实际问题与一元一次方程 （销售中的盈亏） 人教版数学七年级上册

学习目标 数学思考 知识技能 问题解决 情感态度 通过参与数学活动，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心. 经历从定性估算到定量计算的过程，体会建立数学模型的基本思想和思维方式. 会根据销售问题中的数量关系列一元一次方程并求解；进一步掌握列方程解应用题的步骤. 数学思考 知识技能 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识. 问题解决 通过参与数学活动，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心. 情感态度

重点 难点 重难点分析 建立销售中盈亏问题的方程模型，能够运用一元一次方程解决销售盈亏问题. 找出销售问题中各量的关系，正确列出一元一次方程. 难点

教学过程 回忆旧知，激活思维 创设情境，引入课题 合作交流，探究新知 体验新知，学以致用 小结升华，布置作业

教学过程 回忆旧知，激活思维 用一元一次方程解实际问题的基本过程: 设未知数、列方程 实际问题 一元一次方程 解 检 验 实际问题的答案 检 验 实际问题的答案 一元一次方程的解

本店清仓大甩卖 ？ 跳楼价 5折酬宾

￥ 200 教学过程 合作交流，探究新知 活动一：做练习、理关系 x 1、一件衣服标价为 元，商场打 折销售， 则衣服的售价是 元。 200 1、一件衣服标价为 元，商场打 折销售， 则衣服的售价是 元。 200 9 180 0.9x 打9折？ ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10

教学过程 合作交流，探究新知 2、一个篮球实际进价为 元，商场以 元销售， （1）你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？ 2、一个篮球实际进价为 元，商场以 元销售， （1）你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？ （2）它的利润率是多少呢？ 80 a b (b>a) 120 获利润40元 利润率是什么意思？ = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% 进价 80 售价120

●标价、折扣数、商品售价、进价、利润的关系 : 教学过程 2 合作交流，探究新知 3、如果进价仍为80元，标价为120元，商场打9折销 售，那么商场卖出一个篮球能获多少利润？ = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●标价、折扣数、商品售价、进价、利润的关系 : 商品利润 ＝ 标价× 折扣数 10 — 商品进价

￥ 100 教学过程 合作交流，探究新知 x 20% a% 4、一双运动鞋进价 元，将它提价 后标价， 则标价应是 元。 100 4、一双运动鞋进价 元，将它提价 后标价， 则标价应是 元。 100 100(1+a%) (1+20%)x 120 ￥ 100 进价、标价、利润率有什么关系呢？ ●商品标价、进价、利润率的关系: 商品进价 商品标价= ×(1+利润率)

教学过程 合作交流，探究新知 2 商品售价＝ 标价× 折扣数 = 商品售价—商品进价 商品利润 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●商品售价、进价、利润率的关系: 商品进价 商品售价= ×(1+利润率)

教学过程 学生估算： 合作交流，探究新知 活动二：用关系、解问题 1、盈利和亏损都为25%，商场不盈不亏 3 合作交流，探究新知 活动二：用关系、解问题 小明妈妈在商场以每件60元价格买了两件不同的衣服，商场人员核算了一下，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么商场卖这两件衣服总的是盈利还是亏损呢？或是不盈不亏？ ￥60 学生估算： 1、盈利和亏损都为25%，商场不盈不亏 ￥60 2、盈利比亏损的实际价格低，商场亏损

教学过程 相等关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率) 合作交流，探究新知 分析填表： 3 盈利的衣服 亏损的衣服 总计 售价 进价 ￥60 相等关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率) ￥60

教学过程 3 合作交流，探究新知 ￥60 ￥60

教学过程 3 合作交流，探究新知 进价 售价 > 盈 利润为正数 售价 进价 > 亏 利润为负数

教学过程 合作交流，探究新知 3 销售盈亏问题 一元一次方程 设未知数、列方程 实际问题 一元一次方程 解 实际问题的答案 回归于实际问题 根据售价与进价等各量之间的关系列方程 销售盈亏问题 一元一次方程 实际问题 设未知数、列方程 一元一次方程 解 方 程 实际问题的答案 回归于实际问题 一元一次方程的解 求出进价或售价等 判断是盈是亏 方程的解

教学过程 4 体验新知，学以致用 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，标价400元的衣服我只要花了320元就买回来了.” 小明的妈妈真的捡到便宜了吗？

教学过程 4 体验新知，学以致用 商家内幕 一般情况下，商店只要高出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.

教学过程 多付20元钱 体验新知，学以致用 问题1. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加 价60﹪标价，再打八折以320元卖给小明 4 体验新知，学以致用 问题1. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加 价60﹪标价，再打八折以320元卖给小明 妈妈的，该件衣服的进价是多少？ 进价为250元 问题2. 进价为250元，商家加价20%，标价为多少？ 标价为300元 多付20元钱

教学过程 小结升华，布置作业 解决实际问题 销售盈亏问题 …… 为什么学？ 学什么？ 怎么学？ 有什么收获？ 增强了学习的自信心 学习了公式 解决了实际问题 感受了数学的魅力 增强了学习的自信心 我们 回忆旧知 情境引入 例题讲解 总结公式 解决问题 拓展提高 销售盈亏问题 学什么？ 怎么学？ 有什么收获？

教学过程 小结升华，布置作业 利用网络 查找销售盈 推荐 亏的资料 拓广探索 推荐 第11题 复习巩固 第1题 为拓展视野 为提高能力 为巩固知识

实际问题与一元一次方程 敬请指导