第四章 水轮机特性与特性曲线 第一节 水轮机的模型试验 目的：保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀特性等。 任务：水轮机模型试验是按一定比例将原形水轮机缩小为模型水轮机，并采用较低的模型水头HM和较小的QM 进行试验，测出各工况下的工作参数，然后通过相似公式换算和修正得出该轮系的综合参数。 类型：能量试验、空蚀试验、飞逸试验、轴向水推力试验等。

第二节 水轮机特性曲线的类型概述 一、几个基本概念 1、水轮机特性 水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(H，Q，n，N，η，б)及这些参数之间的关系，称水轮机的特性。 由于水轮机水流条件复杂，研究水轮机的特性需要理论与实验相结合。

2、模型试验 原型：尺寸大，试验困难，不经济。 模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m) 3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立这些参数之间的换算关系的理论。

二、水轮机相似条件 1、几何相似： 过流通道几何形状相似 (1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；Φ＝ΦM…… (2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的一套水轮机系列——轮系。 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。

2、运动相似： (1) 过流通道的对应点的速度方向相同。 (2) 过流通道的对应点的速度大小对成比例，即速度三角形相似。 同一轮系水轮机，保持运动相似的工作状况——相似工况 3、动力相似 (压力、惯性力、重力、摩擦力等) 同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。

三、单位参数(在不同轮系之间进行比较) 将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情况下的参数—单位参数，分别用 表示。 假定： (实际上，原型效率大于模型效率，需修正)

1、 单位流量 2、 单位转速 3、 单位出力

通常用Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况。当几何相似，单位流量和单位转速对应相等时，两个水轮机工况相似。 对同一轮系水轮机在不同的工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单位参数不同)。 单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数(相应工况)。 水轮机在最优工况下的单位参数——最优单位参数，用(Q'10, n'10, N'10)表示。

四、水轮机的比转速 定义：同一轮系水轮机，当其工作水头H=1m，出力N=1kW时，所具有的转速。 是表示水轮机特征的一个综合参数(与D1无关)，能将水轮机的各个参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系特征。 ns随工况变化，一般按Hr、Ne、ne确定该水轮机轮系的特征参数。

不同的轮系，有不同的比转速。目前，各种类型的水轮机比转速的大致范围为： 水轮机牌号中的转轮型号，即是比转速。 不同的轮系，有不同的比转速。目前，各种类型的水轮机比转速的大致范围为： 贯流式：ns=600-1000 轴流式：ns=200-850 斜流式：ns=150-350 混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-35(单喷嘴)

水轮机的特性曲线用于表达水轮机在不同工况下能量转换以及空化等方面的水力性能、力特性及其他性能。这些特性是水轮机内部流动规律的外部表现，被称为水轮机的特性。目前的一些理论方法还难于全面地、精确地计算水轮的各种性能，因此，水轮机的特性常通过模型试验或现场试验的方法获得。将试验所获得的水轮机性能参数绘制成不同形式的曲线图，即水轮机的特性曲线。水轮机特性曲线有着广泛的用途，可以用它来分析水轮机的特性。在水电站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行方式都要用到水轮机特性曲线。

水轮机各参数间的相互关系比较复杂，为了明确某些参数之间的关系，有时需要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关系，这种表示两个参数之间关系的特性，可用一条曲线表示，这种曲线称为水轮机的线性特性曲线；当需要综合考虑水轮机各参数之间的相互关系时，则把水轮机的各种性能曲线绘于同一张图上，这种曲线称为水轮机的综合特性曲线。 工作特性曲线 表示水轮机在水头和转速为常数时的特性的曲线称为水轮机工作特性曲线。水轮机工作特性曲线反映了水轮机实际运行的工作情况，可用来比较不同水轮机的工作性能。

(b) （c) （a） 图（a）是横轴以出力为自变量时流量、开度、效率的变化，当出力为零时，水轮机的效率为零，相应的开度为空载开度、流量为空载流量。图 (b)表示横轴以流量为自变量时，水轮机出力、效率、开度的变化，出力为零处即空载工况。图（c)是横轴以开度为自变量时，水轮机的出力、流量、效率的变化，出力、效率为零处是空载工况。三种曲线实质是同一种曲线的不同表达方式，它们之间可以相互转换。

二、水轮机的主要综合特性曲线 综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。 以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。 首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制

