经济学概论 第三讲 消费决策 开始

第三讲 消费决策 §1 效用和消费者均衡——边际效用分析 §2 消费者选择理论——无差异曲线分析 §3 消费者均衡的变动 两种方法分析： 一、基数效用论 ——边际效用分析法 二、序数效用论 ——无差异曲线分析法 §1 效用和消费者均衡——边际效用分析 §2 消费者选择理论——无差异曲线分析 §3 消费者均衡的变动

§1 效用和消费者均衡——边际效用分析 一、欲望与效用 二、总效用和边际效用 三、边际效用与总效用的关系：边际效用递减规律 四、总效用极大化和消费者均衡 五、边际效用递减规律和需求规律

一、欲望与效用 欲望（wants）也叫做需要（needs），是指想要得到而又没有得到某种东西的一种心理状态。人的欲望是多种多样的，是无限的。但就特定的时间特定商品而言，人的欲望又是有限的。从有限性来说，欲望的强度具有递减的趋势。 欲望 效用 效用（utility）就是人们通过消费某种物品或劳务所能满足欲望的程度。这里所说的效用不同于使用价值，它不仅在于物品本身具有的满足人们欲望的客观的物质属性，而且它有无效用和效用大小，还依存于消费者的主观感受。

《最好吃的东西》 免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。” 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！” 免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。” 免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？ 说明了效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了人们对同一种商品效用大小的不同评价。

《钻石和木碗》 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，被大海吞没了。船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，还派人把穷人送回了家。 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了：它居然是穷人用过的那只旧木碗！

两种效用理论 基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。 序数效用（ordinal utility）：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

二、总效用TU与边际效用MU 总效用TU （Total Utility）：指人们从商品的消费中得到的总的满足程度。 边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一个单位的商品消费量 所增加的满足程度。 例： 消费量 边际效用MU 总效用TU 0 0 0 1 30 30 2 20 50 3 10 60 4 0 60 5 -10 50

三、总效用TU与边际效用MU的关系： 边际效用递减规律 当一个人连续消费某种物品时，随着所消费物品数量的增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用是递减的。 为什么边际效用会递减呢？有两种可能的解释。 A、一是生理的或心理的原因：消费一种物品的数量越多，生理上得到满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。 B、另一种解释是设想每种物品都有几种用途，再假定消费者把用途按重要性分成几个等级，当他只有一个单位的物品时，作为有理性的人之理性的行为，他一定会将该物品用于满足最重要的需要，而不会用于次要的用途上，当他可以支配使用的物品共有两个单位时，其中之一会用在次要的用途上；有三个单位时，将以其中之一用在第三级用途上，如此等等。所以某种消费品之一定数量中的最后一个单位给消费提供的效用，一定小于前一单位提供的效用。

边际效用递减规律的数学表达： 设商品X的效用函数为：TU=U（X）， 则边际效用函数为： 边际效用递减规律可表达为： ； 效用函数的一阶导数，即边际效用大于零表示随着X的增加，总效用也相应增加；效用函数的二阶导数小于零则表示随着X的增加，边际效用是递减的。

四、总效用极大化和消费者均衡 1、总效用极大化和消费者均衡 在一定条件下，消费者手中的货币量是一定的，消费者用这一定的货币来购买各种商品可以有多种多样的安排。但一般的目标是要使他买进的各种商品提供的总效用达于极大值。当他所要买进的商品提供的总效用达到最大化的时候，消费者就不再改变他的购买方式，这也就是消费者的需求行为达于均衡状态，即消费者均衡。

P 1）无约束的消费者均衡 TU TU Q MU MU P’ Q 数学证明： 如果消费者只购买一种商品且 无预算约束，则总效用最大化 的条件是商品的边际效用为0。 Q MU 当MU > 0, TU↑ ; 当MU < 0, TU↓ ; 当MU = 0, TU最高点，总效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点 MU P’ Q 数学证明： 当消费者没有收入约束限制时，他消费一种商品的最大效用，在数学上是个极值问题： 设总效用函数为: TU=U(X)，总效用最大化的 必要条件是：MU=dTU/dX=0； 充分条件是： d2TU/dX2<0

总量、边际量、平均量* 边际概念在经济学中是一个非常重要的概念。 边际量的基本含义是指某一个总量的增量，这个总量如果是效用则为边际效用，如果是产量则为边际产量，如果是收益则为边际收益，如果是利润则为边际利润，如果是成本则为边际成本等，以此类推。边际量在数学中是指一个变量的增量、微分量。边际函数也就是一个函数的导数，表示的是函数相对变化率。 边际分析是现代经济学中的一个重要分析方法，它既可以用来分析经济问题，也可以用来分析各种社会现象以及人的行为。 边际量与总量的关系是： 当边际量为正时，即大于零时，将会导致总量增加； 当边际量为零时，即不增不减时，总量保持不变； 当边际量为负时，即小于零时，将会导致总量减少。 反之当总量增加时，边际量肯定在增加；总量减少时，边际量也肯定在减少。但边际量减少时，只要其值不等于零或负值，那么总量还是会增加。

