P 视高 s 站点 视距 透视术语

透视术语（续） 视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。 视线—过视点所引出的直线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 直线的透视—直线两端点的透视的连线。 灭点—直线上离画面无限远点的透视。 P 画面 直线的透视方向—直线和画面的 交点与灭点的连线。 h 灭点 V 视平线 H 基面 v B A B o 视点 S b a A点透视 B点透视 视高 A o 视高 N n b p s 站点 视距 p a

五、透视图的分类 （一） 一点透视 根据物体与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。 物体上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图3-7所示。

五、透视图的分类 图3-7 一点透视

五、透视图的分类 （二） 两点透视 物体上的主要表面与画面倾斜，但其上 的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个 灭点，称为两点透视，如图3-8所示。

五、透视图的分类 图3-8 两点透视

五、透视图的分类 （三） 三点透视 物体上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点透视因作图复杂，很少采用。

三点透视

第二节 透视规律 直线的透视求法 一、灭点 F Pp D0 Vp D C0 C B0 B A s Gp

推论： 画面上的直线，其透视为直线本身。

平行于画面的直线没有灭点

两相互平行的画面平行线

与画面相交的平行线有共同的灭点，亦即它们的透视都相交于这个灭点 F

迹点和灭点 迹点N 灭点V 全透视NV F T

第二节 透视规律 二、迹点 不与画面平行的空间直线与画面的交点称为 直线的画面迹点。

F T

第二节 透视规律 三、各种位置点的透视求法 （一）点的透视规律 点的透视仍为一个点，点位于画面上时， 其透视为其本身。 第二节 透视规律 三、各种位置点的透视求法 （一）点的透视规律 点的透视仍为一个点，点位于画面上时， 其透视为其本身。 点的透视与基透视的连线必位于同一条 铅垂线上。

点的透视——点与视点连线和画面的交点 视线SA 透视A0 基投影a A0 基透视a0 点的透视与基透视的连线必位于同一条铅垂线上。

点的透视作图 A0 GL GL A0 VP ax0 GL GL

（二）画面上点的透视 A0 A0 VP

（三）基面上点的透视 s´ HL HL A0 GL a GL A A0 VP A PL PL

（四）画面后空间中点的透视 A0 GL GL A0 VP ax0 GL GL

（四）画面前空间中点的透视 B0 b´ B点 真高 B0 b´ bp GL GL B b0 VP bp GL GL b b

第三节 透视图的作法 一、一点透视 （一）视线法 视线法即利用视线的水平投影来确定点的透视 的作图方法。 1.视线法的作图原理 中心投影——过投影中心作一系列视线与实物上各 点相连，这些视线与画面即投影面相交，得到个投影 点，将各投影点相连而成的图形就是该物体的透视图 。

1、视线法的作图原理 HL PP Vc Vc A0 a A A0 VP a ax GP GL A a ax 视线法求基面上点的透视

2、视线法作一点透视方法 HL HL GL GL PL PL (c) (a) (b) 4´(5´) 3´(6´) 1(4) 2(3) 8(5) 7(6) 1´(8´) 2´(7´) PL GL HL S F PL GL HL F 10 50 60 40 30 8(5) 7(6) 1(4) 5´ 2(3) (a) (c) (b) S (a) 已知两面投影； (b) 作基透视； (c) 作高度透视

例: 作四棱柱的一点透视 HL HL GL GL PL PL

课堂练习1： 求水平线的一点透视。 基面 H a b PL s 站点 hL 视平线 画面 P GL

水平线的透视的 画图步骤 画图时 不需画外框线 基面 H a b 1. 求灭点。 2. 求各直线的透视 方向。 PL 画面线 n a b v 透视图的画图步骤 a b 1. 求灭点。 2. 求各直线的透视 方向。 PL 画面线 n a p b p v 视距 s 站点 3. 求端点的透视。 4. 连各端点的透视 并加粗。 画图时 不需画外框线 hL 视平线 画面 P V 灭点 视高 B o N o A 透视方向 L 画面交点 GL 基线

Pl s' hl gl s 例1 作出基面上的方形 网格的一点透视。 看清题意 作出画面上的点 的透视 作出竖直线的 透视方向 例1 作出基面上的方形 网格的一点透视。 例1（一点透视） 看清题意 作出画面上的点 的透视 Pl 作出竖直线的 透视方向 s s' hl 作出各水平线的 透视 gl 加粗透视图

第三节 透视图的作法 一、一点透视 （二）量点法（距点法） 所谓量点法，就是利用量点求作透视长度的作 图方法。 （1）量点法作图原理

FAB A B A1 B1 TAB 图3 量点法求取直线的透视 平行于直线AA1何BB1 心点s′ 量点M VP A A0 B0 B A1 B1 s TAB 图3 量点法求取直线的透视

量点法 FAB s′ M pL gL hL a b a1 b1 TAB a1 m fab b1 tab s （1）灭点F到量点M的距离等于灭点到视点的距离。因此，在实际绘图中，量点M的求法：在视平线上过灭点F量取长度为视点到灭点的距离处即为量点M。 （2）在平行透视中，量点与灭点的距离恰好就是视距，所以，平行透视中的量点通常为距点，利用它来左图也就是距点法。

2、量点法（距点法）作一点透视方法 例1：有一正方形放置于画面后的基面上，AB边在画面上，利用两点法求该正方形的一点透视。 PL GL HL s f F D C M C0 A0 B0

第三节 透视图的作法 一、两点透视 视线法 量点法

视线法绘制形体的两点透视 H FX FY HL GL PL 立体主视图 立体俯视图 C0 D0 B0 A0 a b c d fx fy S

视线法绘制不与画面相交的形体的透视图的作法 HL GL PL a b c d S FX FY 立体主视图 立体俯视图 A0 T fx d0 a0 t fy

PL s hL Fx Fy GL 例2 作出基面上的方形 网格的两点透视。 延长这些线至画面 画面线 视平线 灭点 灭点 基 线 站点 例2 作出基面上的方形 网格的两点透视。 例2（两点透视） 延长这些线至画面 PL 画面线 s 站点 hL 视平线 Fx 灭点 Fy 灭点 GL 基 线