第三节 吸收过程的传质速率 一、 分子扩散与费克定律 二、 等摩尔逆向扩散 三、 组分A通过静止组分B的扩散 四、 分子扩散系数 五、 单相内对流传质 六、 两相间的双膜理论 七、 总传质速率方程

吸收过程： （1）A由气相主体到相界面，气相内传递； （2）A在相界面上溶解，溶解过程； （3）A自相界面到液相主体，液相内传递。 单相内传递方式：分子扩散；对流扩散 。

一、 分子扩散与费克定律 分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存 在浓度差，则因分子无规则的热运动使 该组分由浓度较高处传递至浓度较低处， 这种现象称为分子扩散。 扩散速率：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 （扩散通量）面积扩散的物质的量，J表示，kmol/(m2·s)。 费克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一 点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。

费克定律： JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2·s）； —组分A在扩散方向Z上的浓度梯度（kmol/m3）/m； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿 着浓度降低的方向进行

理想气体： = 分子扩散两种形式：等摩尔逆向扩散，组分A通过 静止组分B的扩散。

二、等摩尔逆向扩散 两容器内的总压相等，温度、容积相等。要维持容器内的总压相等，A，B组分两个方向相反的扩散速率必然相等。

等摩尔逆向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率 大小相等，方向相反。 总压一定 = JA=－JB　　 DAB=DBA=D

等分子反向扩散传质速率方程 传质速率定义：任一固定的空间位置上， 单位时间 内通过单位面积的物质的量，记作N, kmol/(m2· s) 。 NA= 气相： 分离变量，积分： 液相： NA=

讨论 1） 2）组分的分压(或浓度)与扩散距离Z成直线关系。 3）等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。

三、 组分A通过静止组分B的扩散 （1）整体移动：因溶质Ａ扩散 到界面溶解于溶剂中，造 成界面与主体的微小压差， 使得混合物向界面处流动。 2 JA JB NA NMpA/p NMpB/p NM （2）整体移动的特点： 1）因分子扩散而引起的宏观流动。 2）A、B在整体移动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。

1 2 JA JB NMpA/p NMpB/p NM NA ——微分式

——微分式 ——积分式 ——积分式

——积分式 液相： 讨论 1）组分A的分压（或浓度）与扩散距离Z为指数关系。 2） 、 ——漂流因子，无因次

漂流因子意义： 其大小反映了整体移动对传质速率的影响程度， 其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的 倍数。 漂流因子的影响因素： 浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度时，漂流因数 1，总体流动的影响小。 3）单向扩散体现在吸收过程中。

四、分子扩散系数 扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反映 某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/s。 D的影响因素：A、B、T、P、浓度 D的来源：查手册；半经验公式；测定

分子扩散系数 （1）气相中的D 范围：10-5～10-4m2/s 经验公式 （2）液相中的D 范围：10-10～10-9m2/s

五、 单相内的对流传质 涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部 存在浓度梯度，流体质点便会依 靠质点的无规则运动，相互碰撞 和混合，组分从高浓度向低浓度 方向传递，称为涡流扩散。

——涡流扩散速率，kmol/(m2·s)； 注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，不是 物性常数，其值与流体流动状态及所处的 位置有关 。 总扩散通量：

（一）单相内对流传质的有效膜模型 单相内对流传质过程 注：有效膜层内的传质为分子扩散！ T TW tW t pAG pAi cAi cAL 热流体 冷流体 pAG pAi cAi cAL 气相 液相 zG zL E δT δt 注：有效膜层内的传质为分子扩散！ 有效膜层

单相内对流传质过程 1）靠近相界面处层流内层： 传质机理仅为分子扩散，溶质A 的浓度梯度较大，pA随Z的变化 较陡。 pAG pAi cAi cAL 气相 液相 1）靠近相界面处层流内层： 传质机理仅为分子扩散，溶质A 的浓度梯度较大，pA随Z的变化 较陡。 2）湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散， 溶质浓度均一化，pA随Z的变化近似为水 平线。 3）过渡区：分子扩散+涡流扩散，pA随Z的 变化逐渐平缓。

