GPS原理及其应用 主讲：李征航

第5章 距离测量与定位方法

§5.1 利用测距码测定卫地距

距离交会与GPS定位 ？ ？ ？ ？ ？

测距方法 离散脉冲信号测距 连续测距码或载波信号测距

GPS的测距码 C/A码（测距时有模糊度） P码

测距码测距原理 距离测定的基本思路 信号（测距码）传播时间的测定 信号传播时间的测定 卫星信号传播时间 卫星信号 接收机复制信号 接收机复制信号的时延 信号传播时间的测定

离散形式的相关系数 两个码序列进行比较时，其相关系数R为：

几种特殊情况下的相关系数①

几种特殊情况下的相关系数②

几种特殊情况下的相关系数③

测距码测距的必要条件 测距码测距的必要条件 必须了解测距码的结构

测距码测距的特点 采用CDMA（码分多址）技术，可区分不同卫星信号 易于捕获微弱的卫星信号 可提高测距精度 便于对系统进行控制和管理（如AS） 每颗GPS卫星都采用特定的 伪随机噪声码 微弱信号的捕获

Z跟踪技术 AS P码+W码Y码 W码的码元宽度比Y码大二十倍 Z跟踪技术 原理 将相关间隔（积分间隔）限定在一个W码码元内

GPS测量的基本观测方程

测距码测距的观测方程 信号到达接收机的时刻（由接收机钟测定） 信号离开卫星的时刻（由卫星钟测定） 对流层折射延迟改正 卫星钟的改正数 电离层折射延迟改正 接收机钟的改正数 卫星钟的改正数 信号离开卫星的时刻（由卫星钟测定） 信号到达接收机的时刻（由接收机钟测定） 对流层折射延迟改正

伪距测量的误差方程

伪距测量的特点 优点 无模糊度 缺点 精度低

§5.2 载波相位测量

进行载波相位测量的原因 伪距测量是以测距码作为量测信号的。采用码相关法时，其测量精度一般为码元宽度的百分之一。由于测距码的码元宽度较大，因而测量精度不高。载波的波长要短得多，λ1=19.0 cm，λ2=24.4 cm，λ5=25.5 cm。 因而如果把载波当作测距信号来使用（如电磁波测距中的调制信号那样），对载波进行相位测量，就能达到很高的精度。目前测量型接收机的载波相位测量的精度为0.2 ~ 0.3 mm，其测距精度比测码伪距的精度要高2 ~ 3个数量级。

载波重建

重建载波 重建载波 将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。 伪距测量与载波相位测量 载波调制了电文之后 变成了非连续的波

码相关法 方法 技术要点 特点 将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。 卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。 限制：需要了解码的结构。 优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高） 码相关法

平方法 方法 技术要点 特点 将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。 卫星信号（弱）自乘。 优点：无需了解码的结构 缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB） 平方法

互相关（交叉相关）法 方法 技术要点 特点 在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差 不同频率的卫星信号（弱）进行相关。 特点 优点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）

Z跟踪法 方法 技术要点 特点 将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。 优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）

载波测距

载波测距

GPS载波相位测量的基本原理① 理想情况 实际情况

GPS载波相位测量的基本原理②

载波相位观测值 观测值 整周计数 整周未知数（整周模糊度） 载波相位观测值

载波相位测量的特点 优点 精度高，测距精度可达0.1mm量级 难点 整周未知数问题 整周跳变问题

载波相位测量的观测方程 原始形式： 线性化后： 误差方程为：

§5.3单差、双差、三差观测值

概述

必要参数和多余参数 必要参数和多余参数 必要参数和多余参数的相对性 解决多余参数问题的方法 必要参数：如定位时的测站坐标 多余参数：如定位时的卫星钟差和接收机钟差 必要参数和多余参数的相对性 解决多余参数问题的方法 给多余参数以一定的约束条件 通过观测值相减来消除多余参数

单差、双差和三差 单差：站间一次差分 双差：站间、星间各求一次差（共两次差） 三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差） 单差 双差 三差

站间求差（站间差分） 求差方式 数学形式 特点 同步观测值在接收机间求差 消除了卫星钟差影响 削弱了电离层折射影响 削弱了对流层折射影响 削弱了卫星轨道误差的影响

