输运过程与相变 §1 气体中的输运过程 一 迁移现象的宏观解释 1 粘滞现象 定义：相邻两层流体因流速不同有相对运动时，沿接触面互施切向力（粘滞力）的现象 负号表示流动动量沿Z的负方向传递，即表明流动动量总是朝着流速减小的方向传递

2 热传导现象 定义： 如果气体内各个地方的温度不均匀时， 热量就会由温度高的地方向温度低的地方传递。 — 温度梯度 （取决于气体的性质和状态） k— 导热系数 负号表示热量沿着温度减小的方向传递，即dQ沿z的负方向传递。

3 扩散现象 定义： 在混合气体内部，当某种气体的密度不均 匀时，则这种气体分子将从密度大处移向密度小处。 — 密度梯度 D— 扩散系数 负号表示质量沿着密度减小的方向传递

二 迁移现象的微观解释 决定迁移现象的基本因素 ① 分子热运动起“搅拌”作用，使气体由不均匀趋于均匀。 ② 分子间的碰撞影响“搅拌”的快慢，直接决定迁移现象的强弱。 总结： — 分子的定向动量迁移 — 分子的平均能量迁移 — 分子数目迁移

§2透膜扩散现象 ——渗透 （1）生物膜的特性：对溶液的通透具有选择性，称为半透膜。 设想某生物膜仅对水分子通透，将其放入装有某U型管中，一边为水，一边为某溶液。观察现象，见图： （2）原因：水分子透膜扩散

（3）渗透压π——液面高度差产生的压强差 范托夫定律：π= Cmol RT （对稀溶液成立） 溶质mol 数 溶液的mol 浓度 体积 1升水溶解20克的糖，可产生14米水柱高的渗透压。 腹泻与脱水： 土壤的呼吸：

液体的表面性质 水：3.1×10-8cm 分子的平均间距 气体：3.34×10-7cm 一 液体表面张力 1 表面张力现象 自由表面 — 液体与气体的分界面

液体自由表面有收缩趋势 ① 实验说明液体表面如同一张紧张的弹性膜。 ② 液体表面有收缩趋势，达到平衡时，表面积最小。 2 表面张力的产生 d =10-8cm — 分子的有效直径 — 分子的有效作用半径 （两个分子 R0=10-7cm 开始发生作用的最大距离） 当 r＞10-7cm时 f = 0 当10-8＜ r＜10-7cm时 f 表现为吸引力 当r ＜10-8cm时 f 表现为排斥力力

3 表面张力 设 MN = L — 表面张力系数 定义Ⅰ 单位： 在数值上等于单位长度上两侧液面相互作用的表面张力 氢、液氦等密度小易蒸发的液体α较小；不易汽化的液体，如熔化的金属α很大。 ①　 与液体性质有关 易汽化的液体，如液

② α与T有关 近似线性关系 到临 温度T时，汽液共存 ③ 掺杂质会影响表面张力系数 能使表面张力系数减小的物体—— 表面活性剂 纯水α=73×10-3N/m 肥皂水α=25×10-3N/m 还比如：醇、醛、铜等有机物质 定义Ⅱ

式中ΔS=2LΔx 为液膜表面的增量 外界需做功补充 释放能量 定义： 在数值上等于增加液体单位表面面积时， 外力所作的功；或者增加液体单位表面面积时所增加的表面能。 单位也可用 J/m2

例1 有直径为0.3、0.4、0.5cm小液滴，合成为0.6cm的大液滴，问表面能变化如何？ 解： 三个液滴的表面能 大液滴 由一个个小液滴合成一个大液滴会释放能量，使液滴温度升高。

如果将一个大液滴变成一个个小液滴，小液滴吸收能量，温度降低，需要补充能量。 二 弯曲液面的附加压强 1弯曲液面内外压强差的产生 ①　平液面 p-p0=0 附加压强 ps =0 ② 凸液面

∴pS＞0 即 pS规定为正

③ 凹液面 p=p0-pS p＜p0 pS＜ 0 则 pS 规定为负 弯曲液面下液体 的压强与平坦液 面下液体的压强不同 2 球形液面的附加压强

弯曲液面附加压强PS定义 如设液面的大气压强为p0 则球形凸液面内液体的压强为 球形凹液面内液体的压强为

例 2试分别计算水银滴的附加压强和液面下一气泡中的空气压强。 ① 有一直径为4mm的水银滴，水银的表面张力系数为465×10-3计算水银滴的附加压强； ② 在靠近水面下恰有一个空气泡，半径为R为5×10-6m，水的表面张力系数α=73×10-3N/m，计算空气内的压强。　　 解：①

② 设气泡内的空气压强为P，大气压强为P0 这时气泡的水表面是凹面

三 球形液泡的内外压强差 ∵膜很薄，内外表面的半径可看作相等 ① ② —— 球形液泡内外压强差公式

四 拉普拉斯方程 在任意弯曲液面上取一点O，通过这一点作两个互相垂直的正截口。R1、R2是两个相互垂直的正截口的曲率半径。 对球形液面 对柱形液面

五 润湿现象和毛细现象 1 润湿现象 接触角 接触角—— 在液固接触处，液体表面的切线和固体表面的切线所夹液体的角。 对于能润湿固体的液体，接触角是锐角 Φ＜π/2 Φ= 0 称为完全润湿 对于不能润湿固体的液体，接触角是钝角 Φ＞π/2 Φ=π 称为完全不润湿 Φ=π/2 液面是水平的

2 润湿与不润湿现象的解释 附着层 （厚度等于 —— 液体与固体的交界面 分子引力有效作用距离的一薄层液体） A为附着层中的分子 固体分子对A分子的作用力 —— 附着力 液体分子对A分子的作用力 —— 内聚力 结论：附着力＞内聚力 ——就发生润湿现象 附着力＜内聚力 ——则发生不润湿现象

3 润湿与不润湿现象的应用 拿钢笔蘸墨水写字 用焊药将金属表面的氧化层洗干净 不润湿的材料做成不透水的雨衣和帐篷 润湿与不润湿现象在采矿工业上有一个重要应用—— 浮选法 A —送进矿浆的管子 B —滴下“捕收剂”油药的容器 C —用螺旋桨打入空气的装置 D — 有用矿石和无用矿石分开的地方

E —含有金矿的泡沫

4 毛细现象 ①液体润湿管壁的情形 B点与A点的高度差为h r为毛细管的半径

θ为接触角

六 气体的栓塞现象

1 如图所示的U形管，两臂的内径分别为1mm和3mm。若水和壁是完全润湿的，求两壁的水面高度差。（常温下水的α=73×10-3N/m） 2向半径为0.30mm 的毛细管中注水，一部分水在管下端形成水滴，其形状可认为是R=3mm的球体的一部分,求管中水柱的最大高度h.

解： ——①　 ——② ——③

=6.0×10-3N　

1 一矩形框被可移动横杆分成两部分，横杆平行于上、下边，长度为0 1 一矩形框被可移动横杆分成两部分，横杆平行于上、下边，长度为0.1m，被分成的两部分分别蒙以表面张力系数为40×10-3N/m和70 ×10-3N/m液膜，求横杆所受的力。 2 等温地吹出一个直径为50 ×10-2m肥皂泡需要作功多少？这时肥皂泡内外压强差多大？已知肥皂水的表面张力系数α=2.5 ×10-2N/m。 3 一个处于真空中的容器中装有一种具有级低挥发性的并能完全润湿玻璃的油.其表面张力系数为α,若在油中插入一根半径为r的玻璃毛细管,求在管中油上升的高度的1/3处的油中的压强