与总量、边际量相关的还有平均量，三者的关系是： 当边际量大于平均量时，平均量增加，将会导致总量增加； 当边际量等于平均量时，总量增加到了最高点，不可能再增加，也意味着总量处在由增加到减少的转折点； 当边际量小于平均量时，平均量减少，但边际量只要不是零或负数，也将会导致总量增加。 总之，平均量增加，总量肯定增加；平均量减少，总量可能未必马上会减少。 总量、平均量、边际量在分析具体问题时有不同的含义，对人们的决策也有不同的影响，不能笼统地一样看待。

2）有约束的消费者均衡 消费者均衡的假设前提 消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定（且全部用完） 商品的价格既定 货币的边际效用不变 效用最大化原则： 指在消费者收入既定的情况下，消费者实现效用最大化的均衡购买行为。 消费者均衡的假设前提 消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定（且全部用完） 商品的价格既定 货币的边际效用不变 货币的边际效用 ◆货币如同物品一样也有边际效用。货币收入的边际效用是指每增加或减少一单位货币收入所增加或减少的效用。货币的边际效用也是递减的：随着收入量的增加，每增加一元货币收入给消费者带来的边际效用是越来越小的。 ◆货币的边际效用对高收入与低收入者是不同的。这就是常人所言的“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。 ◆对于收入既定的单个消费者，货币的边际效用假定为不变。在一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，当某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。货币的边际效用便是一个不变的常数。

简单的——两种商品均衡条件 消费者均衡的条件： ◆每单位货币支出的边际效用相等。 ◆每单位货币支出的边际效用是从某种物品最后一单位消费中得到边际效用除以该物品的价格。 ◆当消费者的全部收入用于支出，而且，当消费者花费每一元钱所得到的各种商品和劳务的边际效用都相等，总效用达到最大 MUx：X商品的边际效用 MUy：Y商品的边际效用 　λ：单位货币的边际效用 M： 消费者的收入 Px： X商品的价格 Py： Y商品的价格 Qx： X商品的数量 Qy：Y商品的数量 每元支出的边际效用是指从某种物品最后一单位消费中得到的边际效用除以该物品的价格。

举例说明Ⅰ：设：消费者购买X、Y两种商品，消费者 的收入M和X、Y的价格分别为M=100，PX=10；PY=20。 QX MUX QY MUY 组合方式 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 QX=10 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 QY=0 QX=8 QY=1 QX=6 QY=2 QX=4 QY=3 QX=2 获得29单位的最大总效用 QY=4

举例说明Ⅱ：设：消费者以10元购买X、Y、Z三种商品，其 价格分别为PX=1元，PY=2元，PZ=3元，其边际效用如表所列： 消费者购买多种商品的情况分析 消费量 MUX 每元所得MUX MUX /PX= 每元所得MUZ MUZ /PZ=  MUY 每元所得MUY MUY /PY=  MUZ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 10 8 7 6 5 4 3 2 12 10 8 7 6 5 4 3 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 24 21 18 15 12 9 6 3 8 7 6 5 4 3 2 1 MUX/PX=8/1=8= MUY/PY=16/2=8= MUZ/PZ=24/3=8=

消费者将增加X购买，减少Y的购买 如果： 消费者将增加Z购买，减少Y的购买 如果： 直到X、Y、Z的MU/P=为止。

五、边际效用递减规律和需求规律 商品需求价格指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格。商品的需求价格取决于商品的边际效用：商品的边际效用越大，则消费者为购买一单位商品所愿意支付的价格越高；反之，商品的边际效用越小，消费者所愿意支付的价格越低。由于边际效用递减，相应需求价格递减。 A、货币的边际效用λ不变，假定λ=2； B、考虑购买一种商品的情况， 则消费者均衡的条件为：MUx/Px=λ 商品数量(包子) TU MU 价格P 货币边际 效用λ 1 10 5 2 18 8 4 3 24 6 28 30 货币的边际效用λ=2（固定不变），为实现MUx/Px=λ的均衡条件，当X的边际效用MUx减少时，Px下降；反之,反是。 商品的需求价格同比例于MU的递减而递减。据表便可得单个消费者对X商品的需求曲线。