星间求差（星间差分） 求差方式 同步观测值在卫星间求差 数学形式 特点 消除了接收机钟差的影响

历元间求差（历元间差分） 差分方式 观测值在间历元求差 数学形式 特点 消去了整周未知数参数

采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷） 数据利用率低 引入基线矢量替代了位置矢量 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化 某些参数无法求出 只有同步数据才能进行差分 引入基线矢量替代了位置矢量 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化 参数估计时，观测值的权阵可能为非对角阵 某些参数无法求出 某些信息在差分观测值中被消除

§5.4 其它一些常用的线性组合观测值

同类型不同频率观测值的线性组合

概述 组合观测值的一般形式 特点 组合观测值是虚拟观测值 组合观测值具有某些不同于原始观测值特性

电磁波的一般公式

组合观测值的一般表达式

组合观测值的一般特性① 频率特性 波长特性 整周未知数特性

组合观测值的一般特性② 电离层延迟特性

组合观测值的一般特性③ 对流层延迟特性 误差特性

几种特殊的组合观测值① 宽巷组合（wide-lane）(n = 1, m = -1)

几种特殊的组合观测值② 窄巷组合（narrow-lane）(n = 1, m = 1)

几种特殊的组合观测值③ 无电离层影响的组合（iono-free）

不同类型观测值的线性组合

不同类型观测值的线性组合 不同类型双频观测值间的线性组合 不同类型单频观测值间的线性组合

Melbourne-Wubbena组合① 概况 Melbourne和Wubbena于1985年提出 形式 特点 消除了电离层影响 消除了卫星钟差 消除了接收机钟差 与卫星与接收机间的几何距离无关

Melbourne-Wubbena组合①

Melbourne-Wubbena组合②

电离层残差组合① 形式 特点 消除了电离层影响 消除了卫星钟差 消除了接收机钟差 与卫星与接收机间的几何距离无关

电离层残差组合②

电离层的半和改正 上述组合消除了电离层延迟

§5.5 周跳的探测及修复

载波相位观测值

载波相位观测值 载波相位观测值 整周计数 不足一整周部分

载波相位观测值与站星几何距离的基本关系 不足一整周部分 整周计数 相位模糊度 站星几何距离 载波频率

观测方程① 载波相位观测方程

观测方程② 码伪距观测方程

整周跳变

整周跳变（周跳） 整周跳变（周跳） 周跳的数值特性 周跳的后果 载波相位观测值中整周计数发生错误 全波长载波相位观测值周跳的大小为载波波长的整数倍 采用平方法测定的载波相位观测值，其周跳的大小为原始载波波长一半的整数倍 周跳的后果 在从发生周跳的历元开始的后续所有载波相位观测值中引入一个相同大小的整周数偏差 周跳 T 

引起周跳的原因 障碍物的遮挡 接收机天线的运动 所接收到的卫星信号信噪比低 多路径效应 电离层活动 电磁波干扰 接收机或卫星故障

周跳探测及处理 周跳探测的定义 对所探测出周跳的处理方法 确定载波相位观测值的时间序列中所发生周跳的位置。 修复：确定出周跳的大小，对受周跳影响的观测值进行修正 加参数：在发生周跳处对数据进行分段，不同段引入各自的模糊度参数进行估计

周跳探测方法 高次差/多项式拟合法 双频相位组合法 码-相组合法 验后残差法 外部约束法 其他方法 如：小波分析法

高次差法

历元间高次差

历元间高次差的特点 经过历元间多次求差后，误差被放大

高次差法的适用性 基于站星几何距离变化平缓的假设 上述假设对于静态定位适用，但对动态定位不适用

多项式拟合法

多项式拟合法 方法 利用前m个无周跳的载波相位观测数据进行多项式拟合，外推第m+1个载波相位观测值，与其实测值进行比较，根据两者的差异来确定第m+1个观测值是否存在周跳。 特点 与高次差法等价

组合观测值法

单频码-相组合法 用于周跳探测的单频码-相组合 特点 电离层活跃时不适用 高采样率对于周跳探测有利 当电离层活动不剧烈时，该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。

