课标全国卷（I）卷 备考复习策略 江西南昌 章建荣 特级教师

高考试题的命题原则 高考考试大纲是高考个科目的总纲领,出题判卷以此为准．各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同．但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变的． 对知识的要求 要求层次 行为动词 了解 了解、知道、识别、模仿、会求、会解 理解 描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用 掌握 掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题

对能力的要求 (1)空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质． (2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断． (3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性． (4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．

(5)数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题． (6)应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明． (7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．

全国I卷的特点 1.全面考查，突出主干； 2.起点低、坡度缓、难度散； 3.基本知识、基本技能、基本思想方法； 4.多角度、多维度、多层次； 5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力； 6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新， 稳中求新， 稳中求变 ． 7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易。

2012 2013 2014 2015 1 集合 复数运算 2 组合 三角求值 3 抽样 奇偶函数 全称特称命题 4 椭圆 （双）离心率 理科近4年选择题明细 2012 2013 2014 2015 1 集合 复数运算 2 组合 三角求值 3 抽样 奇偶函数 全称特称命题 4 椭圆 （双）离心率 （双）渐近线 概率 5 等比数列 算法框图 双曲线 6 球、体积 三角函数 圆锥体积 7 三视图体积 数列 平面向量 8 双、抛 三角化简、方程 三角函数图像性质 9 二项式定理 直线区域、全称特称命题 10 函数图像 抛物线 11 棱锥、球 分段函数 导数应用 三视图表面积 12 反函数 三视图

理科填空题近4年明细 必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量 高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划 2012 2013 2014 2015 13 平面向量 二项式定理 函数奇偶性 14 线性规划 数列 逻辑推理 圆、椭圆 15 正态分布 三角函数 16 递推数列 函数图像、导数 正余弦定理 解三角形 必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量 高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划 次高频考点：线性规划、二项式定理 全国试题比较稳定，规律明显

2012 2013 2014 2015 1 集合 2 复数运算 同角三角 向量坐标运算 3 相关系数 概率 4 *椭圆 * （双）离心率 文科近4年选择题明细 2012 2013 2014 2015 1 集合 2 复数运算 同角三角 向量坐标运算 3 相关系数 概率 4 *椭圆 * （双）离心率 （双）离心率 古典概率 5 线性规划 逻辑（符号式） *奇偶函数 椭圆、抛物线 6 算法框图 数列 向量（几何） *圆锥体积 7 *三视图体积 *算法框图 三角函数 等差数列 8 球 抛物线 #三视图 *三角函数图像 9 三角函数图像 10 *双、抛 解三角形 分段函数 11 指数函数图像 *三视图表面积 12 *数列 *分段函数 *导数应用 指数函数图像、性质

文科填空题近4年明细 必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、 双曲线、 平面向量、线性规划、数列 2012 2013 2014 2015 13 导数 *平面向量 概率 等比数列 14 线性规划 *逻辑推理 导数切线 15 球截面 分段不等式 16 函数（奇偶） *三角函数 测量、解三角形 双曲线 必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、 双曲线、 平面向量、线性规划、数列 高频考点：函数性质、导数运算、概率 次高频考点：球、逻辑

1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、基本知识，题目多源于课本 集合：集合的含义、集合的运算 复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算 概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生

2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通法,考查基本思想、运算能力 函数:性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数 平面向量： 吃透平面向量基本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和 坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题 三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、 ） 及诱导公式、两角和差公式、倍角公式 二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式） 线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构 算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使用北师大教材在这个方面语言不太一致。 圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算

3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、 数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力 球：球的表面积和体积,球与柱体和锥体的位置关系 三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体 解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形 导数应用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、 数形结合思想、转化等 4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、解三角形为主 5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养,突出了选拔性.

课标（II）卷也是《九章算术》中“更相减损”为背景命题 本题以《九章算术》中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材（必修3 P84阅读材料），对教材中的“阅读材料”、“思考探究”、“研究性课题”应加以重视 课标（II）卷也是《九章算术》中“更相减损”为背景命题 全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变

正余弦定理应用强化平面图形的介入 这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键 考查洞察力和创造性解决问题的能力 正余弦定理应用强化平面图形的介入

问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法．只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答． 重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查

(2014年全国课标1理12 ，难度0.505) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的 长度为 ( B ) 知识点：三视图还原为几何体 能力：考查空间想象能力、运算能力 逐步成为压台题 2013年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题 2015年选择题11题半圆柱和半球组合体表面积的问题

1.三视图如何突破？ 2.球的表面积和体积如何突破？ 球内接棱柱、棱锥的位置关系 ①培养学生作图 ②突出截面是关键

考查函数图像 （1）定义域 （2）奇偶性 （3）对称性 （4）单调性（求导） （5）周期性 （6）特征点 （7）变化趋势 考查反函数，数形结合：形上觅数

知识点：单位圆、三角函数线以及作图 能力：考查识图、读图、转化的能力 题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4 正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、 高于课本的命题思路。

