第八章 传质过程导论 分离过程 组分B 组分A 加入分离介质─能量或功 混合物 A+B

§8.1 概 述 一、工业生产中的传质过程 传质分离过程：物质从一相到另一相的传递过程。 依据：混合物中各组分在两相间平衡分配不同。 化工生产中常见的传质过程有：吸收、气体增减湿、液-液萃取、固-液萃取、结晶、吸附、干燥、精馏等。 化工生产中常见的传质过程有:吸收、气体的减湿、液-液萃取、固-液萃取、结晶、吸附、干燥、精镏等。

(1)吸收—利用不同气体组分在某种液体溶剂中的溶解度差异，对其进行选择性溶解，从而将气体混合物各组分分离的传质过程。 气 相 液 相 B+A S+A 吸 收 脱 吸 A 相界面 工业典型应用： 水吸收空气中的氨气； 碱溶液吸收烟道气中SO2；

(2)气体增湿、减湿 气 相 水相 B+A A(水) 减 湿 增 湿 A

(3)液-液萃取 ——利用液体混合物中各组分对溶剂溶解度的差异来分离或提纯物质的传质过程。 液 相 B+A S+A 萃 取 A 例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。

（4）浸沥（固－液萃取） 工业典型应用： 1)用有机溶剂（如己烷）从大豆、花生、葵花籽等农作物中浸取菜油； 固 相 液 相 B+A S+A 浸 沥 A 1)用有机溶剂（如己烷）从大豆、花生、葵花籽等农作物中浸取菜油； 2)用水从甘蔗和甜菜中浸取可溶蔗糖； 3)用硫酸从固态矿石中浸取铜。

（5）结晶 液 相 固 相 S+A A （或S+A） 结 晶 溶 解

（6）吸附 工业典型应用： 从天然气中除去含硫化合物； 从空气中分离气味物质； 从废水中除去有机物； 从有机物中脱除带色物质等。 气相或液相 固 相 B+A C 吸 附 脱 附 A 工业典型应用： 从天然气中除去含硫化合物； 从空气中分离气味物质； 从废水中除去有机物； 从有机物中脱除带色物质等。

（7）干燥 固 相 气 相 B+A C+A 干 燥 A

(8)精馏 —利用液体混合物中各组分挥发度的差异来分离或提纯物质的传质过程。 工业典型应用： 液 相 汽 相 A+B A B 乙醇—水溶液蒸馏生产富集的乙醇； 氨-水溶液的蒸馏生产富集的氨气； 天然石油的蒸馏分离各种馏分产品。

蔗糖制取： 用甘蔗提取蔗糖时，将甘蔗粉碎放到水中搅拌，得到蔗糖溶液和蔗渣的混合物： 过滤 蔗糖溶液 蔗糖溶液和蔗渣的混合物 吸附脱色 蒸发、结晶 蔗糖溶液 蔗糖 干燥 蔗糖成品

传质过程与传热过程比较： (2)推动力差别 (1)平衡差别 传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。 例如1atm,20ºC 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差5个数量级 (2)推动力差别 传热推动力为温度差，单位为ºC(或K)，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。

二、相相组成的表示方法 1．质量分数与摩尔分数 质量分数：在混合物中某组分的质量占混合物 总质量的分率。 mA－组分A的质量，㎏ m －混合物的总质量，㎏ 摩尔分数：在混合物中某组分的摩尔数占混合物 总摩尔数的分率。 nA－组分A的千摩尔数，kmol n －混合物的千摩尔数，kmol

气相： 液相： 质量分率与摩尔分率的关系：

双组份质量分率与摩尔分率的关系：

2．质量比与摩尔比 质量比：混合物中某组分A的质量与惰性组分 B（不参加传质的组分）的质量之比。 摩尔比：混合物中某组分的摩尔数与惰性组 分摩尔数之比。 气相： 液相：

质量分数与质量比的关系： 摩尔分数与摩尔比的关系：

3.质量浓度与摩尔浓度 质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。 摩尔浓度：单位体积混合物中某组分的摩尔数。

理想气体： 质量浓度与质量分率的关系： 摩尔浓度与摩尔分率的关系： C－混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3； －混合物液相的密度，kg/m3。 理想气体：

4．气体总压与理想气体中组分的分压 总压与某组分的分压之间的关系: 摩尔比与分压之间的关系: 摩尔浓度与分压之间的关系: 质量浓度与分压之间的关系:

总结：相组成的表示法 质量分数： 摩尔分数： 质量比： 摩尔比： 质量浓度： 摩尔浓度：

例1：在一常压、298K的吸收塔内，用水吸收混合气中的SO2。已知混合气体中含SO2的体积百分比为20%，其余组分可看作惰性气体，出塔气体中含SO2体积百分比为2%，试分别用摩尔分数、摩尔比和摩尔浓度表示进、出塔气体中SO2的组成。 解：混合气可视为理想气体，以下标1表示进塔气体状态，2表示出塔气体状态。 y2 （a）摩尔分数 y1

（b）摩尔比 （c）摩尔浓度

例2：空气中含有四氯化碳(CCl4)蒸气，由101 例2：空气中含有四氯化碳(CCl4)蒸气，由101.3kPa、293K压缩到1013kPa后通入冷却-冷凝器，测得313K下CCl4冷凝，混合气出冷凝器时的温度为300K,求： (1)压缩前及冷凝前、后，CCl4的质量分数、质量比和摩尔浓度； (2)CCl4蒸气冷凝的百分率。（四氯化碳的饱和蒸汽压数据如下） T/K 273 283 288 293 300 313 p0/kPa 4.49 7.41 9.48 11.97 16.4 28.0

空气+CCl4 101.3kPa，293K 空气+CCl4 1013kPa 冷凝器冷却 压缩 空气+CCl4 1013kPa 求： (1)压缩前及冷凝前、后，CCl4的质量分率、比质量分率和摩尔浓度； (2)CCl4蒸气冷凝的百分率。 冷凝器冷却 300K

初始状态 空气+CCl4 P1=101.3kPa，293K，V1 有CCl4冷凝液前 空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器 空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3

解：气体温度从293K至313K过程中无CCl4冷凝，故CCl4的质量分数、质量比相同。又由于空气质量一直不变，故质量比： 质量分数： 摩尔浓度：

气体293K与313K时体积变化关系：

CCl4蒸气冷凝的百分率： 气体从313K→300K变化： 空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器 空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3

气体出冷凝器时质量比为： 冷凝百分率：

§8.2 扩散原理 一、基本概念和菲克定律 分子扩散现象：

分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存 在浓度差，则因分子无规则的热运动使 该组分由浓度较高处传递至浓度较低处， 这种现象称为分子扩散。 扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2·s)。

费克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 正比。 —组分A在扩散方向z上的浓度梯度kmol/m4； DAB—组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿 着浓度降低的方向进行 。

= 理想气体：温度、总压恒定则总浓度恒定， 气体费克定律可表示为： B组分：由于系统总浓度不变，故产生物质A的扩散流JA 扩散流JB，由菲克定律知： 或 则 JA=－JB ， DAB=DBA=D

二、一维稳定分子扩散 (1)等摩尔相互扩散 1)等摩尔反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率 大小相等，方向相反。 JA=－JB 两容器中充有浓度不同的A、B混合气体 图8-3 等摩尔相互扩散 1)等摩尔反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率 大小相等，方向相反。 JA=－JB　　 DAB=DBA=D

2）等摩尔反向扩散传质速率方程 NA= NA= 传质速率定义：任一固定的空间位置上， 单位时间内通过单位面积的物质量，记作N, kmol/(m2· s) 。 等摩尔反向扩散中物质A的传质速率NA等于分子扩散通量JA。 气相 液相 NA= NA= 对组分B也有同样的结果。

(二) 单向扩散 1.吸收中的单向扩散 如硫酸吸收空气B中的氨气A，氨气A被吸收，但空气B既不被吸收，也不会从酸液中放出。因此空气B的通量为零，而且存在气相的主体流动。

2.总体流动：因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂中，造 成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。 1 2 JA JB NMcA/c NMcB/c 总体流动NM 2.总体流动：因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂中，造 成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。 总体流动的特点： 1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。

单向扩散与等摩尔相互扩散的区别： 3.单向扩散传质速率方程 分子对称面随总体流动向相界面推进，而不是空间的固定面，故通过任一固定截面的传质速率应同时考虑分子扩散和摩尔扩散的总效应。 3.单向扩散传质速率方程 液相 气相

4.漂流因子 漂流因子意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。 漂流因子的影响因素： 浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度时，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。

思考：为什么单向扩散比等摩尔相互扩散多一个大于1的漂流因数？ 在等分子相互扩散中,组分A移走后,出现的空位会由组分B补位，故Nz＝0，即无总体流动。 在单向扩散中，组分A移走后，出现的空位会由周围混合物（A＋B）补位，故Nz0，即有总体流动。考虑到这部分由总体流动引起的组分A的扩散通量 ，因而单向扩散的扩散通量要比等分子相互扩散的大。