双频码-相组合法 用于周跳探测的双频码-相组合（M-W组合） 特点 适用范围广 要求具有双频双码观测值 该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。

双频相位组合法 用于周跳探测的双频相位组合 特点 适用范围广 要求具有双频观测值 当电离层活动不剧烈时，该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。 电离层残差 该方法又被称为电离层残差法。

其他方法

探测周跳的其他方法 外部约束法 已知基线法 INS辅助法 验后残差法 双差验后残差法 三差验后残差法 多普勒辅助法 小波分析法

§5.6 整周模糊度的确定

概述

载波相位观测值与站星几何距离的基本关系 不足一整周部分 整周计数 相位模糊度 站星几何距离 载波频率

整周模糊度确定的重要性 必要性 实用性 正确确定整周模糊度是获得高精度定位结果的必要 条件 快速有效地确定整周模糊度对提高GPS定位的作业效率和开拓GPS定位技术的应用领域具有极其重要的作用

相对定位及基线解算 基线解算 利用进行同步观测数据，确定接收机间的相对位置（基线向量） 相对定位

基线解算的过程 求初始解 设法将整周模糊度固定为整数 求固定解 将坐标参数、整周模糊度参数等作为待定参数，所解出的模糊度参数为实数 将整周模糊度固定，将坐标参数等作为待定参数 基线解算的关键

基线向量的整数解与实数解 整数解 实数解 当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量解 也被称为固定解 当整周模糊度参数取实数时所求得的基线向量解 也被称为浮点解或浮动解

整周模糊度确定的一般方法方法

取整法 方法 直接对初始解所得的实数模糊度度取整 特点 简单 不可靠

置信区间搜索法 方法 Ni为模糊度的实数解， mi为其中误差 在Ni的置信区间［Ni – b · mi ， Ni + b · mi］内搜索其正确的整数值 其中： b ＝ t(f,/2)，根据自由度（f = n - u)和置信水平(1- )，从t分布的数值表中查取。 如： f = 2500, 1 -  = 99.9%, b =3.28

在一定的三维空间内搜索使F(X, Y, Z)为最大值的(X, Y, Z)作为定位结果。 模糊度函数法 在一定的三维空间内搜索使F(X, Y, Z)为最大值的(X, Y, Z)作为定位结果。

码-相组合确定模糊度 方法 利用码伪距和载波相位观测值的组合确定模糊度 关键：码伪距的精度

快速模糊度确定方法 （FARA - Fast Ambiguity Resolution Approach）

基本思想 利用来自初始平差的统计信息选择搜索范围； 使用方差-协方差阵信息排除那些从统计观点上看无法接受的模糊度组； 应用统计假设检验选择正确的模糊度组。

算法① 第一步：根据载波相位观测值并通过平差过程估计出双差模糊度的实数值，同时也计算出未知参数的协因数阵及验后单位权方差（验后方差因子）。根据这些结果，也可以计算出未知参数的方差-协方差阵及模糊度的标准差。

算法② 第二步：确定模糊度范围的准则基于模糊度实数值的置信区间。 准则一：若用sN表示模糊度的标准差，则ksN是该模糊度的搜索范围，其中，k由学生t-分布导出。 准则二：利用模糊度的相关性。 模糊度Nij差值的搜索范围为kijsNij

算法③ 第三步： 方法一：对于每一在统计上被接受的模糊度组，使用固定的模糊度进行最小二乘平差，产生经过平差的基线分量和验后方差因子。 确定方差因子最小为最优。 方法二：对于每一在统计上被接受的模糊度组，计算 确定上述结果的最小为最优

算法④ 第四步：对最优解进行检验。 检验1：整数解与初始解的一致性； 检验2：整数解单位权中误差与初始解单位权中误差的一致性； 检验3：整数解中最优解与次优解单位权可区分性。

LAMBDA法

概述 最小二乘模糊度降相关平差（LAMBDA – Least Squares Ambiguity Decorrelation Adjustment） 荷兰Delft大学Teunissen 等于1993年提出 被公认为目前最有效的方法