考查函数零点（分类讨论、数形结合思想） 抓住f(0)=1>0，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，那么函数在(0，+)函数必须单调的．脑中有图，问题容易解决．两个极值点，0和 且a<0，

知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材 考查分类讨论、数形结合的思想 相切

知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用 数学思想：考查转化、数形结合 体现了多角度、多维度、多层次

如何突破函数、导数压台选择、填空题？ ① 常见函数图象和性质要熟悉 ②强化函数奇、偶性、对称性的综合应用 ③导数的单调、极值、最值既要注重通性通法，同时含 参分类、存在性、恒成立问题要加强 ④ 突出数形结合、分类讨论、转化的思想渗透

(2012年全国新课标卷理16) 数列{an}满足an+1 +(1)n an = 2n1，则的前60项和为____ . S60 = (a1 +a3)+ (a5 +a7)+…+(a57 +a59) + (a2 +a4)+ (a6+a8)+…+(a58 +a60) = 2+2+…+2+ 42+ 46+…+458=1830. 本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标．作为选择题会是难题．它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有多种解法．一题多解的尝试更是融会贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径. 不完全数学归纳法是解决此类问题行之有效的方法

理科 17 18 19 20 21 22 2011 数列（等比数列、数列求和） 立体几何（垂直、二面角） 统计（频数分布表、频率与概率、期望） 解析几何（轨迹、圆、最值） 函数与导数（导数的几何意义、不等式恒成立） 三 选 一 2012 解三角形 概率统（分布列、期望、方差） 解析几何 （抛物线和圆） 函数与导数 （单调性、二元不等式） 2013 立体几何 （垂直、直线和平面所成角 概率统计 （分布列、期望） （圆、椭圆、轨迹） （几何意义、不等式恒成立） 2014 数列（等差数列、递推数列、数列求和） 概率统计（正态分布、二项分布） 解析几何（椭圆、面积最值） 函数导数（几何意义、不等式证明） 2015 数列（通项公式、裂项相消求和） （面面垂直、异面直线所成角） （散点图、回归直线） （抛物线、直线、） （几何意义、零点、不等式）

文科 17 18 19 20 21 22 2011 数列 （等比数列、数列求和） 立体几何 （垂直、棱锥的高） 统计（频数分布表、频率与概率） 解析几何（圆、直线与圆） 函数与导数 （导数的几何意义、不等式证明） 三 选 一 2012 解三角形 概率统计 （抽样方法、平均数、概率 （垂直、体积） 解析几何 （抛物线与圆） （单调区间、不等式恒成立） 2013 （等差数列通项公式前 n项和） 统计 （茎叶图） 立体几何（垂直、体积） 函数与导数（几何意义、极值） （圆、轨迹、椭圆） 2014 （等差数列通项公式前n项和） （频率分布直方图、均值、方差） （垂直、高） （直线与圆、轨迹） （几何意义、不等式、存在性问题） 2015 （正、余弦定理、面积） （面面垂直、棱锥侧面积） （散点图、回归直线） （直线与圆、距离与向量问题） （零点、单调性、最值、证明）

三角函数在高考中具有一定重要地位， （1）选择题或者填空题主要考查三角函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）和图象的变换及其应用等； （2）解答题则主要考查①三角函数的求值、求角；②解斜三角形（边、角、面积、范围、最值） 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 三角定义与函数线 5 6 三角化简求值 15辅助角 8 2 三角图像性质 11 9 解三角形 16 17 16最值 分值 15

数列部分 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 数列通项 14 17 等差数列 7 等比数列 5 数列求和 裂项消 16 并项 分值 12 10

知识点：正余弦定理应用 、面积公式 文理几乎同题

知识点：正弦、余弦定理、两角和差公式 能力：考查运算能力 知识点：数列通项、裂项求和 能力：考查运算能力

知识点：等差数列的定义、递推关系的应用 能力：考查等差数列定义运算求解能力 知识点：等差数列通项公式求法、错位相消法求和 能力：考查综合应用和运算求解能力

知识点：正弦、余弦定理和面积公式

数列新课标I卷的特点及教学建议 （１）新课标卷在数列方面题型不够稳定。 （２）重点内容数列的通项主要考查了 与 的关系，等差 与等比数列的概念和性质，数列求和（裂项、错位）。 （３）对数列递推和数学归纳法降低了要求，II卷中有简易的 放缩，不必过多挖深，考了综合两数列递推，考了方程思 想，并具有一定的综合性，难度很大。（2012年16题递推） （４）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差 等比的综合问题近几年很少考查。 （５）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思 想方法，以培养学生的数学思维能力。如14年17题考 查了从特殊到一般的数学思想。