有效膜模型 单相对流传质的传质阻力全部集 中在一层虚拟的膜层内， 膜层内 的传质形式仅为分子扩散 。 pAG pAi cAi cAL 气相 液相 zG zL E 单相对流传质的传质阻力全部集 中在一层虚拟的膜层内， 膜层内 的传质形式仅为分子扩散 。 有效膜厚ZG由层流底层浓度梯度线的延长线与流体主体浓度线相交于一点E，则厚度ZG为E到相界面的垂直距离。

（二）气相传质速率方程 ——以分压差表示推动力的气膜传质分系数， kmol/（m2·s·kPa）。 =传质系数×吸收的推动力 E pAG pAi cAi cAL 气相 液相 zG zL E ——以分压差表示推动力的气膜传质分系数， kmol/（m2·s·kPa）。 =传质系数×吸收的推动力

气相对流传质速率方程有以下几种形式： ——以气相摩尔分率表示推动力的气膜传 质分系数，kmol/（m2·s）； 各气相传质分系数之间的关系： 带入上式 与 比较

（二）液相传质速率方程 液相传质速率方程有以下几种形式：

kL——以液相组成摩尔浓度表示推动力的液膜 传质分系数，kmol/（m2·s·kmol/m3）； ——以液相组成摩尔分率表示推动力的液膜 传质分系数，kmol/（m2·s）； 各液相传质分系数之间的关系： 注意： 对流传质系数=f (操作条件、流动状态、物性）

六、 两相间传质的双模理论 相际对流传质三大模型：双膜模型 溶质渗透模型 表面更新模型 （一）双膜理论 E pAG pAi cAi cAL 气相 液相 zG zL E

双膜模型的基本论点（假设） （1）气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧 存在稳定的气膜和液膜。膜内为层流，A以分 子扩散方式通过气膜和液膜。 （2）相界面处两相达平衡，无扩散阻力。 （3）有效膜以外主体中，充分湍动，溶质主要以 涡流扩散的形式传质。 双膜模型也称为双膜阻力模型

七、总传质速率方程 ——以气相分压差表示推动力的气相总传 质系数，kmol/（m2·s·kPa）； ——以气相摩尔分率差表示推动力的气相 （一）气相传质速率方程 ——以气相分压差表示推动力的气相总传 质系数，kmol/（m2·s·kPa）； ——以气相摩尔分率差表示推动力的气相 总传质系数，kmol/（m2·s）； ——以气相摩尔比差表示推动力的气相 总传质系数，kmol/（m2·s）；

质系数，kmol/m2·s·kmol/m3）； （二）液相总传质速率方程 ——以液相浓度差表示推动力的液相总传 质系数，kmol/m2·s·kmol/m3）； ——以液相摩尔分率差表示推动力的液相 总传质系数，kmol/（m2·s）； ——以液相摩尔比差表示推动力的液相 总传质系数，kmol/（m2·s）；

（三）总传质系数与单相传质分系数之间的关系 --------以分压差为推动力的气相总吸收速率方程

（三）总传质系数与单相传质分系数之间的关系 --------以浓度差为推动力的液相总吸收速率方程

（三）总传质系数与单相传质分系数之间的关系 --------以(y-y* )为推动力的气相总吸收速率方程

（三）总传质系数与单相传质分系数之间的关系 --------以( x*-x )为推动力的液相总吸收速率方程

小结：

（四）总传质系数之间的关系

相间传质总阻力 = 液相(膜)阻力 +气相(膜)阻力 （五）传质速率的控制 1.传质阻力 相间传质总阻力 = 液相(膜)阻力 +气相(膜)阻力 注意: 传质系数、传质阻力 与推动力一一对应。

. 2.传质速率的控制步骤 （1）气膜控制 气膜控制：传质阻力主要集中在气相，此吸收过程 为气相阻力控制（气膜控制）。 气膜控制的特点： pA I pAi cA cAi 平衡线 斜率= H 较大易溶气体 H大，平衡线斜率1/H，比较小。 提高传质速率的措施：提高气体流速；加强气相湍流程度。

. （2）液膜控制 液膜控制：传质阻力主要集中在液相，此吸收过程 为液相阻力控制（液膜控制） 液膜控制的特点： H较小难溶气体 平衡线 斜率= H较小难溶气体 提高传质速率的措施：提高液体流速；加强液相湍流程度。

同理： 气膜控制： m小易溶气体 液膜控制： m大难溶气体