1. 查理定律和盖—吕萨克定律的比较

2.两个重要的推论 (1)查理定律的分比形式 即一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力 学温度的变化量成正比. (2)盖—吕萨克定律的分比形式 即一定质量的气体在压强不变的条件下，体积的变化量与热力

3.“外推法”与热力学温标 通过对一定质量气体等容变化的p-t线“外推”得到的气体压 强为零时对应的温度(-273.15 ℃)，称为热力学温标的零度 (0 K).

4.由温度变化引起的水银柱移动定性判断 (1)假设法(基本方法) 如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力 为零，即此时两部分气体的压强差Δp=p1-p2,温度 升高后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不 动，两部分气体都为等容变化，分别可推得 若 Δp1＞Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动； 若Δp1＜Δp2,水银柱向下移动，若Δp1=Δp2，水银柱不动.

(2)图象法：在同一p-T坐标系中画出 两段气体的等容线，如图所示，在温 度相同时，p1>p2，得出气柱l1等容线 的斜率较大，当两气体升高相同的温 度ΔT时，两边气体其压强的增加量Δp1>Δp2，水银柱上移. (3)极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移.

5.应用步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体. (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件.是否是质量和体积保持不变或是质量和压强保持不变. (3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积. (4)按查理或盖—吕萨克定律公式列式求解. (5)求解结果并分析、检验.

(1)“外推法”是科学研究的一种方法，“外推”并不表示定律适用范围的扩展. (2)热力学温标是一种理论温标，与测温物质无关.

【典例1】如图所示,两端封闭粗细均匀、竖直放置 的玻璃管内有一段长为h的水银柱,将管内气体分为 两部分.已知l2=2l1,若使两部分气体同时升高相同 的温度,管内水银柱将如何运动?(设原来温度相同)

【解题指导】本题可按以下思路进行求解:

【标准解答】此类问题的解答方法一般有“假设法”、“图象法”和“极限法”三种. 假设法:先假设管内水银柱相对玻璃管不动,即两段空气柱体积不变,用查理定律求得两气柱压强增量Δp1和Δp2,进而比较压强增量的大小.若Δp1=Δp2,水银柱不会移动;若Δp1>Δp2,水银柱向上移动;若Δp1<Δp2,水银柱向下移动.(注意:若降温时,当Δp1>Δp2,即p1比p2减小得快时,水银柱向下移动;当Δp1< Δp2,即p2比p1减小得快时,水银柱向上移动.)

(1)利用公式:由查理定律,对于上段气柱有: p2′/T2′=p2/T2,得p2′=p2T2′/T2. Δp2=p2′-p2=p2T2′/T2-p2, 即Δp2=ΔT2p2/T2. 同理对于下段气柱可得:Δp1=ΔT1p1/T1, 因为p1=p2+ph>p2,ΔT1=ΔT2,T1=T2, 所以Δp1>Δp2,即水银柱向上移动.

(2)利用图象:首先在同一p-T图线上画出 两段气柱的等容图线,如图所示.由于两 气柱在相同温度T1下压强不同,所以它们 等容线的斜率也不同,气柱l1的压强较大, 等容线的斜率也较大.从图中可以看出, 当两气柱升高相同温度ΔT时,其压强的增量Δp1>Δp2,所以水银柱向上移动.

极限法:(1)由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小,设想p2→0,即管上部认为近似为真空,于是立即得到：温度T升高,水银柱向上移动. (2)假设两部分气体温度降低到0 K,则上下两部分气体的压强均为零,故降低相同温度时水银柱下降,那么升高相同温度水银柱会上升.

【规律方法】 液柱移动方向的判断 此类问题的特点是:气体的状态参量p、V、T都发生了变化,直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定律可以很容易地求解,两部分气体压强的变化Δp,并把压强转化为压力S·Δp来比较.若Δp均大于零,则液柱向S·Δp较小的一方移动;若Δp均小于零,则液柱向|S·Δp|值较大的一方移动;若S·Δp相等,则液柱不移动.

【变式训练】如图所示,A、B两容器容积 相等,用粗细均匀的细玻璃管连接,两容 器内装有不同气体,细管中央有一段水银 柱,在两边气体作用下保持平衡时,A中气体的温度为0 ℃,B中气体温度为20 ℃,如果将它们的温度都降低10 ℃,则水银柱将( )

A.向A移动 B.向B移动 C.不动 D.不能确定 【解析】选A.由 可知Δp∝ 所以A部分气体压强减 小得多,水银柱将向左移.

