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第二章 实验三验证力的平行四边形定则 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升
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(1)掌握弹簧测力计的正确使用方法。 (2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
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使一个力F′和两个力F1、F2都让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，即它们的作用效果相同，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同。
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方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)、铅笔。
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(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴 上两个细绳套。
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(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套， 互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与 绳的结点伸长到某一位置O，如图 实－3－1所示，记录两弹簧测力计 的读数，用铅笔描下O点的位置及 图实－3－1 此时两细绳套的方向。
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(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同
样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。 (5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
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(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选
定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示， 并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平 行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹 簧测力计的拉力F′的图示。 (3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平 行四边形定则。
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(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，
若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻 度处。再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方 向拉，如果两个示数相同方可使用。 (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿 细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点， 去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的 方向。
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(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹
角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。 (4)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要 相同。
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(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方
向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于 与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防 止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。 (6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要 恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
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1．读数误差 弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 2．作图误差 (1)结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成 作图误差。
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(2)两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次
实验，为保证结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化 范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较 大，导致作图产生较大误差。 (3)作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。
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本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作如下：
(1)把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接，另一 条细绳套用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳套，使 结点至O点，记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示 数F1。
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(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳套上，用
手再同时拉这两条细绳套，使结点至O点，并使两条细绳 套位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2。 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同。
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[例1] 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
![[例1] 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/19/%5B%E4%BE%8B1%5D+%E5%9C%A8%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E6%B1%82%E5%90%88%E5%8A%9B%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%85%88%E5%B0%86%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E6%9D%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E7%B3%BB%E4%B8%8A%E5%B8%A6%E6%9C%89%E7%BB%B3%E5%A5%97%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%BB%86%E7%BB%B3%E3%80%82%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%97%B6%EF%BC%8C%E9%9C%80%E8%A6%81%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E6%8B%89%E4%BC%B8%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E6%9D%A1%EF%BC%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%98%AF%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%B8%A4%E7%BB%86%E7%BB%B3%E7%94%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%A7%A4%E4%BA%92%E6%88%90%E8%A7%92%E5%BA%A6%E5%9C%B0%E6%8B%89%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E6%9D%A1%EF%BC%8C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%98%AF%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%A7%A4%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%BB%86%E7%BB%B3%E6%8B%89%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E6%9D%A1%E3%80%82.jpg "[例1] 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。")
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(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳的
结点沿相同方向拉到________位置(填“同一”或“不同”)。 (2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差 有益的说法是________(填字母代号)。
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A．用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度
要小一些 B．弹簧秤、细绳、橡皮条要尽量与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可 能大 D．标记同一细绳方向的两点要远些
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[解析] (1)只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同，即第二次的一个力才是第一次两个力的合力。
(2)用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧秤、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧秤示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确。 [答案] (1)同一 (2)BD
![[解析] (1)只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相同，即第二次的一个力才是第一次两个力的合力。](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/22/%5B%E8%A7%A3%E6%9E%90%5D+%281%29%E5%8F%AA%E6%9C%89%E6%8B%89%E5%88%B0%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%EF%BC%8C%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E7%9A%84%E4%BD%9C%E7%94%A8%E6%95%88%E6%9E%9C%E6%89%8D%E8%83%BD%E7%9B%B8%E5%90%8C%EF%BC%8C%E5%8D%B3%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%9B%E6%89%8D%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%90%88%E5%8A%9B%E3%80%82.jpg "(2)用两个弹簧秤通过细绳拉橡皮条时，两力间的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹簧秤、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确；两弹簧秤示数之差的大小对实验没有影响，故C错误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向误差就较大，故D正确。 [答案] (1)同一 (2)BD.")