价格取决于边际效用。 价值悖论： 生活必需品(水)的“市场”价值很低;很少能交换到任何东西。 需求曲线和边际效用曲线实际上是同一条曲线，只不过两者的含义有所不同：边际效用曲线表示的是增加一个包子的效用变化，它是你已经吃了多少包子的函数；需求曲线表示的是购买包子的数量变化，它是包子价格的函数。从这两条曲线表示为同一图形,我们可以得到一个重要结论： 价格取决于边际效用。 价值悖论： A、要区分总效用与边际效用: 水的总效用要比钻石大。如果水资源跟钻石一样稀少，保命水的总效用和边际效用都将大大高于钻石。 B、但水资源比较充足，尽管最初几升保命水的边际效用非常高，但是由于水较多，人们可以把它用于一些次要的用途，最后一单位水的边际效用极低。 C、而钻石因为极其稀缺，只能在极少数最有价值的场合使用，其边际效用很高。正因为价格等于边际效用，所以在正常情况下，水的交换价值（价格）自然远低于钻石。 生活必需品(水)的“市场”价值很低;很少能交换到任何东西。 奢侈品(钻石)“使用”价值很小，但市场价格很高,经常可以交换到大量的其他物品。

§2消费者选择理论——无差异曲线分析 一、偏好和无差异曲线 二、预算约束线 三、消费者均衡

一、偏好和无差异曲线 1、偏好 第一，偏好的完全性。消费者在心目中能给不同的商品（或商品组合）按照偏好排列一个顺序。 序数效用论认为，商品的效用是无法直接计量，商品的效用只能用顺序或等级来表示。用消费者偏好的概念，取代基数效用论的 “效用单位” 。消费者对于各种不同的商品组合的偏好（即爱好）程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合的效用的大小顺序。 消费者偏好的三个基本假定： 第一，偏好的完全性。消费者在心目中能给不同的商品（或商品组合）按照偏好排列一个顺序。 第二，偏好的传递性。即偏好在逻辑上是一致的。 第三、偏好的非饱和性。“多比少好”。

U = f（x ，y） 1）无差异曲线及其特点 2、无差异曲线 Y 特点 O X U3 U2 U1 在偏好既定的条件下，能够使得消费者得到同样 满足程度的两种物品的各种不同数量组合的点的轨迹 Y O X U = f（x ，y） U3 U2 特点 U1

特点 Y O X 无差异曲线图中每条无差异曲线代表不同的效用水平。消费者对位置较高无差异曲线的偏好大于较低的无差异曲线。 Y O X 在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不相交。因为假设了消费者偏好的非饱和性和可传递性 。 B C A Y O X 无差异曲线斜率为负且凸向原点。假定消费者喜欢更多而不是更少，那么无差异曲线一定有一个负斜率 ; 无差异曲线边际替代率递减，决定了无差异曲线凸向原点。

2、边际替代率及其递减 Y MRSXY = - = - O X yB-yA ⊿y xB-xA ⊿x dy dx 斜率的绝对值等于边际替代率 为了保持同等的效用水平，消费者每增加一个单位某种商品的消费，必须放弃的另一种商品的数量 Y O X MRSXY = - yB-yA xB-xA = - ⊿y ⊿x dy dx 商品X对商品Y的边际替代率 A B ⊿y ⊿x U=f（x , y） 斜率的绝对值等于边际替代率 边际替代率递减规律

维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者额外接受一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的 边际替代率递减规律 维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者额外接受一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的 随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而，他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。边际替代率实际上反映了商品组合当中，一种商品相对的替代价值的变化情况。 商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，这决定了无差异曲线的形状是凸向原点的。

PX ·x + PY ·y = M 二、预算线 方程 PX 图形 PY 1、什么是预算约束线 预算线的变动 在既定的收入水平和价格水平下，消费者用全部收入购买两种商品所能达到的最大数量组合 PX ·x + PY ·y = M 方程 Y 斜率 = PY PX 图形 O 预算线的变动 X

PX ·x+ Py ·y =M 2、预算线的变动 Y A、 Px、Py 不变，M变，预算约束线将整体平行移动。 O X G F H Y X 预算线的影响 PX ·x+ Py ·y =M A、 Px、Py 不变，M变，预算约束线将整体平行移动。 B、 M不变，Px 、 Py 同比例同方向变化，预算线亦平移。 C、 M不变，Px（Py）不变而Py （Px）变化，不仅预算线的斜率会发生变化，而且预算线的截距也会发生变化。 D、当Px、Py 和M都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。 O X G F H Y 收入M变化对 预算线的影响 X O E C D