【变式备选】(2011·合肥高二检测)用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸 【变式备选】(2011·合肥高二检测)用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸.我们通常用的可乐易拉罐容积V=355 mL.假设在室温(17℃)下罐内装有0.9 V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为 1 atm.若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？

【解析】取CO2气体为研究对象，则： 初态：p1=1 atm，T1=(273+17)K=290 K， 末态：p2=1.2 atm，T2未知. 气体发生等容变化，由查理定律 得： 答案：75℃

1.p-T图象与V-T图象的比较

2.对于p-T图象与V-T图象的注意事项 (1)首先要明确是p-T图象还是V-T图象 (2)不是热力学温标的先转换为热力学温标 (3)解决问题时要将图象与实际情况相结合

(1)在图象的原点附近要用虚线表示，因为此处实际不存在，但还要表示出图线过原点. (2)如果坐标上有数字则坐标轴上一定要标上单位，没有数字的坐标轴可以不标单位.

【典例2】一定质量的气体，在状态变化过程中的p-T图象如图所示，在A状态时的体积为V0，试画出对应的V-T图象.

【解题指导】解答本题应把握以下三点：

【标准解答】对气体由A→B，根据玻意耳定律有 p0V0=3p0VB,则 对气体由B→C：根据盖—吕萨克定律： 由此可知A、B、C三点的状态量分别为 A：p0,T0,V0；B：3p0,T0, C:3p0,3T0,V0. V-T图象如图所示. 答案：见标准解答

【变式训练】如图所示甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是( )

A.甲是等压线，乙是等容线 B.乙图中p-t线与t轴交点对应的温度是-273.15 ℃，而甲图中V-t线与t轴的交点不一定是-273.15 ℃ C.由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系 D.乙图表明随温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图随温度的升高压强不变

【解析】选A、D. 由查理定律p=CT=C(t+273. 15)及盖—吕萨克定律V=CT=C(t+273 【解析】选A、D.由查理定律p=CT=C(t+273.15)及盖—吕萨克定律V=CT=C(t+273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为-273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D正确.

【典例】(2011·深圳高二检测)有一个敞口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由27 ℃升高到127 ℃时，瓶内剩余的空气是原来的几分之几？ 【解题指导】(1)变化前后瓶内气体的质量发生了变化，不能应用盖—吕萨克定律求解. (2)选择瓶内初状态气体为研究对象，假设气体未逸出而只是体积增大，气体的质量无变化.

【标准解答】以27 ℃时瓶内的空气为研究对象，因为瓶口敞 开，故瓶内空气压强恒等于外界大气压，假设温度升高时， 瓶内逸出的空气进入另一个与瓶子相通的真空容器内，气体 状态变化如图所示.根据盖—吕萨克定律有： 答案：

一、选择题 1.一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是 ( ) A.温度升高，压强增大 B.温度升高，压强减小 C.温度不变，压强增大 D.温度不变，压强减小 【解析】选A.由查理定律p=CT得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A项正确.

2.一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是( ) A.升高450 K B.升高了150 ℃ C.升高了40.5 ℃ D.升高了450 ℃

【解析】选B.气体做等压变化故符合盖—吕萨克定律，由 公式 得： 故ΔT=T2-T1=150 K 即温度升高了150 K，B正确.

3.(2011·东营高二检测)一定质量的气体，在体积不变时， 温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( ) A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了 倍 C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了 倍

【解析】选D.根据查理定律 得 即压强变为原来的 倍. 气体压强比原来增加了 倍，所以正确答案为D.

4.如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C再到状态A的p-T图象,由图可知( ) A.VA=VB B.VB>VC C.VB=VC D.VA>VC

【解析】选A.A沿直线到B是等容过程,因此VA=VB,故A项正确;连接OC可知,直线OC的斜率比直线OB的斜率小,因此VB<VC,VA<VC,故B、C、D均错误.

5.一定质量的理想气体V-t图象如图所 示,在气体由状态A变化到状态B的过程 中,气体的压强( ) A.一定不变 B.一定减小 C.一定增加 D.不能判定怎样变化 【解析】选D.若BA的延长线交于t轴上-273.15 ℃则是等压变化,气体压强一定不变.若与t轴交点位于-273.15 ℃的右方,则气体的压强一定减小,若与t轴交点位于-273.15 ℃的左方,则气体的压强一定增大.