第四节 水轮机模型综合特性曲线的绘制 一、HL、ZD水轮机模型综合特性曲线的绘制 1、 等开度线的绘制

水轮机能量实验通常是在固定H和 固定下，通过控制水轮机转矩去调节水轮机的转速，从而测得统一导叶开度下一系列工况点的性能参数。按照个实验工况点的水头、流量及转速，用相似律公式可以求出各工况点的 和 ，将各工况点 绘到图上如图所示的坐标系，用光滑曲线将各点 连接， 即得到模型水轮机的等开度线。

2、等效率线的绘制 具体步骤 ① 根据模型实验所获得的数据，计算出各工况点的效率与单位转速，绘出各导叶开度下 的曲线，每个开度 有一条曲线。

② 在曲线 图上以 为某常数作一直线，与各开度 下的曲线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’……，找出各交点相对应的 与 。 ③ 以 为横坐标，以 为纵坐标绘一 直角坐标系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将②中所得到的各交点按其、值绘到坐标图中相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。 ④ 在 上取不同的效率值（间隔1％或2％）作直线，按步骤②、③可以绘出 坐标系中若干等效率曲线。

3、出力限制线的绘制 1）为了防止水轮机出现反调节： 2）都有一定余量 3）保证水轮机负荷调节的线性度 出力限制线把综合特性曲线分为两部分，其左边为水轮机的工作区，右边为非工作区。 绘制步骤： ① 在模型综合特性曲线图上取一单位转速，过此点作水平线与各等效率线相交于若干点，记下各交点的 与 值。 ② 将各点的 、 值代入单位出力计算式 中，求出各点的单位出力。

③ 根据各交点对应的 、 值作出某 下的 曲线，从曲线上找到最大单位出力P11max的对应点P。

④ 以 95％作以水平线与 曲线相交，得交 点，该点对应的单位流量为 。 ⑤ 在模型综合特性曲线所选定的 ＝常数线上点绘出 点d，d点即5％出力限制线上的一个工况点。 ⑥ 同样方法，取不同的 ，并绘出所对应的出力限制工况点，然后将这些点连成光滑曲线即水轮机模型综合特性曲线的5％出力限制线。

4、等空化系数线的绘制 按一定间隔取若干条 为常数的水平线，取各水平线与各等开度线的交点作为空化实验的工况点，通过空化实验获得各实验工况点的空化系数。将各 下的空化系数绘成 曲线。 在 曲线图上取某空化系数值（例0.06）作为常数的水平线，与各 下的 线相交于一系列点，记下各点 的 、 值，并将这些点绘于 坐标图上，连成光滑曲线，即成为一条 为某常数（例0.06）的等空化系数线。照以上做法可绘出 为不同值的等空化系数线。

二、轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制

1、等叶片转角线的绘制 ① 在特性曲线上作不同 的等于常数的直线，该直线与各角 的等效率线相交得若干交点，根据各交点的和值在图示的 坐标系内描点，并将各点用光滑的曲线连线即可得到某 下各 角的η＝f（Q11）曲线。 ② 作各 角下的 曲线的包络线，并找出该包络线与各 角的 曲线的切点。 ③ 同样方法作出不同n11时的 曲线的包络线并找出包络线与曲线 的切点，将同角的各切点按其坐标参数描点到 坐标图上，用光滑曲线连接各点即得到一条等角线。同样方法可绘出其他叶片转角所对应的等角线。

2、等开度线的绘制 上面绘制的各等 角线与各 角下的水轮机模型综合特性曲线的等开度线相交，得到一系列相同开度的交点，将它们连接起来即转桨式水轮机协联工况的等开度线。

3、效率线的绘制 ① 以各 角下的定桨式水轮机模型综合特性曲线为基础，对于若干 ＝常数作出如图所示的 曲线（包络线），并将这些包络线绘于同一坐标系中。 ② 取不同的 效率值作水平线于各下的 曲线（包络线）相交于若干点，找出各交点 的 和 ，将这些点转绘于 坐标系内，连接各点即得到转桨式水轮机的等效率线。

4、等空化系数线的绘制 首先按定桨式水轮机进行空化试验并绘出各 角下的水轮机的等空化系数线。然后将各 角的等空化系数线与等 线的一系列交点中 相同的点连成光滑曲线，即得到转桨式水轮机的等空化系数线。

混流式水轮机的模型综合特性曲线

混流式水轮机模型综合特性曲线

混流式水轮机模型综合特性曲线

轴流转浆式水轮机的模型综合特性曲线 ZZ440模型综合曲线

轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线

冲击式水轮机的模型综合特性曲线