在货币收入允许的范围内，理性的消费者选择一种最佳的商品数量组合，以获得尽可能大的消费满足 三、消费者均衡 在货币收入允许的范围内，理性的消费者选择一种最佳的商品数量组合，以获得尽可能大的消费满足 把无差异曲线与预算约束线合在一个图上； 在收入既定的情况下，预算约束线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点； 在这个切点上，就实现了消费者均衡——效用最大化 MRSXY = PX / PY Y O X 如果U1与AB线相交（C，D）， 则是以较多的钱实现较低的满足程度, U1<U2，浪费了。 U3>U2，但无法实现。 -dy / dx > PX / PY A B C U3 U2 D U1

无差异曲线分析法与边际效用分析法比较* 应该指出，运用无差异曲线分析法与边际效用分析法对消费者均衡条件的分析是完全相同的。 这是因为消费可能线斜率与无差异曲线斜率相等，而根据我们前面对无差异曲线特点的介绍，MRSXY=△Y/△X =MUX/MUY， 而预算线线AB的斜率（见图3-7）是OA与OB之比，OA是全部收入M购买价格为PY的Y商品的数量，即OA=M/PY，OB是全部收入M购买价格为PX的X商品的数量，即OB=M/PX。

这样，预算线AB的斜率就是： OA/OB=（M/PY ）/（M/PX）= PX / PY 。所以，根据无差异曲线分析，消费者均衡条件又可以写为： MRSXY= PX / PY MRSXY=△Y/△X =MUX/MUY 于是可以得出，消费者均衡的条件是： MUX/MUY = PX / PY 而这也就是根据边际效用分析得出的消费者均衡的条件。可见，运用无差异曲线分析法与边际效用分析法对消费者均衡条件的分析是完全一致的。

§3 消费者均衡的变动 一、价格变动对均衡的影响 二、收入变动对均衡的影响 三、替代效应和收入效应

一、价格变动对均衡的影响 价格消费线与需求曲线 Y 价格消费线 O X P 需求曲线 O X A U3 B2 B3 B1 U2 U1 在消费者偏好、收入和其他商品价格不变的情况下，与某种商品不同价格相联系的消费均衡点的轨迹。 X2 X1 O X 在收入、Y商品的价格不变的情况下，随着X物品的价格下降，预算线斜率不断改变，不断减少对Y物品的需求,增加对X物品的需求。将这种不断改变的切点引申下来就可以推出需求曲线。 这说明需求曲线的形状实际上是由消费者的最优选择决定的。在需求曲线的背后是消费者的行为。 P P1 P2 P3 需求曲线 O X

二、收入变化对消费者均衡的影响 收入-消费曲线ICC和恩格尔曲线EC 当P不变，收入水平发生变化时,总支出水平也会发生变化, 预算线会平移(斜率不变)。 新的预算线和新的无差异曲线相切，形成一系列新的消费者均衡点。把这些消费者均衡点连接起来，便形成一条收入-消费曲线（Income consumption curve ），它表示由于消费者收入变动引起的消费者均衡点变动的轨迹。 由ICC曲线可推导出恩格尔曲线EC，后者表示某商品的均衡购买量与收入水平的关系。如左图中，当收入等于PX•Oe时，ICC线表明消费者购买 Oa 单位商品X；其余依此类推，可得EC。

根据不同形状的恩格尔曲线可区分出正常商品劣等商品和奢侈品。 I EC 奢侈品 EC 必需品 I X I X X X I 根据不同形状的恩格尔曲线可区分出正常商品劣等商品和奢侈品。 劣等品 I -X EC X

价格效应 替代效应 收入效应 = + 希克斯方程 价格效应 三、替代效应和收入效应 图例 在消费者的偏好和货币收入不既定的情况下，当消费者购买的两种商品中的一种价格发生变动时，消费者对该商品需求量的变动 价格效应 替代效应 收入效应 希克斯方程 = + 在消费者的偏好和货币收入既定的情况下，某种商品价格变动引起两种商品价格相对变动，从而引起消费者对该商品需求量变动 在消费者的偏好和货币收入既定的情况下，某种商品价格变动引起实际收入水平变动，从而引起消费者对该商品需求量变动 图例

价格效应图例 Y X O A A’ U2 A’’ U1 B’ B 价格效应 替代效应 收入效应 x1 x2 x3

商品的需求量与消费者的收入水平之间反向变动 低档商品 商品的需求量与消费者的收入水平之间反向变动 Y X O U2 A A’ A’’ U1 B’ B 吉芬商品 x1 x3 x2 替代效应与收入效应反方向变动 替代效应大于收入效应

吉芬商品 Y X O A A’ U2 A’’ U1 B’ B x3 x1 x2 替代效应与收入效应反方向变动 替代效应小于收入效应