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[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0
[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－3－2所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。
![[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/23/%5B%E4%BE%8B2%5D+%E5%B0%86%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E7%AD%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8A%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E6%8B%B4%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%BB%86%E7%BB%B3%EF%BC%8C%E6%AF%8F%E6%A0%B9%E7%BB%86%E7%BB%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%9E%E7%9D%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%87%8F%E7%A8%8B%E4%B8%BA5+N%E3%80%81%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%88%BB%E5%BA%A6%E4%B8%BA0.jpg "[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－3－2所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出。")
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图实－3－2 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N 和______ N。 (2)在如图实－3－2所示的方格纸上按作图法的要求画出这 两个力及它们的合力。
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[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。
[答案] (1)2.50 4.00 (2)见解析图
![[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/25/%5B%E8%A7%A3%E6%9E%90%5D+%281%29%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E6%B5%8B%E5%8A%9B%E8%AE%A1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%88%BB%E5%BA%A6%E4%B8%BA0.1+N%EF%BC%8C%E8%AF%BB%E6%95%B0%E6%97%B6%E5%BA%94%E4%BC%B0%E8%AF%BB%E4%B8%80%E4%BD%8D%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%AF%BB%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA2.50+N%E5%92%8C4.00+N%E3%80%82.jpg "[答案] (1) (2)见解析图.")
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[例3] “验证力的平行四边形定则”实验中 (1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。 B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－3甲所示，记录：________、________、________。
![[例3] 验证力的平行四边形定则 实验中 (1)部分实验步骤如下，请完成有关内容： A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/26/%5B%E4%BE%8B3%5D+%E9%AA%8C%E8%AF%81%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%AE%9A%E5%88%99+%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E4%B8%AD+%281%29%E9%83%A8%E5%88%86%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E5%AE%8C%E6%88%90%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%86%85%E5%AE%B9%EF%BC%9A+A%EF%BC%8E%E5%B0%86%E4%B8%80%E6%A0%B9%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E7%AD%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E8%B4%B4%E6%9C%89%E7%99%BD%E7%BA%B8%E7%9A%84%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E6%95%B4%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AF%E7%BB%91%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%BB%86%E7%BA%BF%E3%80%82.jpg "B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－3甲所示，记录：________、________、________。")
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图实－3－3
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[解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。 (2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝3/5，cosβ＝4/5，所以cosα/cosβ＝3/4。
![[解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。](http://slidesplayer.com/slide/16540590/96/images/29/%5B%E8%A7%A3%E6%9E%90%5D+%281%29%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E9%AA%8C%E8%AF%81%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%AE%9A%E5%88%99%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%8F%AF%E7%9F%A5%EF%BC%9AB%E4%B8%AD%E5%BA%94%E8%AE%B0%E5%BD%95%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%9A%E7%BB%93%E7%82%B9O%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%9B%E9%92%A9%E7%A0%81%E4%B8%AA%E6%95%B0%28%E6%88%96%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%8B%89%E5%8A%9B%E5%A4%A7%E5%B0%8F%29%EF%BC%9B%E6%8B%89%E5%8A%9B%E6%96%B9%E5%90%91%28%E6%88%96%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E5%90%91%29%E3%80%82C%E4%B8%AD%E8%B0%83%E6%95%B4B%E3%80%81C%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%9A%84%E7%9B%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%BD%BF%E6%A9%A1%E7%9A%AE%E7%AD%8B%E4%B8%8E%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%BB%93%E7%82%B9O%E4%B8%8E%E6%AD%A5%E9%AA%A4B%E4%B8%AD%E8%AE%B0%E5%BD%95%E7%9A%84%E7%BB%93%E7%82%B9%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AE%B0%E5%BD%95%E7%9A%84%E6%98%AF%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%96%B9%E5%90%91%E5%92%8C%E9%92%A9%E7%A0%81%E4%B8%AA%E6%95%B0%28%E6%88%96%E7%BB%86%E7%BA%BF%E6%8B%89%E5%8A%9B%E5%A4%A7%E5%B0%8F%29%E3%80%82.jpg "(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝3/5，cosβ＝4/5，所以cosα/cosβ＝3/4。")
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