6.探究功与物体 速度变化的关系

? 速度 确立了重力势能的 研究重力做功与 表达式 重力势能的关系 探究弹簧弹力做功 确立了弹性势能的 与弹性势能的关系 表达式 复习引入： 确立了重力势能的 表达式 研究重力做功与 重力势能的关系 能量的形式发生转化必须通过做功完成。 功是能量转化的量度 做功多少焦，能量转化多少焦。 探究弹簧弹力做功 与弹性势能的关系 确立了弹性势能的 表达式 合外力对物体做功 ? 速度

实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系 实验 ：探究做功与小车速度变化的关系 实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系 实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、铁钉等 打点计时器 小车 铁钉 木板 纸带 橡皮筋

橡皮筋的弹力是变力，且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律 ，不容易计算。 思考 小车在木板上运动的过程中，哪一阶段橡皮筋对小车做功？ ? C B A 怎样设计实验才能解决这一问题? 橡皮筋被拉伸直到恢复原长的过程中 橡皮筋的弹力是变力，且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律 ，不容易计算。 橡皮筋对小车拉力做的功能否直接测量？

解决方案 第一次用一条橡皮筋拉小车 做功W 第二次用两条完全相同的橡皮筋并联起来栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样 依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为3W、4W……

橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度 思考 小车在木板上做什么性质的运动？ 先加速后匀速再减速 我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？ 橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度

把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的力与摩擦力平衡 思考 橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗？ F阻 F 还有摩擦力做功 如何使拉力做的功等于合力做的功？即如何抵消摩擦力。 把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的力与摩擦力平衡 FN F阻 F2 F1 F G

实验过程 1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。 2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置。接通打点计时器电源，释放小车。 ? C B A ? 3、用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。 4、在上述实验中打出的5 条纸带中，分别找出小车开始近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1 、v2 、v3 、v4 、v5 。

图象法 数据记录 . . . . . . . . . . 实验次数 橡皮筋做的功 位移l /m 时间间隔t /s . . . . . . . . . . 实验次数 橡皮筋做的功 位移l /m 时间间隔t /s 匀速运动时的速度v /(m/s) 1 2 3 4 5 W 2W 3W 弹力做功刚完毕时小车的速度 4W 5W 用什么方法处理数据比较直观? 图象法

W- 图? v 图象法处理数据 若为直线，则W与v成正比 做W-v图 若为曲线 若为直线，则W与v2成正比 做W-v2图 为什么不做 1 v 若为曲线 …… 做W-v3图 …… ……

数据处理 W-v图 为什么图象会通过原点? W v /(m/s) 1 2 3 4 5 6 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 为什么图象会通过原点?

数据处理 W-v2图 表明W与 v2 成正比 W v2/(m2·s -2) 1 0.64 2 1.21 3 1.64 4 2.34 5 1 0.64 2 1.21 3 1.64 4 2.34 5 3.10 6 3.57 W-v2图 表明W与 v2 成正比

注意事项 1、橡皮筋的选择 2、平衡摩擦力 3、误差分析 4、橡皮筋的条数 5、实验装置的选取

结 论 橡皮条弹力对小车做的功与速度的平方成正比 注：这里的弹力就是物体受到的合外力 因为小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化。 拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之 间应该有什么样的关系？ 　　橡皮条弹力对小车做的功与末、初速度的平方差成正比

课堂练习 D 1、本节是一个探究性实验，探究的目的是 A、探究力与物体运动速度的关系 B、探究力与物体运动加速度的关系 C、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系 D、探究力对物体做功与物体速度变化的关系 D

课堂练习 2、对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是 A、用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是s、2s、3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对物体做的功就是W、2W、3W …… B、让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W …… C、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D、利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W …… C

课堂练习 3、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是 A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求 B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力 C、如果小车不受拉力时在木板上的滑行能做匀速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的 D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的 BC

课堂练习 （1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？ （2）从甲处到乙处要用去多少时间？ 体会图象法在物理解题中的应用 课堂练习 4、 有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求： （1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？ （2）从甲处到乙处要用去多少时间？

解：（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2 d2 = v1d1 所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2 = d1v1/d2 （2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出图象， 由图线下方的面积代表的物理意义可知，从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间，易得 用微元法 o