概率统计部分 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 排列组合计数 2 二项式定理 7 9 系数最值 13 10 古典概率 4 5 条件几何概率 19 条件 分布列期望方差 18 结合函数考期望 独立重复试验 频率直方图 统计与三分布 6结合 框图 抽样 正态分布 线性回归 分值 22

高中《新课标》教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布） 、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、独立性检验”等. 传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中. （文理差异较大） 全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运算。 2012年题干一样、2015年文理同题

知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列 能力：推理能力、分类讨论、运算能力

知识点：用样本数字特征估计总体数字特征， 正态分布、二项分布、数学期望 能力：以实际问题为背景考查应用意识， 解决问题的能力、运算能力 2012年15题正态分布

知识点：频率分布直方图、用样 本数字特征估计总体数字 特征、频率计算 能力：以实际问题为背景考查应用 意识，推理解决问题的能力， 识表、作图、计算能力

知识点：利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进 行分析和预测、函数最值 能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力 体现了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材 (选2-3,P79)

如何突破概率题？ 1.注重统计为背景与传统概率的结合. 由传统上先求概率再求分布列和期望 变为在随机抽样的基础上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布、线 性回归等知识，体现了利用样本估计总体的思想. 2.强化审题、材料阅读理解、数据信息的提炼，提高读表、识图、作图的能 力、抽象概括能力. 3.落实生产生活、实际背景概率题的选题、命题. 4.增强概率题分析和预测，解决问题的意识.

知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 三视图 还原面积体积 6 7 8 12 6、11 球接切几何体 15 立体几何部分 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 三视图 还原面积体积 6 7 8 12 6、11 球接切几何体 15 11 平行垂直关系 19 垂直 18 角度距离求解 二面角 线面角 线线角 分值 22 17

知识点：线面垂直与线线垂直；二面角计算 知识点：线面垂直与线线垂直；线面角计算

知识点：线面垂线的判定和性质；二面角计算 知识点：空间面与面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算

知识点：空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算 能力：考查空间想象能力、逻辑推理能力 知识点：空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算 能力：考查空间想象能力、逻辑推理能力

知识点：线线垂直、线面垂直的判定和性质、距离问题 能力：考查空间想象、推理论证、运算能力 知识点：直线与平面，平面与平面垂直的判定和性质；三棱锥体积与侧面积 能力：考查推理论证、空间想象、运算能力

新课标卷的特点及教学建议 （１）新课标卷在立体几何方面占22分，运算量不大。 （２）重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越来越难，在教学中要多 训练将正、俯、侧三个视图放入长方体中分析，还原直观图，再计算表 面积与体积。 （３）球的性质与球内接几何体问题是热点。 （５）突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于常 见几何体中，直线与平面的位置关系判断和证明I垂直、II平行为重点。 第 二问建立空间坐标系，求线面角、二面角、线线角。文科求体积、 表面积、距离。平时训练要落实，规范答题的步骤和书写格式 （６）逆向考平行、垂直、二面角这类开放型、存在型试题没有出现。 （7）二面角平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了 三垂线定理，不符合新课标要求，还不如专心讲透向量法。 北师大版面面的夹角，只需和学生说明即可。钝角、锐角判定可以直观或根据法向量来判定

解析几何部分 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 曲线定义方程 14 8 10、20 点差法 10 抛物线 椭圆 曲线几何性质 4 渐近线 5 双曲线 离心率 7 直线与圆方程 直线与曲线位置关系 20抛物线切线最值 20 抛物线与切线 椭圆加考弦长 椭圆加考最值 抛物线加考存在性 分值 22

知识点：抛物线、圆、距离问题 能力：考查推理能力、运算能力，作图的能力，数形结合思想 知识点：圆、椭圆的定义和性质，直线与椭圆的位置关系、弦长问题 能力：考查推理能力，运算能力，分类讨论、数形结合的思想

知识点：椭圆的标准方程与离心率，直线与椭圆的位置关系， 距离、面积问题 能力：推理能力，分类讨论能力，转化的能力 知识点：直线与抛物线的位置关系，存在性的问题 能力：考查推理能力、分类讨论的思想

如何突破解几大题？ 1.掌握抛物线与椭圆定义与方程、几何性 质、焦 点、离心率、 双曲线渐近线方程、抛物线准线 2.将文字语言熟练转化成图形 3. 掌握直线与圆锥曲线位置关系，相交弦形成有关图形最值或 取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数学思想 方法简化运算，整体代换设而不求， 提高运算能力 4.强化定值、定点、最值、存在性问题 5.限时练习，抓反复反复练，讲评过后求满分 6.特值定向定义定性 7.数形结合、分类讨论思想的渗透