基本思想① 在前面搜索法的准则中，要求 若模糊度误差不相关，则 显然：若N选择为最为接近实数值的整数，则达到最小。

基本思想② 存在问题：原始模糊度误差相关 解决方法：采用降相关的整数变换， 对变换后的模糊度进行搜索，确定出最优解后再进行逆变换，得出正常的模糊度参数

步骤 1. 进行常规平差，产生基线分量和浮动模糊度。 2. 采用Z变换，对模糊度搜索空间进行重新参数化，以使浮动模糊度去相关。 4. 将整数模糊度作为整数固定，用另外一个常规的最小二乘平差确定最终的基线分量。

Stop and Go

Stop and Go 采用FARA、已知基线法或交换天线法确定模糊度（初始化）； 基准站 流动站 1 号点 采用FARA、已知基线法或交换天线法确定模糊度（初始化）； 移动流动站到待测点，移动过程中保证对一定数量卫星的连续跟踪； 在待定点上进行一段短时间的静态观测； 移动到下一点继续观测。

已知基线法 将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式； 将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数； 用取整法或置信区间搜索法将求得的实数模糊度固定为整数。

交换天线法 在两个临近点上放置接收机天线，进行一段短时间观测； 保持对卫星信号跟踪，交换两天线位置，进行一段短时间观测； 将两天线放回原处，进行一段短时间观测。

动态定位中的模糊度问题

常用解决方法 初始化法 运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过“初始化”来确定整周模糊度，然后运动载体开始运动，进行定位。 实时解算模糊度的方法（OTF）

实时解算模糊度的方法 确定搜索区域 可采用的方法 坐标搜索法 模糊度搜索法 模糊度函数法 最小二乘模糊度搜索法 FARA法 快速模糊度搜索滤波法 LAMBDA法

§5.7 单点定位

概述

GPS测量定位方法分类① 定位模式 定位时接收机天线的运动状态 绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位 静态定位－天线相对于地固坐标系静止 动态定位－天线相对于地固坐标系运动

GPS测量定位方法分类② 获得定位结果的时效 事后定位 实时定位 观测值类型 伪距测量 载波相位测量

单点定位的定义 根据卫星星历以及一台GPS接收机的观测值独立确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法 也被称为绝对定位

单点定位结果所属坐标系 单点定位结果所属坐标系与所用星历所属坐标系相同 广播星历属WGS-84 IGS（International GNSS Service）精密星历属于ITRF（International Terrestrial Reference Frames）

单点定位的特点及应用领域 特点 应用领域 优点：观测简单，组织实施方便，数据处理简单 缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低 低精度导航、资源普查、军事、...

伪距单点定位的误差方程① 对于卫星i，在某一个历元的误差方程为

伪距单点定位的误差方程② 对在某历元同时观测的n颗卫星，有误差方程 单点定位有4个待定参数，因而至少需要同时观测4颗以上的卫星，才能同时确定出所有的待定参数。

伪距单点定位的结果

DOP值① DOP（Dilution of Precision） GDOP – Geometry Dilution of Precision（几何精度衰减因子） PDOP – Position Dilution of Precision （位置精度衰减因子） TDOP – Time Dilution of Precision （时间精度衰减因子） HDOP – Horizontal Dilution of Precision （水平精度衰减因子） VDOP – Vertical Dilution of Precision （垂直精度衰减因子） DOP值的定义

DOP值② DOP值与定位精度 DOP值的性质 DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件

DOP值③

DOP值④

精密单点定位（PPP） PPP – Precise Point Positioning 特点 定位精度 用途 主要观测值为载波相位 采用精密的卫星轨道和钟数据 采用严密的数学模型 定位精度 亚分米级 用途 全球高精度测量 卫星定轨

载波相位单点定位的误差方程① 对于卫星i，误差方程为 必须顾及的各种改正，包括： (1) 接收及天线相位中心偏移及变化改正； (2) 卫星天线相位中心偏移及变化改正； (3) 地球固体潮改正； (4) 海洋负荷潮改正； (5) 相位回旋改正； (6) 引力延迟改正； (7) …