6.对于一定质量的气体,以下说法正确的是( ) A.气体做等容变化时,气体的压强和温度成正比 B.气体做等容变化时,温度升高1 ℃,增加的压强是原来压强的1/273 C.气体做等容变化时,气体压强的变化量与温度的变化量成正比 D.由查理定律可知,等容变化中,气体温度从t1升高到t2时,气体压强由p1增加到p2,且p2=p1［1+(t2-t1)/273］

【解析】选C.一定质量的气体做等容变化,气体的压强跟热力 学温度成正比,跟摄氏温度不成正比关系,选项A错;根据公式pt=p0(1+t/273),其中p0是0 ℃时的压强 B选项错误. 由公式 得选项C正确.D项中 得 故D项错误.

7.(2011·西城高二检测)如图所示，两端开口的弯管，左管 插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空 气，则( )

A.弯管左管内外水银面的高度差为h B.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大 C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升 D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升 【解析】选A、D.被封闭气体的压强按右边计算为p=p0+ph，按左边算也为p=p0+ph,故左管内外水银面的高度差为h，A项正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D项正确.

8.(2010·上海高考)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )

A.ab过程中不断增加 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变 【解析】选A、B.首先，因为bc的延长 线通过原点，所以bc是等容线，即气体 体积在bc过程中保持不变，B正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A正 确；cd是等压线，温度降低则体积减小， C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va=Ve，因为Vd<Ve,所以Vd<Va，所以da过程中体积不是保持不变，D错误.

【方法技巧】 利用p-T、V-T图象解题的技巧 过原点的直线. ②等容变化用V-T图象表示，等压变化用p-T图象表示，均为 平行于T轴的直线. ③p-T图象和V-T图象可以相互转换. ④应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的数图转 换，图象与物理过程、物理意义之间的相互关系，对于图线 有关问题的分析讨论，常常需要添加辅助线，然后根据有关 方程讨论.

二、非选择题 9.如图所示是伽利略设计的一种测温装置，玻 璃泡A内封有一定质量的空气，与A相连的B管 插在水银槽中，制作时，先给球形容器微微加 热，跑出一些空气，插入水银槽中时，水银能 上升到管内某一高度，设B管的体积与A泡的体 积相比可略去不计.在1标准大气压下对B管进行 温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强).已知当温度t1=27 ℃时，管内水银面高度h1=16 cm，此高度即为27℃的刻线，问t=0℃的刻线在何处？

【解析】应选玻璃泡A内的一定质量的气体为研究对象，对于 B管的体积略去不计，温度变化时A内的气体经历的是一个等 容过程. 玻璃泡A内的气体的初始状态：T1=300 K,p1=(76-16) cmHg= 60 cmHg.末状态，即t=0℃的状态：T0=273 K，由查理定律得 所以t=0 ℃时水银面高 度，即刻线的位置是x0=(76-54.6) cm=21.4 cm. 答案：21.4 cm

10.(2011·成都高二检测)体积为V=100 cm3的 空心球带有一根有刻度的均匀玻璃长管，管上 共有N=101 个刻度线，设长管与球连接处为 第一个刻度线，以后顺次往上排列，相邻两刻 度间管的容积为0.2 cm3,水银液滴将球内空气 与大气隔开，如图所示，当温度t=5℃时，水银 液滴底端在刻度为n=20的地方，在此大气压下，求其测量温度的范围.(不计玻璃管的热膨胀)

【解析】测量温度的范围应该为：气体的体积从V1=100 cm3等压变化到V2=100 cm3+100×0 【解析】测量温度的范围应该为：气体的体积从V1=100 cm3等压变化到V2=100 cm3+100×0.2 cm3=120 cm3,这个范围所对应的气体温度T1～T2之间，根据题意当T0=273 K+5 K=278 K时，气体的体积V0=(100+20×0.2) cm3=104 cm3 根据盖—吕萨克定律有： 得 根据 因t1=T1-273=-5.7 ℃，t2=T2-273=47.8 ℃,所以利用该装置能测量温度的范围是-5.7～47.8 ℃. 答案：-5.7～47.8 ℃

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