三、 扩散系数 扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常 数之一；D，m2/s。 D的影响因素：T、P、浓度、 扩散体系的性质 D的来源：查手册；半经验公式估算；实验测定 在用经验关联式估其物性数值时，明确关联式的适用范围，了解物性的影响因素及校正关系是重要的。

(一)气体中的扩散系数 范围： 10-5～10-4 m2/s 经验公式： T↑→D↑, P↑→D ↓ (二)液体中的扩散系数 范围： 10-10～10-9 m2/s 经验公式： T↑→D↑, μ↑→D ↓

例：两个大容器中分别装有两种不同浓度的三氯氟甲烷—氮(CFCl3-N2)的混合气体，联通管长0 例：两个大容器中分别装有两种不同浓度的三氯氟甲烷—氮(CFCl3-N2)的混合气体，联通管长0.65m，内径25mm，系统温度75℃，压强为200kPa。左侧容器内CFCl3的分压为40kPa，右侧为13kPa。已知在系统条件下CFCl3-N2的扩散系数为1.8×10-6m2/s，试求： (1)单位时间自左侧容器向右侧传递的CFCl3量； (2)改变条件，使扩散过程变为CFCl3通过停滞组份N2进行扩散，而其它条件不变，计算传质速率，

例：在温度为20℃、总压为101.3kPa的条件下，CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中，混合气体中CO2的摩尔分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上CO2的浓度可忽略不计。已知温度20℃时，CO2在空气中的扩散系数为0.18cm2/s。试求CO2的传质速率为多少？ Na2CO3溶液 1mm

解 : CO2通过静止空气层扩散到Na2CO3溶液液面属单向扩散。 已知： CO2在空气中的扩散系数 D=0.18cm2/s=1.8×10-5m2/s 扩散距离 z=1mm=0.001m， 气相总压 p=101.3kPa 气相主体中溶质CO2的分压 pA1=pyA1=101.3×0.2=20.27kPa 气液界面上CO2的分压pA2=0

所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压 pB1= p－pA1=101.3－20.27=81.06kPa 气液界面上的空气（惰性组分）的分压 pB2= p－pA2=101.3－0=101.3kPa 空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：

=1.67×10-4kmol/(m2·s)

§8.3 流体与界面间的传质 　　　传质过程是物质从一个流体相转移到另一相，其基础是流体与相界面之间的传质；这与热、冷流体通过间壁的传热过程，其基础是流体与壁面间的传热类似。　　　 　 (1)流体与壁面间的传热—给热过程，包括紧贴壁面处膜内的热传导和膜外湍流区内的对流传热； (2)流体和固定界面间的传质—给质过程，包括膜内的分子扩散和和湍流区中的对流传质。　　

一、对流传质 1.涡流扩散：凭藉流体质点的湍动和旋涡来传递 物质的现象。 2.对流传质：分子扩散与涡流扩散同时存在，发生在流动着的流体与相界面之间的传质过程。 在滞流内层主要是分子扩散；在过渡层既有分子扩散,也有对流扩散；在湍流主体中主要是对流扩散,阻力很小,可以忽略,即认为浓度一致。 —涡流扩散系数，m2/s。

注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，De不是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关，De的数值很难通过实验准确测定。

cA1 cA2 二、有效膜模型 单向对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。 有效膜厚度δG由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点E，则厚度δG为E到相界面的垂直距离。 cA1 cA2 E dG

三、单向对流传质速率方程 气 相 pA1 液 相 B+A S+A pA2 A 吸 收 cA1 cA2

§8.3 质量、热量、动量传递之间的联系 —三种传递间的类比 三传之间彼此有些类似的规律可进行类比研究（自学）。

§8.3 传质设备简介 设备要求: 设备分类： (1)增大相界面接触面积A (2)增强湍流程度 (3)分离完全——产品纯度 §8.3 传质设备简介 设备要求: (1)增大相界面接触面积A (2)增强湍流程度 (3)分离完全——产品纯度 (4)结构简单/操作方便/能耗少/稳定—经济成本 设备分类： 按照接触方式和流体力学状况分类： (1)填料塔 (2)板式塔

1.填料塔 内装填料，气液传质在填料润湿表面进行，连续接触式传质设备。 拉西环 鲍尔环 阶梯环 环

板式塔 溶剂 气体 2.板式塔 内装塔板，气液传质在板上液层空间内进行，逐级接触式传质设备。