载波相位单点定位的误差方程② 若在k个历元里每历元均观测了n颗相同的卫星，则误差方程

空间定位技术及应用 > GPS定位 > 单点定位 载波相位单点定位的误差方程③

载波相位单点定位的误差方程④ 假定在k个历元中连续对n颗卫星进行了观测，则通常有3+k+n个待定参数（3个位置参数、k个整周模糊度参数和n个接收机钟差参数），因而，仅采用载波相位观测值无法实现瞬时单点定位。

§5.8 相对定位

概述

相对定位的定义 确定进行同步观测的接收机之间相对位置（坐标差）的定位方法。

相对定位结果及其所属坐标系 相对定位的结果 与所用星历同属一坐标系 基线向量（坐标差） 采用广播星历时属WGS-84 采用IGS 精密星历时为ITRF

相对定位的特点及其应用领域 特点 应用领域 优点：定位精度高 缺点： 高精度测量定位及导航 多台接收共同作业，作业复杂 数据处理复杂 不能直接获取绝对坐标 应用领域 高精度测量定位及导航

注：在相对定位中，通常将i点坐标固定，作为基线的起点。 观测方程 非差观测方程 单差观测方程 双差观测方程 注：在相对定位中，通常将i点坐标固定，作为基线的起点。

坐标改正数与坐标差改正数 可见：在基线解算中，坐标改正数与坐标差改正数相同。

基线起点坐标 起点坐标对基线精度的影响 起点坐标的获取 与高精度地心坐标点联测 码伪距单点定位

各种误差对相对定位结果的影响 卫星轨道误差 – 削弱 卫星钟差 – 消除 大气折射误差 – 削弱 接收机钟差 – 消除 接收机天线相位中心偏差和变化 – 消除

相对定位的类型 静态相对定位 准动态相对定位（Go and Stop） 动态相对定位

RTK – 实时动态（相对定位） Real Time Kinematic

RTK的新进展 网络RTK VRS – Virtual Reference Station 利用基准站网计算出用户附近某点（虚拟参考站）各项误差改正，再将它们加到利用虚拟参考站坐标和卫星坐标所计算出的距离之上，得出虚拟参考站上的虚拟观测值，将其发送给用户，进行实时相对定位。 特点 精度和可靠性高

§5.9网络RTK及连续运行 参考系统CORS

网络RTK基本概念 如前所述，RTK是一种利用载波相位观测值在流动站和基准站之间所进行的一种实时动态相对定位技术。在常规的RTK测量中，我们需对流动站和基准站之间的距离加以限制。在网络RTK技术中，我们首先利用在流动站周围的几个（一般为三个）基准站的观测值及已知的站坐标来反解出基准站间的残余误差项等，然后用户就能根据自己的粗略位置内插出或者说估计出自己与基准站之间的残余误差项（或者在用户附近形成一组虚拟的观测值），而不是像常规RTK测量中那样将它们视为零。这样当基准站间的距离达50 ~ 100 km时，用户仍有可能获得厘米级的定位精度。

系统的组成 （1）基准站网 （2）数据处理中心及数据播发中心 （3）数据通信链路 （4）用户 至少应有三个基准站，基准站上应配备全波长的双频GPS接收机、数据传输设备及气象仪器等。基准站的精确坐标应已知，且具有良好的GPS观测环境。 （2）数据处理中心及数据播发中心 数据处理中心的主要任务是对来自各基准站的观测资料进行预处理和质量分析，并进行统一解算，实时估计出网内各种系统性的残余误差，建立相应的误差模型，然后通过数据播发中心将这些信息传输给用户。 （3）数据通信链路 （4）用户

几种常用的方法 （1）虚拟参考站（VRS）技术 （2）主辅站技术（MAX） （3）区域改正数法（FKP）

连续运行参考系统CORS CORS系统是由一些用数据通信网络联结起来的、配备了GPS接收机等设备及数据处理软件的永久性的台站（参考站、数据处理中心、数据播发中心等）所组成的。与网络RTK相比，CORS更多地强调了所提供服务的多样性，以及运行的长期性。

