数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯
19.1 平行四边形 —— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. A B Ｄ Ｃ 2.记作: □ABCD 3.读作： 平行四边形ABCD 4.几何语言: AB∥CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 5.对边：AB、CD； AD、ＢC． 对角：
探索与发现 请你用你课前制作的平行四边形，进行观察与发现： A B C D 1.图中有哪些相等的角？ 2.有哪些相等的边？ 3.你能对你的猜想说明理由吗？
观察与猜想 1.相等的角有： 2.相等的边有： ∠A=∠C，∠B=∠D AB=DC，AD=BC A B C D
验证结论 剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。 小结：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
验证结论 证一证 A D B C 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 证明：连接AC 2 1 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4 在△ABC和△CDA中
总结归纳 平行四边形的性质 A D B C 平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等．
书写格式： ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）． 或∵AB∥CD AD∥BC （已知）， ∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）． A B C D
应用知识 解决问题 A B C D 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝ 应用知识 解决问题 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形 1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝ BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。 2）若∠A＝70°，则∠B＝ 。 ∠C＝ ∠D＝ . 3）若∠A＋∠C=80°.则∠A＝ ； ∠D＝ 。 A B C D
应用知识 解决问题 2.已知： ABCD,延长AB到E, 延长CD到F 使BE=DF 求证:AF=CE
感悟与收获 通过探究，本节课你得到了哪些结论？ 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思 想和方法？ 布置作业
谢谢您的指导！