学习目标 学习重难点 1、了解角的概念和表示方法。 2、能准确地读一个角或表示一个角。 3、能正确地进行角度的换算。 【重点】角的概念和表示方法 【难点】正确理解角的概念

角的定义 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?

判断下列哪些图形是角 (√) （×） (√) (√)

角的定义1：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 角的顶点 角的边 边 射线 公共端点 顶点 边 射线

问题：钟表上的时针和分针是如何构成角的？ 角的定义2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1、下列说法正确的是（ ） D A、两条射线组成的图形叫做角。 B、延长一个角的两边 C、角的两边是射线，所以角不可以度量 1、下列说法正确的是（ ） D A、两条射线组成的图形叫做角。 B、延长一个角的两边 C、角的两边是射线，所以角不可以度量 D、角的大小和这个角的两边长短无关。

角的表示方法 O A B O α 1 O 记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O 记作∠α 记作∠1

试一试： 怎样表示一个角呢？ 1、用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠AOB或∠BOA 2、∠O （顶点处只有一个角） 3、角的符号和一个数字，如∠1。 4、角的符号和一个小写希腊字母表示。如： ∠a.

3、下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） (A) (B) (C) (D)

如图，以点A为顶点的角有多少个？把它们表示。以点D为顶点的角又有多少个？把它们也表示出来。（只考虑小于平角的角）

4、如图，请回答图中包含了几个角？分别把它们表示出来。 图中那些角可以只用角的顶点字母表示？

【活动二】探究新知 自学教材P.137的内容，解答下列问题： 1°＝___′; 1′＝______″; 1°＝___′; 1′＝______″; 反之 1″＝（ ）′; 1′＝（ ）° 60 60 小结：角的度、分、秒是60进位制，这与计量时间的时、分、秒是类似的 .

1.5 填空： 5°=______′ 8′=_____″ 300 90′=_____° 48″=_____′ 牛刀小试 填空： 5°=______′ 8′=_____″ 90′=_____° 48″=_____′ 35°=______′=______″ 300 480 1.5 0.8 2100 126000 小结：大单位化成小单位是×60 ． 小单位化成大单位是×

自我尝试： 38 9 38.15°=______°______′ 38°15′=_______° 38.25

【活动三】动手画画 用三角板画画特殊角： 30°、45°、75°、15°等

分享与归纳： 1、角的概念和角的表示 ①三个大写字母，表示顶点的要写在中间； ②一个大写字母，只有角的顶点处只有 一个角时候； 通过这节课的学习，说说你的收获： 1、角的概念和角的表示 ①三个大写字母，表示顶点的要写在中间； ②一个大写字母，只有角的顶点处只有 一个角时候； ③用一个数字表示； ④用一个希腊字母表示 2、角度的换算（60进制） 3、角的画法

（1）20°18′=________° ， 40°30′=_________° 本课作业 ： （A层）1、用不同的表示法表示出下列图中的所有的角 2、填空 （1）20°18′=________° ， 40°30′=_________° 79°36′ =________° 33°12 ′=_________° （2） 80.5°=____°____′ 62.25°=___°___′ （B层） 1、用不同的表示法表示出下列图中的所有的角 （1）20°15′30″=______° 79°36′24″ =________° 33°24 ′36 ″=________° 65°19′48′′=_______° （2）45.36°=__°__′___′′ 26.29°=___°___′___′′ 3、用三角板画下列角：60°、45°、105°、15° B D C A O A B C D

谢谢大家！

Try a try! 你会表示角吗 已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 3个 C 如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ D 6个 B O

3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。 E D C 解：共有10个角， 分别是： ∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD， ∠BOE，∠COD， ∠COE，∠DOE。 B O A

说明： 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角

考考你 选择题： 1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D D

小结 1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。

3.角的四种表示方法 4.平角、周角的概念 表示方法 注意事项 表示顶点的字母要写在中间 1、用三个大写的字母表示 一个字母只表示一个角 2、用一个顶点的字母来表示 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母 4、希腊字母表示 4.平角、周角的概念

创新与应用 1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？ 2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。

3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。

作业： 教科书144页习题4.3第七题

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