CORS的功能 CORS系统可以向系统覆盖范围内的地面车辆、船舶和飞机等交通运输部门的用户提供差分GPS服务及车辆的调度、管理等服务。 CORS系统可以向工程测量、数字测图、地籍测量、GIS数据采集及更新的用户提供网络RTK服务。 大地测量用户即使只用一台接收机进行观测，也可通过下载周围的参考站上的载波相位观测值和站坐标的方法来实现高精度的静态相对定位，进而获得精确的大地坐标。 利用各参考站上所进行的长期连续的GPS观测值为系统覆盖区域提供一组动态的大地测量参考框架。 利用CORS系统来进行高精度的授时或时间比对工作。 GPS气象学研究。 建立电离层延迟模型。

§5.10 差分GPS

概述① 差分GPS产生的诱因：绝对定位精度不能满足要求 GPS绝对定位的精度受多种误差因素的影响，完全满足某些特殊应用的要求 美国的GPS政策对GPS绝对定位精度的影响（选择可用性SA） SA关闭前后GPS绝对定位精度的变化

概述② 差分GPS（DGPS – Differential GPS） RTCM-104格式 利用设置在坐标已知的点（基准站）上的GPS接收机测定GPS测量定位误差，用以提高在一定范围内其它GPS接收机（流动站）测量定位精度的方法 RTCM-104格式

影响绝对定位精度的主要误差 主要误差 卫星轨道误差 卫星钟差 大气延迟（电离层延迟、对流层延迟） 多路径效应 对定位精度的影响

差分GPS的基本原理 误差的空间相关性 差分GPS的基本原理 以上各类误差中除多路径效应均具有较强的空间相关性，从而定位结果也有一定的空间相关性。 差分GPS的基本原理 利用基准站（设在坐标精确已知的点上）测定具有空间相关性的误差或其对测量定位结果的影响，供流动站改正其观测值或定位结果

差分改正数的类型 距离改正数 位置（坐标改正数）改正数 利用基准站坐标和卫星星历可计算出站星间的计算距离，计算距离减去观测距离即为距离改正数。 位置（坐标改正数）改正数 基准站上的接收机对GPS卫星进行观测，确定出测站的观测坐标，测站的已知坐标与观测坐标之差即为位置的改正数。

差分GPS对测量定位精度的改进

差分GPS的分类 根据时效性 根据观测值类型 根据差分改正数 根据工作原理和差分模型 坐标改正 实时差分 事后差分 伪距差分 载波相位差分 位置差分（坐标差分） 距离差分 根据工作原理和差分模型 局域差分（LADGPS – Local Area DGPS） 单基准站差分 多基准站差分 广域差分（WADGPS – Wide Area DGPS） 位置差分 距离改正 距离差分

位置差分和距离差分的特点 位置差分 距离差分 差分改正计算的数学模型简单 差分数据的数据量少 基准站与流动站要求观测完全相同的一组卫星 差分改正计算的数学模型较复杂 差分数据的数据量较多 基准站与流动站不要求观测完全相同的一组卫星

单基准站局域差分 结构 数学模型（差分改正数的计算方法） 特点 基准站（一个）、数据通讯链和用户 提供距离改正和距离改正的变率 优点：结构、模型简单 缺点：差分范围小，精度随距基准站距离的增加而下降，可靠性低 基准站 数据通讯链 流动站（用户）

多基准站局域差分① 结构 基准站（多个）、数据通讯链和用户 多基准站差分系统结构

多基准站局域差分② 数学模型（差分改正数的计算方法） 特点 最临近法（采用距离最近的基准站差分改正数） 加权平均（根据距基准站的距离给来自不同基准站的差分改正数赋予不同的权） 偏导数法或内插法 特点 优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大 缺点：差分范围仍然有限，模型不完善

广域差分 结构 数学模型（差分改正数的计算方法） 特点 基准站（多个）、数据通讯链和用户 与普通差分不相同 普通差分是考虑的是误差的综合影响 广域差分对各项误差加以分离，建立各自的改正模型 用户根据自身的位置，对观测值进行改正 特点 优点：差分精度高、差分精度与距离无关、差分范围大 缺点：系统结构复杂、建设费用高

增强型系统 特点 类型 伪卫星技术 卫星通讯技术 LAAS – Local Area Augmentation System 采用地基伪卫星 WAAS – Wide Area Augmentation System 采用空基伪卫星 采用通讯卫星发送差分改正数 WAAS