第1章：力的性质及物体受力分析 1.1 力的性质 1.2 力矩 1.3 力偶 1.4 约束 1.5 物体的受力分析及受力图

 受 力 分 析  力系的等效  力系的简化  力系的平衡 刚 体 静 力 学 的 基 础 动 力 学 的 基 础  受 力 分 析  力系的等效  力系的简化  力系的平衡 动 力 学 的 基 础 工 程 设 计 的 基 础

1. 力:是指物体间相互的机械作用(是物体机械运动 发生改变的原因)。 1.1：力的性质 一、 力的概念 1. 力:是指物体间相互的机械作用(是物体机械运动 发生改变的原因)。 2. 力对物体的作用效应 外效应:运动和平衡 内效应:变形 力的三要素:大小、方向、作用点（线） 力的单位：N、KN、MN、Kg、t。 力的分类：①集中力P ②分布力q ③集中力偶m

3.合力矩定理: 合力对某一点之矩等于其分力对同 一点之矩的代数和。 二、力矩 力对点之矩:是指力使物体绕点转动效应的量度 表示方法: 平面内:力对点之矩为标量 空间内:力对点之矩为失量 --------- --------- 3.合力矩定理: 合力对某一点之矩等于其分力对同 一点之矩的代数和。

1.力偶: 是指两个等值、反向、平行的力所组成的力； 是表示物体转动效应的量度。 2.1.3 力偶 1.力偶: 是指两个等值、反向、平行的力所组成的力； 是表示物体转动效应的量度。 2.表示方法： 规定：逆时针转动为正

3.力偶的基本性质 （1）组成力偶的两个力没有合力，力偶不能与一个力等效，力偶只能与力偶等效。 （2）不改变力偶的力偶矩，力偶在同一刚体上任意转动和移动，不改变对刚体的转动效果。 （3）组成力偶的两个力在任一轴上投影的代数和等于零。 4.力偶的等效：在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩 大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶等效。 5.力偶三 要素：力偶矩 的大小；力偶的转向；力偶的作用面。 6.力偶表示方法：（1）在作用面内两个力表示； （2）用一带箭头的弧线表示。箭头表示力偶 的转向，M表示力偶矩的大小。 返回 下一张 上一张 小结

作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上。见图(a)(b) 2.1.4 静力学公理 1. 公理一（二力平衡公理） 作用在同一物体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上。见图(a)(b) 注：二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体、刚体系。 二力杆（二力构件）：仅受二力作用而处于平衡的杆件或构件。 2 . 公理二（加减平衡公理） 在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 返回 下一张 上一张 小结

返回 下一张 上一张 小结 3 . 推论1（力的可传性原理） 作用在刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一个点，并不改变原力系对刚体的效应。 4 公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 。如图（a)所示 另外还可以利用力的三角形法则来表示如图(b)(c)所示 返回 下一张 上一张 小结

刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。 5. 推论2（三力平衡汇交定理） 刚体受同平面内互不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。 注：该定理所讲的只是共面不平行的三个力平衡的必要条件，而不是充分条件，即若共面的不平行的三个力的作用线汇交于一点，它们不一定组成平衡力系。 返回 下一张 上一张 小结

6 . 公理四（作用与反作用定理） 两个物体间相互作用的力，总是同时存在的，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个相互作用的物体上。 7. 公理五（刚化原理） 变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚体（刚化），则其平衡状态不变。 注：此公理的适用条件为刚体。

2.1.5 约束与约束反力 1.约束：限制非自由体某些方向上发生位移的其他物 体称为非自由体的约束。 2.工程中几种常见的约束及其约束反力 平面约束：（1）柔性体约束（绳索、皮带、链条等） （2）光滑接触 面（线、点）约束 （3）光滑圆柱铰链约束和固定铰支座约束 （4）滚动铰支座约束 （5）链杆约束和链杆约束 （6）固定（嵌入）端约束 （7）定向约束（双链杆约束） 空间约束： （1）空间球铰约束 （2）空间柱状铰约束和蝶状铰约束 （3）空间固定端约束 （4）滑动轴承约束和止推轴承 (5) 弹性约束

缆 索 柔 性 约 束

FR 缆 索

缆 索

缆 索

光 滑 面 约 束

FR 光 滑 面 约 束

滑槽与销钉

FR 滑槽与销钉

FR 用铰链连接的杆

销 钉 销钉 (铰链)

FRy FRx 销钉 (铰链)

铰

铰

恐龙骨骼的铰链连接

FR (实际约束中FR方向也可以向下) 辊 轴

固定铰支座

A FAy FAx 固 定 铰 支 座

FRy FRx 滚珠(柱)轴承

滑 动 轴 承

止 推 轴 承 返回 下一张 上一张 小结

FRy FRx FRz 球 铰 返回 下一张 上一张 小结

活页铰(蝶形铰)约束 返回 下一张 上一张 小结

固定端(插入端)约束 返回 下一张 上一张 小结

1.受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。 2.1.6 物体的受力分析、受力图 1.受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。 2.受力分析的方法：是解除研究对象的约束，画出研究对象的受力图。 3.受力图：在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力和约束反力。 4.画约束反力的有关注意事项： （1）根据约束的性质来画； （2）根据力的有关性质来画 ①作用力与反作用力 ②力偶的性质 ③三力平衡汇交定理 返回 下一张 上一张 小结

受 力 分 析 示 例 (1) 返回 下一张 上一张 小结

W 取 隔 离 体 返回 下一张 上一张 小结

FRA FRB A B W 画 受 力 图 返回 下一张 上一张 小结

受 力 分 析 示 例 (2) A B F2 F1 F3 确定A、B二处的约束力 返回 下一张 上一张 小结

A B F2 F1 F3 FAy FAx FRB 画 受 力 图 取 隔 离 体

受 力 分 析 示 例 (3) 2.比较AB 杆与BC 杆 的受力。 1.画出圆盘的受力图； 返回 下一张 上一张 小结

圆盘的受力图 返回 下一张 上一张 小结

W FR2 FR1 C FR1´ FCy FCx FAx FAy 二杆的受力图 返回 下一张 上一张 小结

C FR1´ FCy FCx FAx FAy C FCy FCx FBx FBy B C杆的受力图

AB 杆的受力图 FBy ´ FBx ´ FR1 ´ FAx FAy C 返回 下一张 上一张 小结 FR1´ FAx FAy FCx FCy FCx FAx FAy 返回 下一张 上一张 小结

FR1 ´ FAx FAy C FCy FCx 受力分析中的作用与反作用 FBx ´ FBy ´ FBy FBx 返回 下一张 上一张 小结

C FCy FCx FBy FBx BC 杆 受 力 返回 下一张 上一张 小结

C FBC ´ FBC 二力杆( 二力构件) 返回 下一张 上一张 小结

FR1 ´ FAx FAy FBx ´ FBy ´ AB 杆 受 力 返回 下一张 上一张 小结

FA FB FR1 ´ O 三 力 汇 交 返回 下一张 上一张 小结