知识考点 新课标Ⅰ卷 初等函数考查 图像及变换 函数性质综合 导数意义运算 导数运算及应用 导数与不等式 积分 分值 函数与导数部分 知识考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 初等函数考查 2 单调性 11 分段 图像及变换 12 中心对称 10 画草图 函数零点 函数性质综合 奇偶性 16 对称最值 3 13 导数意义运算 21 (1) 反函数 切线 21(1) 导数运算及应用 21(2) 含参范围求解 与最值 含参范围 求解 导数与不等式 恒成立 证明 10、21(2) 最值、零点 积分 9 分值 27 22

知识点：导数定义，导数单调区间，最值，恒成立问题 能力：考查分类讨论、推理能力，计算能力 知识点：导数几何意义，单调性，恒成立参数问题 能力：考研推理能力，分类讨论能力，计算能力

知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题 能力：考查函数思想、转化思想，综合分析问题、解决问题、计算能力 知识点：导数几何意义，函数零点，最值问题，函数导数交汇 能力：考查分类讨论、推理判断、计算能力

新课标卷的特点及教学建议 （１）新课标卷在函数方面约占22分，但比较稳定的采用导数压轴. （２）重视函数的概念、常见函数的图像，分段函数、绝对值函数蕴含着 分 类讨论与数形结合思想要引起足够重视。二次函数的最值讨论、 二次不等式解的讨论与二次函数零点分布是导数题基础，要反复过 关。但抽象函数考查不多。 （３）函数性质考查涉及各类难度，函数平时训练着重单调性、奇偶性、 对称性、周期性。掌握图像的平移、翻折、对称变换，能够自觉运用 图像解题（数形结合法），其中对称性蕴含着从特殊到一般的数学思 想要重点加强。 （４）导数几何意义与切线相关问题基本是I必考点，单调区间（含参）II卷 常考，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数求导是易错点 要反复训练过关。

（５）导数应用中求函数单调区间、极值、最值求解是基础，讨论函数单 调区间、极值、最值是热点，特别是函数在区间上单调与不单调问题 解决思想方法丰富应受到重视。函数零点问题有多种转化形式也是热 点，多训练学生应用函数与方程思想解决零点问题。 （６）由不等式恒成立问题求解参数范围是常考题型，要重视对不等式恒 成立问题解决方法的总结。导数与不等式恒成立问题、不等式证明问 题是难点，新课标近几年此类问题的共同特点是避免整体对待，强调 讨论分解函数，化归转化为一个相对简单函数或两个函数来突破，这 优生培养的一个重要方向，要下大力气去设计试题训练。

选考部分 知识 考点 新课标Ⅰ卷 2011 2012 2013 2014 2015 平面几何 圆的性质 参数方程极坐标 圆参数与极坐标 椭圆参数、圆极坐标 直线与圆 直线与椭圆 不等式选讲 绝对值不等式 基本不等式 分值 10 中档题的难度，不要举棋不定，控制答题的顺序

（２）平面几何主要以圆的性质和三解形相似、全等判断证明为主，是 学生最怕的，是难点。 新课标卷的特点及教学建议 （１）新课标卷在选修分值占10分，内容增加了平面几何，且平面几何 有难度。 （２）平面几何主要以圆的性质和三解形相似、全等判断证明为主，是 学生最怕的，是难点。 （３）参数方程以直线、圆、椭圆参数方程为重点，要加强直线参数方 程参数几何意义认识及应用以简化运算。极坐标方程也往往是与 普通方程互化，运算有加大趋势。 （４）不等式选讲主要以绝对值不等性质与解绝对值不等式为主，其中 还有不等式的证明和基本不等式。 （５）总的来说，选考题较以往几年新课标高考的选考题难度在增加， 要有针对性加强某一方面进行突破。值得商榷的是选考题做题时 机，我们要去用心摸索。

备考复习建议 （１）试题强调问题性、启发性，突出基础性：在教学中要重基础、讲规范、抓落实。基础是学生能力提升的底线，也是高考取得成功的生命线。小题讲速度，大题看规范，获取一个好成绩的条件是一个综合因素，不仅与学到多少知识，掌握多少技能有关，还与能否准确地、规范地表达出来有更大的关系。 （２）试题强化主干知识，关注知识点的衔接，考察创新意识：在加强主干知识教学的同时，在后期课堂教学与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，渗透融入数学思想方法，增强试题的综合性和灵活性。多在知识交汇处设计试题，培养学生创新意识。 （３）试题重视通性通法，淡化特殊技巧，强调数学思想，注重数学应用：在加强通性、通法教学同时，重点培养和提升数学思想方法和数学能力。特别要训练运算能力，思维能力，分析问题和解决问题的能力，其实，在所有能力中思维能力和运算能力是核心，运算必须合理、简捷、准确。在教学中要注重在运算中提高数学能力，在培养数学能力过程中加强运算，运算和能力要融为一体，并提高到一个胜与败层面上加强重视和训练。