第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质(1).

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本节内容 平行线的性质 4.3.
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第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 (第2课时) 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民
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第十八章 平行四边形 18.1.1平行四边形的性质(1)

观察下面的图片,你想到了什么? 你还能举出生活中平行四边形的例子吗?

问题:你能总结出平行四边形的定义吗?说说看。 (1)定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示: 平行四边形用符号“ ”来表示. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. (3)强调:平行四边形属于四边形,具有四边形的性质,但它是具有特殊条件 的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性。

探究性质 1.画一画:请同学们根据定义画一个平行四边形ABCD

2、猜一猜:平行四边形的对边、对角之间有 什么数量关系? 我的猜想是: AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C,∠B=∠D.

3.量一量:度量验证平行四边的对边、对角 之间的数量关系与你的猜想一致吗?

4.剪一剪:将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开,得到两个三角形,将两个三角形叠合在一起,操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗?

新知应用

课堂练习 1.课本P43 练习(1)(2) 2.填空: (1)如果 ABCD中,∠A—∠B=24°, (2)如果 ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么 AB= cm,BC= cm,CD= cm,AD= cm. 3.已知任意三点A,B,C是否存在点D,使A,B,C,D围成一个平行四边形。若存在,请你画出平行四边形,若不存在,请说明理由。 102 78 102 78 10 10 4 4

思考:如图,直线a∥b,△ABC与△DBC的面积相等吗?为什么?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗? E F 那么什么是两条平行线间的距离呢?

点与点之间的距离表示连接两点的线段的长度。 点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长度。 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。为什么? 两条平行线之间的距离是指两条平行线中, 一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度。 线段DG的长就是a,b之间的距离。

能力提升 如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

课堂小结 这节课我们一起探究了哪些问题?同学们收获了什么? 1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形; 2、性质:边:平行四边形的对边平行且相等; 角:平行四边形的对角相等;邻角互补; 3、方法:证明平行、线段相等、角相等的新方法;

布置作业 基 础 训 练 P 38 - 40